[참조]

Time History Analysis of a SDOF System subjected to Earthquakes using Abaqus, 2023
https://www.youtube.com/watch?v=_VY0D23aQnw&list=PLXMmPDu5-PndT-DUoB8J9XDg-jgqcQJ6S&index=12

김두기, 구조동역학, 2021
MATLAB: 2.5.2 지진하중과 응답
 
(1) Part
(2) Property
(3) Assembly
(4) Step
(5) Interaction
(6) Load
(7) Mesh
(8) Job
(9) Visualization

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[문제]
단자유도계(SDOF)의 과도진동(transient vibration) 해석을 수행하라.
.단위: m, kg(자중은 무시), N
.SDOF: m = 1 kg, c = 10%, k = 1 N/m
.지진하중: El Centro NS (pga, 0.356g) 

(1) Part
.mass의 point를 지정 

(2) Property
.mass에 inertia를 할당

(3) Assembly
.part를 instance(실체)로 작성
 

(4) Step
.Step-1: Static, General 

(Note: 일반적으로 자중의 영향 등 정적 해석을 수행한 후에 동적 해석을 수행하여야 한다.
이 예제는 정적 해석을 수행할 필요가 없기에 바로 동적 해석을 수행하였다.)

.Step-1: Dynamic Implicit : T = 40 sec, Fixed, nt = 4000, dt = 0.02 sec 

.Field Output Requests Manager

(5) Interaction
.Spring, Dashpot 

(Note: 스프링의 작동 방향을 정해 주여야 한다.)

(6) Load

(Note:
BC-1에서 initial에서 지점을 고정으로 정하고, Step-1에서 지반이 움직일 수 있도록 지점의 x방향 변위를 풀어준다.
BC-2에서 풀어준 x방향에 가속도를 가한다.
가속도는 하중으로 산정될 때, -m*űg이므로, 하중의 크기는 -1 * 1 * űg * 9.81 m/sec²이다.)

(7) Mesh

(8) Job
.Create Job

(9) Visualization
.Operate XY Data : ODB field output

.이론해 vs 수치해석 결과

(Note:
운동방정식으로 구한 질량의 운동은 상대변위이므로, 질점의 상대변위 = 질점의 절대변위 - 지점의 절대변위)