[Q]
지진 시 수처리 구조물에 슬로싱을 고려해야 하나요?
지중 구조물에 물의 관성력은 TMD처럼 지진력 감소시키는것 아닌가요?

[A]
슬로싱은 지진 등의 외력에 의해 구조물 내에 저장된 물이 흔들리며 자유수면에서 진동하는 현상입니다.
이는 저장조, 정수지, 오수지, 펌프장 등에서 발생할 수 있으며,
구조물 내에서 물이 움직이면서 유체-구조물 상호작용이 발생합니다.

슬로싱이 구조물에 항상 유리한 것은 아니므로
구조물 설계 시에는 잠재적 위험요소로 고려해야 합니다.

감쇠효과를 낼 수도 있지만, 대부분의 구조물 설계에서는 슬로싱에 의해 
유도되는 부가하중을 고려해 구조물 벽체 및 지지부 설계 강화가 필요합니다.
여기서 부가하중은 충격성분(impulsive)과 대류성분(convective)으로 구분합니다.

[Q]
실제 마이다스로 지진하중하고 슬로싱하중 테워서 조합하려면 슬로싱하중 산정을 어커해야지요? 
모리슨 식처럼 주어진 식이 없어 보이는데요. 
그리고. 삭스 처럼 수심이 고려되면 지진력 저감 효과를 어케 마이다스로 고려해야 할까요?

[A]
내진해석에서 슬로싱(Sloshing)을 고려하는 방법은 구조물에 저장된 유체의 동적 응답을 
해석에 반영하는 것을 의미합니다. 실무적으로 다음과 같은 방법을 사용할 수 있습니다.

1. 등가정적 해석
2. 동적 해석
  (1) 스프링-질량 모델
  (2) 전산유체해석

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1. 등가정적 해석

(1) 용도
  - 초기 설계, 단순한 정수지/저수지/펌프장 등
  - 규정 기준에 따라 수행하는 정적 내진설계

(2) 방법
  - 슬로싱 질량을 등가 정적하중으로 환산해서 구조물에 작용시킴
  - 일반적으로 정수지 내 수평방향 관성력은 다음 구성으로 분해됨

 1) Impulsive 성분 (충격/관성 성분): 필수 고려사항
    - 구조 해석 시 필수    
    - 유체 중 구조물에 붙어 있는 듯한 질량 성분
    - 지진 시 구조물과 동일한 가속도로 움직이며, 구조물에 직접 관성력을 전달
    - 구조물 벽체에 즉시 반응하는 수평 방향 힘으로 작용
    - 이 힘은 구조물 자체의 고유주기와 관련되어 비교적 고진동수 응답
    - 고려 방법
        . 등가 동수압으로 모델링
        . 구조물의 상부 벽체에 집중하중 또는 분포하중으로 적용
        . 하중 크기는 지진 가속도, 유체 높이 등에 따라 결정됨

 2) Convective 성분 (슬로싱/파동 성분): 선택 고려사항
    - 중·대형 구조물 또는 슬로싱 민감 시 고려
    - 수면 위에 위치한 유체가 파동처럼 진동하는 현상
    - 구조물과는 독립적으로 움직이며, 
      주기적으로 벽에 부딪히거나 물결을 형성 (수조 폭의 함수)
    - 상대적으로 저진동수, 고변위 응답을 보임
    - 고려 방법
        . 슬로싱 질량을 스프링-질량 시스템으로 모델링
        . 주로 1~2개의 모드로 표현 가능
        . 동적 해석(모달 해석, 시간 이력 해석)에서 별도 질량 및 감쇠로 반영

(3) Housner(1963)가 제안한 고전적인 수조 내 유체 모델
  - Impulsive 질량 mi     : 구조물에 직접 연결되어 있는 질량
  - Convective 질량 mc    : 슬로싱 운동을 하는 질량
  - 이 질량들은 각각 구조물에 서로 다른 위치에 부착되며, 
    구조 해석 시 별도의 질량-스프링 시스템으로 입력됨
  - 구조물에 작용하는 전체 지진하중 = Impulsive 하중 + Convective 하중

2. 동적 해석 

(1) 용도
  - 대형 구조물 또는 고도 정밀 해석 필요 시
  - 비선형 해석 / 지진 응답이 중요한 구조물 (예: 수처리장 본관 구조물 등)

(2) 방법 1: Spring-Mass 모델
  - 물을 여러 개의 질량-스프링으로 모델링 (대표적으로 Housner Model)
  - 구조물과 물의 상호작용 고려 가능
  - 아래와 같은 구성
  - 고정질량 (Rigid mass) : 구조물과 함께 가속됨
  - 진동질량 (Sloshing mass) : 슬로싱 운동
  - 각 질량에 대응되는 스프링/감쇠

(3) 방법 2: CFD 해석 또는 FSI (Fluid-Structure Interaction)
  - 복잡한 수면 진동/충격 해석
  - 수면형상 비선형성, 수압 분포 등을 정밀하게 반영 가능
  - ANSYS Fluent, OpenFOAM, Abaqus 등의 FSI 해석 사용

3. 실무 팁

- 슬로싱 주기는 구조물의 고유주기와 공진 여부가 핵심입니다.
- 슬로싱 주기  Ts는 대략 다음과 같이 추정합니다.
    Ts ≈ 2π/ω = 2π √(L / g∙π)
  여기서
    L : 수면 폭, 
    g : 중력가속도

  계산 예시
    L(m)    Ts(초)
    2.0     1.601
    4.0     2.268
    6.0     2.815
    8.0     3.343
    10.0    3.882
    L이 클수록, Ts가 길어지는 경향을 보임

- 슬로싱 높이 증가 → 파괴 위험 증가  
  수면이 벽을 넘거나 구조물에 수두 충격(hydrodynamic impact)을 유발할 수 있음

4. 마무리

슬로싱 고려는 필수는 아니지만, 특정 구조물 유형(수조, 탱크, 정수지 등)에 대해선 
구조물 안정성과 수명에 큰 영향을 줄 수 있습니다.  
따라서 내진해석 시, 슬로싱을 무시하지 않고 적절한 해석 모델을 적용하는 것이 중요합니다.

5. 참고기준

• Housner 공식
• KDS 41 17 00 건축물 내진설계기준, 19.6 탱크 및 저장용기
• Indian Institute of Technology Kanpur, Guidelines for Seismic Design of Liquid Storage Tanks: Provisions with Commentary and Explanatory Examples, 2007