[Q]
1. windbuff를 하다보면 칼만등 파워스펙트럼밀도함수가 등장하는데 주파수영역에서 psd값을 알았다면 이것을 어떻게 구조물 응답과 관계시키는가요
가령 단자유도인 단순보에 m,k가 있다고 하면( c=0) psd값을 알았을때 어떻게 수계산으로 변위응답을 알아낼수 있는가요?

현재까지 제가 알고 있는 지식은 fft계수의 ^2/2이 파워스펙트럼인것은 알고 있는데요(proshake는 사용해 보았습니다). 스펙트럼밀도함수,자기상관함수에 대해서는 교수님책을 몇번 읽어보아도 개념정의를 잘 모르겠습니다.

2. psd, Ruu에 대해 쉽게 한번만 더 메일 부탁합니다

[A]
랜덤진동에 대한 이론서를 많이 참조하였지만, 실무에 어떻게 적용할 수 있을까라는 늘 목마름을 갖고 있습니다.

[1번 답변]
현재 개정중인 3판의 4.3절을 첨부하였습니다.
표 4.3.1에서 알 수 있듯이, PSD는 랜덤진동해석과 관련된 확률론적 자료입니다.
따라서 해석결과도 어떤 특정한 결정론적 값이 아닌, 응답의 평균과 표준편차 등 확률론적 값으로 구할 수 있습니다.
수록된 예제들을 훑어 보시면 좋을 것 같습니다.

확률론적 결과는 근래 추세인 확률론적인 설계에 적용할 수 있다는 장점이 있지만,
시간과 진동수영역의 결정론적 해석이 갖는 비선형해석 등 정밀구조해석의 특성을 고려하기가 쉽지 않습니다.

확률론적 해석에서 구한 확률론적 응답으로 구조물의 파괴확률 산정 등에 적용할 수 있을 것 같습니다.

[2번 답변]
현재 개정중인 3판의 4.2절의 일부를 발췌하여 첨부하였습니다.
두 번째 페이지 주석의 Ruu의 특성을 한 번 보시고,
네 번째 페이지 주석의 Suu의 특성을 참조하시길 바랍니다.
요점은 “랜덤진동으로 볼 수 있는 랜덤 변수를 정상 프로세스라고 가정하면, 위너-킨친 변환으로 Suu를 구할 수 있다.”입니다.
즉, 확률변수를 Suu로 나타내는 것이 목적입니다.
일반 엔지니어들에게 확률론적 접근은 익숙하지 않습니다. 그럼에도 불구하고 설계와 평가의 방향이 그쪽으로 이동하는 것 같습니다.