출처: https://kr.mathworks.com/discovery/physics-informed-neural-networks.html
🔗 관련 문서: Wikipedia - Physics-Informed Neural Networks
PINN(Physics-Informed Neural Networks)은 물리 법칙을 신경망 학습 과정에 통합하여, 데이터와 물리학적 지식을 동시에 활용하는 혁신적인 인공지능 기법이다.
전통적인 딥러닝 모델은 순수하게 데이터에만 의존하여 학습하지만, PINN은 편미분방정식(PDE, Partial Differential Equation)과 같은 물리 법칙을 손실 함수에 포함시켜 학습한다. 이를 통해 적은 양의 데이터로도 물리적으로 타당한 예측을 수행할 수 있다.
PINN은 2019년 Raissi, Perdikaris, Karniadakis에 의해 제안되었으며, 과학 및 공학 문제 해결에서 데이터 기반 접근법과 물리 기반 접근법의 장점을 결합한 방법론으로 주목받고 있다.
PINN의 핵심은 손실 함수(Loss Function)의 구성에 있다. 일반적인 신경망의 손실 함수는 데이터 손실만 포함하지만, PINN은 여기에 물리 법칙 위반에 대한 페널티를 추가한다.
여기서 \(\mathcal{F}[u]\)는 편미분방정식을 나타내며, \(\lambda\)는 데이터 손실과 물리 손실 간의 균형을 조절하는 하이퍼파라미터이다.
PINN은 자동 미분(Automatic Differentiation) 기능을 활용하여 신경망 출력에 대한 편미분을 계산하고, 이를 통해 PDE 조건을 직접 학습 과정에 반영한다.
학습 과정에서 PINN은 다음 세 가지 조건을 동시에 만족시키려 한다:
PINN은 물리 법칙이 명확히 정의된 다양한 과학 및 공학 분야에서 활용되고 있다.
유체역학(Fluid Dynamics)
나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes Equation)을 기반으로 유체의 흐름을 예측하고, 난류(turbulence) 현상을 모델링하는 데 사용된다. 전산유체역학(CFD) 시뮬레이션 비용을 크게 절감할 수 있다.
구조 역학(Structural Mechanics)
재료의 응력-변형률 관계를 학습하고, 구조물의 변형 및 파괴를 예측한다. 실험 데이터가 제한적인 상황에서도 물리적으로 타당한 결과를 도출할 수 있다.
열전달(Heat Transfer)
열방정식(Heat Equation)을 활용하여 온도 분포 및 열 확산 과정을 모델링한다. 반도체 소자, 배터리 시스템 등의 열 관리 최적화에 적용된다.
생물의학(Biomedical Engineering)
혈류 역학, 약물 전달 시스템, 종양 성장 모델링 등에 활용된다. 실제 생체 내 실험이 어려운 경우, PINN을 통해 안전하고 효율적으로 연구를 진행할 수 있다.
기후 및 환경 과학
대기 및 해양 순환 모델링, 오염물질 확산 예측 등에 사용된다. 관측 데이터와 물리 법칙을 결합하여 더 정확한 예측이 가능하다.
장점
단점