질문에 감사드립니다.

1. 모드중첩법(6.4.3절)
선형해석에 대해서는 전체 자유도를 사용한 모드중첩법은 직접적분법과 동일한 결과를 나타냅니다.
이것이 성립함은 선형해석과 모드별 독립일 경우에 선형합(linear superposition) 원리가 성립하기 때문입니다(1.2.5절).
즉, 다자유도계를 단자유도계로 분리시킬 수 있고, 각 단자유도계의 응답을 다시 다자유도계의 응답으로 결합할 수 있습니다.

2. 응답스펙트럼해석법(6.5.4절)
이 방법은 모드중첩법과 같은 원리이지만, 적용절차와 개념은 조금 다릅니다.
크기만 있고, 위상차가 없는 지진하중인 응답스펙트럼을 사용하여야 하므로, 단자유도계의 응답이 동일한 시간에 발생하지 않으므로, 이를 보완하기 위한 보수적 절차(예, ABS, SRSS 및 CQC)을 사용합니다. 따라서 결과가 보수적인 값을 나타냅니다. 특정 지진하중이 없고, 응답스펙트럼을 지진하중으로 사용하여야 할 경우에 모드중첩법을 사용할 수 없고, 응답스펙트럼해석을 사용하여야 합니다.

구조동역학(3판, 2013)은 홈페이지에 PDF를 다운로드해서 볼 수 있습니다.

================== 원본글 내용 ==================

안녕하세요
2월20일 지진공학회 강습을 듣고 질문이 생겨 글 남기게 됐습니다.
응답스펙트럼이 해당 지반에서 겪을 수 있는 지진에 대한 단자유도계의 최대 반응 가속도를 주기별로 표기한 개념으로 알고 있습니다.
다자유도의 경우 단자유도와 주기가 같더라도 모드 형상이 다른데
각 모드에 대한 단자유도의 최대 반응 가속도에 질량참여율을 곱하고 이를 중첩한 것을 다자유도 구조물에 적용하는데 유효한 것인지 의문이 생깁니다.
관련된 내용을 제 나름 찾아보았습니다. 모드 중첩법을 통해 단자유도계 반응을 다자유도계로 치환하는 것 같은데 이에 대한 명쾌한 설명이나 유효성 검증은 찾아보기 힘들었습니다.
제 생각으로는 선형응답스펙트럼 해석이 각 자유도의 반응을 단일 방향으로 치환해서 중첩하기 때문에 선형시간이력해석 보다 좀 더 보수적인 결과값을 가져올 것 같은데 이게 맞을까요?
제 생각이 맞는지 그리고 응답스펙트럼 유효성 검증을 한 내용을 어디서 찾아볼 수 있을지 알려주시면 감사하겠습니다.