첨부 그림

[참조] 자세한 설명은
구조동역학(3판, 2013) 6.8.4절(응답수정계수(반응수정계수), 초과강도계수, 연성도, 변위증폭계수)을 참고 할 것.

[Q1]
응답수정계수, 초과강도계수 및 변위증폭계수 그림은 전체적인 이해에 아주 큰 도움이 되는 자료 같습니다. 다만, 그림 중에서 제가 이해가 좀 안 되는 것이 있어서 여쭙니다.

1. R은 Chopra 책의 yield reduction factor Ry=ue/uy=Ve/Vy 와 같은 것이지요?
2. 만약 위의 정의가 맞다면, 그림 6.8.6의 ud는 uy여야 하고 Vd는 Vy여야 하는 것이 아닌가요? 제가 잘못 이해하는 것인지 몰라서 여쭈어 봅니다. 저는 지금까지, 연성도 mu가 주어지면 그 연성도를 보장하는 최소 uy 및 Vy를 구하는 과정이 비선형설계방법이라고 생각해 왔는데 그림 6.8.6은 Vd라는 개념이 하나 더 있어서요. 만약 Vd를 굳이 정의한다면, 설계전단력 Vd는 설계항복전단력 Vy보다 커야 하는 것 아닌가요?
3. 더불어 overstrength factor에 대해 하나 더 말씀 드립니다. 설계하려는 요소가 비선형거동으로 하중을 지지할 수 없는 경우(앵커같이 탄성거동만으로 지지해야만 하는 요소가 해당 되겠죠), 전형적인 구조물에 내재되어 있는 초과강도를 근사화하여 그 초과강도에 의해 발생할 수 있는 하중(연성을 고려하여 전형적인 모멘트프레임, 캔틸레버 등이 견디는 설계기준하중을 Omega_0 배한 하중)을 지지할 수 있을 정도로 요소를 설계하면 선형거동을 보증할 수 있습니다. 이를 위해 overstrength factor를 사용하는 것으로 알고 있어요. 참고로 아래에 ASCE-7 해설을 첨부로 보내드립니다.

C12.4.3 Seismic Load Effect Including Overstrength Factor
Some elements of properly detailed structures are not capable of safely resisting ground-shaking demands through inelastic behavior. To ensure safety, these elements must be designed with sufficient strength to remain elastic. The Ω0 coefficient approximates the inherent overstrength in typical structures having different seismic force-resisting systems.

[A1]
ASCE-7의 해설 등 좋은 자료 감사합니다.

기준 등 잡다한 자료를 취합하였습니다.
응답수정계수(R)에는 Chopra교수의 Ry 외에도 다양한 의미가 내포되어 있는 것으로 알고 있습니다.
설명을 약하고, 참조로 그림 6.8.2를 첨부하였습니다

[Q2]
제가 기준에 대해서는 많이 몰라 궁금해서 아래와 같이 몇 가지 더 질문을 합니다.

1. R_mu가 Chopra의 교재에 있는 Ry와 같은 개념으로 보이는 군요.
2. Vd가 설계전단력으로 정의되어 있는데, 왜 항복전단력 Vy보다 작아야 하나요? Vd의 정의가 무엇인가요?
3. Vd의 정의가 명확해진다면 Overstrength factor Rs의 정의도 명확해 질 것 같습니다.

자꾸 궁금한 것을 물어보아 바쁜 사람을 더 귀찮게 만드는 것 같네요. 어차피 교재를 쓰기로 마음 먹으셨으니, 독자들의 명확한 이해를 위해 좀더 풀어서 정확한 설명을 하는 것도 나쁘지 않으리라 봅니다. 좋은 쪽으로 생각해 주시길 바래요.

[A2]
늦은 답변입니다. 덕분에 조금 더 생각하고 많이 배우고 있습니다.
제가 생각하는 바는 다음과 같습니다.

1. 네. R_mu와 Chopra교수의 Ry가 같은 개념 같습니다.
2/3. Vd와 Vy 를 (탄성해석과 탄성해석의 한계점에 해당하는) 설계지진하중으로 생각하시면 좋을 것 같습니다.
탄성해석을 수행해야하는 Brittle한 부재의 경우,
일반적인 설계지진하중 Vd에 초과강도계수(Ω)를 곱하여 증폭된 특별설계지진하중을 사용하여 탄성해석을 수행합니다.

참고로 우리나라 설계기준에 초과강도계수(Ω)와 여용력계수(ρ)의 개념이 아직 제대로 들어오지 않은 상태인 것 같습니다.