[예제]

3.1.3 레일리방법 [YouTube]

검토

1) 경우 A가 경우 B보다 고유진동수가 큼.

2) 경우 A에서는 $m_A$, 경우 B에서는 $m_B$의 영향이 큼.

질문

레이일리방법에서 보의 최대 위치에너지를 구할 때, ${\int }_0^l\frac{1}{2}EI(u_0^{″}(x){)}^{2}dx$을 사용하였는데, 왜 $u_0(x)$가 아닌 $u_0^{″}(x)$를 사용했는지?

답변

위치에너지 $U$는:

$$U=\int \frac{M^2}{2EI}dx=\int \frac{(EI{u}_0^{″}{)}^2}{2EI}dx=\int \frac{1}{2}EI(u_0^{″}{)}^{2}dx$$ 여기서 $EI{u}_0^{″}=-M$