제2장 재료

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2.1 콘크리트

2.1.1 구성성분(배합설계)

콘크리트는 시멘트, 골재(자갈 및 모래) 및 물을 일정한 비율로 배합하고 일정한 시간 동안 경화시켜 만들어진 재료로, 특수한 환경에 적합하도록 혼화재를 섞어 여러 가지 방법으로 일체화 시킨 복합재료이다.





[Note] 단위중량

콘크리트 단위중량 (\( \gamma_{c} \), kgf/m³) \[ \gamma_{conc} = \gamma_W + \gamma_C + \gamma_S + \gamma_a \]

• 콘크리트
  \( \quad \gamma_c = 23 \; \text{kN/m}^3 \)
• 철근
  \( \quad \gamma_s = 78 \; \text{kN/m}^3 \)
• 철근콘크리트(건축과 토목에서의 단위중량이 다름)
  \( \quad \gamma_{rc} = 24 \; \text{kN/m}^3 \) (건축, 철근비 \( \rho_s = 2\% ) \)
  \( \quad \gamma_{rc} = 24.5 \; \text{kN/m}^3 \) (토목, 철근비 \( \rho_s = 2.5\% ) \)
콘크리트 배합비(Mixing ratio): 중량비 vs 용적비


시멘트(C):잔골재(S):굵은골재(A)
= 1:2:4 또는 1:3:6

체적 비율: 시멘트(C, 약 10%) + 골재(S+A, 약 70%) + 물(W, 약 15%) + 공기(약 5%)

{Q} 배합비 1:2:4 혹은 1:3:6이란?

[A]

1. 중량배합비

예를 들어 1:2:4 라고 하면 1 kg_f : 2 kg_f : 4 kg_f의 비율로 섞게 된다.

2. 용적배합비

예를 들어 1:2:4 라고 하면 1 m³ : 2 m³ : 4 m³의 비율로 섞게 된다.

중량비와 용적비 중에 중량비가 더 정확하게 섞을 수 있다. 그럼에도 불구하고 더 많이 사용하는 이유가 무엇일까? 콘크리트를 타설하는 거푸집을 생각해보자. 그 안에 콘크리트를 타설하는데 골재가 각기 다를 수가 있고, 중량도 다를 수가 있으므로 측정하기가 어렵다. 따라서 항상 전체 부피를 가지고 사용해야지 원하는 양만큼을 만들 수가 있다. 실제로는 레미콘회사에서 콘크리트를 받아서 사용하므로 배합은 거의 사용하지 않는다.




2.1.2 강도 발현에 영향을 미치는 인자

강도 발현은 물-시멘트비(W/C ratio)와 콘크리트 구성요소의 성질 및 비율, 배합, 타설, 다짐, 양생 방법 등 여러 요인에 따라 달라진다.







• 슬럼프(slump)
아직 굳지 않은 콘크리트의 반죽질기(consistenc)를 나타내는 값으로 높이 30cm의 콘에 일정 방법으로 콘크리트를 넣고, 콘을 조용히 위로 뽑아내면, 콘크리트는 부드러움의 정도에 맞게 자중으로 정점이 내려간다. 이 정점의 하락이 슬럼프이다.






2.1.3 압축강도

콘크리트의 압축강도는 구조부재 설계의 기준이 되며, 다양한 시험 방법을 통해 평가된다.

• 구조부재 설계에서 압축강도는 콘크리트 품질의 기준이 됨
• 압축강도를 결정하기 위해 사용되는 시험방법 (KS F 2401, F2403, F2405)
• 규격 시편: $l/d = 2$ (원주형 공시체, KS F 2403)
1. ϕ150×300 mm: 표준공시체
2. ϕ100×200 mm 공시체 사용 시 → 강도보정계수 0.97 적용
3. 150 mm 각주형 공시체 사용 시 → 강도보정계수 0.8 적용
• 재령 28일(4주) 콘크리트 시편 기준



• 설계기준강도 ($f_{ck}$, 설계기준압축강도)
콘크리트 부재를 설계할 때 기준이 되는 콘크리트의 압축강도로서, 일반적으로 재령 28일의 압축강도를 기준으로 한다.



• 평균압축강도 ($f_{cm}$; 기대강도 $f_{ce}$; 28일 평균강도 $f_{cu}$)
[참조] KDS 14 20 10 : 2021, 콘크리트구조 해석과 설계 원칙
설계에 대한 검증과 콘크리트의 다른 성질을 평가하기 위해서 실제 콘크리트의 평균압축강도가 필요할 경우가 있다. 충분한 통계 자료가 없다면 평균압축강도 \( f_{cm} \)은 다음과 같이 평가할 수 있다.

\[ f_{cm} = f_{ck} + \Delta f \]

여기서
 \(\Delta f = 4 \, \text{MPa}, \quad f_{ck} \leq 40 \, \text{MPa}\)
 \(\Delta f = 6 \, \text{MPa}, \quad f_{ck} > 60 \, \text{MPa}\)
 \(\Delta f = \text{직선보간}, \quad 40 \, \text{MPa} < f_{ck} \leq 60 \, \text{MPa}\)

• 배합강도(target strength; 配合强度; $f_{cr}$)
[참조] KDS 24 20 01 : 2018, 콘크리트구조 설계 (강도설계법) 일반사항
• 설계기준강도에 적당한 계수를 곱하여 할증한 압축 강도
즉, 배합강도 \( f_{cr} \gt f_{ck} \)

\[ f_{cr} = \alpha f_{ck} + \beta \]

콘크리트 배합 설계에서 소요의 강도로부터 물-시멘트 비를 정할 경우에 쓰임

배합강도는 다음에 따라 결정하여야 한다.
콘크리트 배합을 선정할 때 기초하는 배합강도는 표준편차의 산정에 사용할 수 있는 시험기록이 있는 경우, 표준편차 \( s \)를 이용하여 아래 식으로 계산한다.

① \( f_{ck} < 35 \, \text{MPa} \)인 경우

\( f_{cr} = f_{ck} + 1.34s \)

\( f_{cr} = (f_{ck} - 3.5) + 2.33s \)

→ 위 두 값 중 큰 값 선택

② \( f_{ck} > 35 \, \text{MPa} \)인 경우

\( f_{cr} = f_{ck} + 1.34s \)

\( f_{cr} = 0.9f_{ck} + 2.33s \)

→ 위 두 값 중 큰 값 선택


표 3.1-2 시험횟수가 14회 이하이거나 기록이 없는 경우의 배합강도

설계기준압축강도 \( f_{ck} \) (MPa)	배합강도 \( f_{cr} \) (MPa)
\( f_{ck} < 21 \)	\( f_{cr} = f_{ck} + 7 \)
\( 21 \leq f_{ck} \leq 35 \)	\( f_{cr} = f_{ck} + \color{red}{8.5} \)
\( f_{ck} > 35 \)	\( f_{cr} = 1.1 f_{ck} + 5.0 \)




2.1.4 응력-변형률 곡선

(4) 콘크리트의 극한 변형률 가정

콘크리트의 극한 변형률은 다음과 같이 가정한다.

① \( f_{ck} \leq 40 \, \text{MPa} \)

\( \color{red}{\varepsilon_{cu} = 0.0033 \quad (즉, \, 0.33\%)} \)

② \( f_{ck} > 40 \, \text{MPa} \)

\( \varepsilon_{cu} = 0.0033 - \dfrac{f_{ck} - 40}{10000} \leq 0.0033 \)
(즉, 0.33%보다는 작아야 한다)






2.1.5 인장강도

콘크리트의 인장강도는 압축에 비해 작은 값을 가지며, 일반적으로 설계 시 무시되지만, 건조수축 및 온도변화에 의한 균열을 고려할 때 중요한 요소이다.













• 콘크리트 쪼갬인장강도(splitting tensile strength)

[참조] KDS 14 20 30 : 2021 콘크리트구조 사용성 설계기준, 4.2 처짐
\[ \begin{aligned} f_{sp} &= \frac{2P}{\pi d \times l} \quad (\text{MPa}) \quad (\text{시험}) \\ f_{sp} &= 0.56 \sqrt{f_{ck}} \quad (\text{MPa}) \\ \end{aligned} \]



[참조] 경량콘크리트계수 (KDS 14 20 10)

경량콘크리트 사용에 따른 영향을 반영하기 위하여 사용하는 경량콘크리트계수 \( \lambda \)는 다음과 같다.

① \( f_{sp} \) 값이 규정되어 있지 않은 경우

\( \lambda = 0.75 \), 전경량콘크리트

\( \lambda = 0.85 \), 모래경량콘크리트

→ 0.75 ~ 0.85 사이 값은 모래경량콘크리트의 잔골재를 경량잔골재로 치환하는 체적비에 따라 직선보간

→ 0.85 ~ 1.0 사이 값은 보통중량콘크리트의 굵은골재를 경량골재로 치환하는 체적비에 따라 직선보간

② \( f_{sp} \) 값이 주어진 경우

\[ \lambda = \frac{f_{sp}}{0.56 \sqrt{f_{ck}}} \leq 1.0 \]




[예제] 2.1A

[예제] 중량배합비(2017년 공무원 9급, 토목설계)

물-시멘트비(W/C) 50 %, 단위수량 \(180 \, \text{kg/m}^3\), 단위잔골재량 \(700 \, \text{kg/m}^3\)인 배합을 실시하여 콘크리트의 단위중량을 측정한 결과 \(2{,}340 \, \text{kg/m}^3\)일 때, 콘크리트의 단위굵은골재량[kg/m³]은? (단, 시멘트의 비중은 3.15, 잔골재의 비중은 2.60, 굵은 골재의 비중은 2.65이고, 혼화재료는 사용하지 않았다)

(1) 1,120     (2) 1,220     (3) 1,260     (4) 1,400

[해설]

1) W/C는 중량비 (%)
물(W) \(180 \, \text{kg/m}^3\)일 경우, 시멘트 \(C = \frac{180}{0.5} = 360 \, \text{kg/m}^3\)

2) 배합후 콘크리트의 단위중량 (\(\text{kg/m}^3\))
\(W + C + S + G = 2{,}340\)
\(180 + 360 + 700 + G = 2{,}340\)
\(G = 1{,}100 \, \text{kg/m}^3\)

[답] 1




[예제] 압축강도(2016년 건축사 예비시험)

다음 중 콘크리트의 압축응력 (\(\sigma\)) 변형률(\(\varepsilon\)) 관계 곡선으로 가장 적합한 것은?

(1) 포물선형 곡선

(2) 직선형

(3) 쌍곡선형 곡선

(4) S자 곡선

[답] 1




[예제] 압축강도(2016년 공무원 9급, 토목설계)

표준원주형공시체(\(\phi 150 \times 300 \, \text{mm}\))가 압축력 675 kN에서 파괴되었을 때, 콘크리트의 최대압축응력[MPa]은? (단, \(\pi = 3\)이다)

(1) 30     (2) 35     (3) 40     (4) 45

[해설]

계산 단위: \(1 \, \text{MPa} = 1 \, \text{N/mm}^2\)

\(\sigma = \frac{P}{A} = \frac{675{,}000}{3 \times 75^2} = 40 \, \text{MPa}\)

[답] 3




[예제] 평균압축강도(2020년 토목기사 1회)

콘크리트의 설계기준압축강도 \(f_{ck}\)가 50MPa인 경우, 콘크리트 탄성계수 및 크리프 계산에 적용되는 평균압축강도 \(f_{cm}\)[MPa]는?

(1) 54     (2) 55     (3) 56     (4) 57

[해설]

\(f_{cm} = f_{ck} + \Delta f\)

\(f_{ck} \leq 40 \, \text{MPa}\)인 경우 \(\Delta f = 4 \, \text{MPa}\)

\(f_{ck} > 60 \, \text{MPa}\)인 경우 \(\Delta f = 6 \, \text{MPa}\)

\[ \begin{aligned} Delta f &= 4 \, \text{MPa}, \quad f_{ck} \leq 40 \, \text{MPa}인 경우 \\ &= 6 \, \text{MPa}, \quad f_{ck} > 60 \, \text{MPa}인 경우 \\ &= \text{직선보간}, \quad 40 \text{MPa} f_{ck} \leq 60 \, \text{MPa}인 경우 \\ \end{aligned} \]

따라서 \(f_{cm} = 50 + 5 = 55 \, \text{MPa}\)

[답] 2




[예제] 평균압축강도(2019년 공무원 9급, 토목설계)

KS F 2405(콘크리트 압축강도시험방법)에 따라 결정된 재령 28일에 평가한 원주형 공시체의 기준압축강도 \(f_{ck}\)가 30MPa이고, 충분한 통계 자료가 없을 경우 설계에 사용할 수 있는 평균압축강도 \(f_{cm}\)[MPa]은? (KDS 14 20 10 : 2021 콘크리트구조 해석과 설계 원칙)

(1) 30     (2) 32     (3) 34     (4) 36

[해설]

\(f_{cm} = f_{ck} + \Delta f \\ \Delta f = 4 \, \text{MPa} \quad (f_{ck} \leq 40 \, \text{MPa}) \\ f_{cm} = 30 + 4 = 34 \, \text{MPa} \)

[답] 3




[예제] 시험 배합강도(2015년 공무원 9급, 토목설계)

콘크리트의 설계기준압축강도 \(f_{ck} = 40 \, \text{MPa}\)일 때, 콘크리트의 배합강도 \(f_{cr}\)은? (단, 압축강도 시험횟수는 14회이고, 표준편차 \(s = 2 \, \text{MPa}\)이며, KDS 콘크리트 구조기준을 적용)

(1) 45     (2) 47     (3) 49     (4) 51

[해설]

\(f_{ck} > 35 \, \text{MPa}\)이고, 시험횟수 \(n \le 14\)회인 경우 배합강도(\(f_{cr}\))

\( \begin{aligned} f_{cr} &= 1.1 f_{ck} + 5.0 \\ &= 1.1 \times 40 + 5.0 \\ &= 49 \, \text{MPa} \end{aligned} \)

[답] 3




[예제] 쪼갬인장강도(2019년 토목기사 3회)

설계기준압축강도 \(f_{ck}\)가 24MPa이고, 쪼갬인장강도 \(f_{spt}\)가 2.4MPa인 경량골재 콘크리트에 적용하는 경량콘크리트계수 \(\lambda\)는?

(1) 0.65     (2) 0.75     (3) 0.85     (4) 0.95

[해설]

\(\lambda = \frac{f_{spt}}{0.56 \sqrt{f_{ck}}} = \frac{2.4}{0.56 \sqrt{24}} = 0.87 \approx 0.85\)

[답] 3




[예제] 쪼갬인장강도(2017년 공무원 9급, 토목설계)

지름이 150 mm, 높이 300 mm인 원주형 표준공시체에 대하여 쪼갬인장시험을 실시한 결과, 파괴 시 하중이 270, 000 N이었다면 콘크리트의 쪼갬인장강도[MPa]는? (단, \(\pi = 3\)으로 계산한다)

(1) 1.5     (2) 2.0     (3) 3.5     (4) 4.0

[해설]

계산 단위: \(1 \, \text{MPa} = 1 \, \text{N/mm}^2\)

\(f_{spt} = \frac{2P}{\pi \ell d} = \frac{2 \times 270{,}000}{3 \times 300 \times 150} = 4.0 \, \text{MPa}\)

[답] 4




2.1.6 휨강도

[참조] KDS 14 20 30 콘크리트구조 사용성 설계기준

휨강도는 콘크리트의 파괴계수(\(f_r\))로 나타내며, 일반적으로 압축강도(\(f_{ck}\))의 10~15% 범위 내에서 결정된다.

▶ 휨강도 시험 방법 (KS F 2407, 2408)

• (a) 중심 재하법 (KS F 2407): 지간 중앙에 집중하중 1점을 재하
• (b) 3등분 재하법 (KS F 2408): 지간을 3등분하는 두 점에 하중 재하 (더 일반적으로 사용)





▶ 콘크리트 파괴계수 (modulus of rupture, 또는 휨파괴강도)

실험값
\[ f_r = \frac{M_{cr}}{S} = \frac{M_{cr}}{I_g} y_t = \frac{M_{cr}}{\dfrac{bh^2}{6}} \quad \text{(MPa)} \]
설계식 (KBC 2016)
\[ f_r = \color{red}{0.63}\lambda\sqrt{f_{ck}} \quad \text{(MPa)} \]

여기서

\( M_{cr} \) = 균열모멘트

\( \lambda \) = 경량콘크리트계수. 일반콘크리트의 경우 \(\lambda = 1\)

\( b \) = 단면 폭, \( h \) = 단면 높이




2.1.7 전단강도

• 전단강도(shear strength)는 인장강도보다 20~30% 정도 크게 고려된다.

\[ v_c = (1.2 \sim 1.3)\, f_{sp} \]

• 전단강도는 압축강도보다 12% 정도이다.

\[ v_c = 0.12\, f_{ck} \]

• 극한전단강도(ultimate shear strength)

\[ v_{cu} = \frac{1}{6}\sqrt{f_{ck}} \]






2.1.8 탄성계수

[참조] KDS 14 20 10 콘크리트구조 해석과 설계 원칙  [Formula]

• 철근의 탄성계수(\(E_s\))는 콘크리트 탄성계수(\(E_c\))의 약 7~10배이다.

• \(\displaystyle E_c = \frac{f}{\varepsilon}\) = 응력-변형률 곡선의 기울기



[응력-변형률 곡선에서의 탄성계수 개념도]

(a) 초기접선탄성계수  |  (b) 접선탄성계수  |  (c) 할선탄성계수  |  (d) \(f_{ck}/2\) 할선탄성계수



[비선형 해석을 위한 압축응력-변형률 곡선]

x축: 변형률 (\(\varepsilon_{co,r}\), \(\varepsilon_{cu,r}\))  |  y축: 압축강도 (\(f_{cm}\), \(0.4f_{cm}\))

▶ 탄성계수의 종류

종류	정의	비고
(a) 초기접선탄성계수 (Initial Tangent Modulus)	원점에서 그은 접선의 기울기, 초기 선형상태의 기울기
(b) 접선탄성계수 (Tangent Modulus)	임의의 점에서 그은 접선의 기울기 (위치에 따라 기울기가 달라짐)
(c) 할선탄성계수 (Secant Modulus)	원점과 \(0.5f_{ck}\) 또는 \(0.25f_{ck}\)에 대한 점을 연결한 기울기	국내 기준 채택

▶ KDS 14 20 10   4.3.3 탄성계수 (할선탄성계수)

(1) 단위질량 \(w_c\)가 1,450~2,500 kg/m³인 콘크리트

\[ E_c = 0.077\, w_c^{1.5} \sqrt[3]{f_{cm}} \quad \text{(MPa)} \tag{4.3-1} \]

(2) 보통중량골재 콘크리트 (\(w_c = 2{,}300 \; \text{kg/m}^3\))

\[ E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{cm}} \quad \text{(MPa)} \tag{4.3-2} \]

(3) \(f_{cm}\)에 대한 충분한 시험자료가 없는 경우

\[ f_{cm} = f_{ck} + \Delta f \tag{4.3-3} \]

\(\Delta f = 4 \; \text{MPa}\),   \(f_{ck} \leq 40 \; \text{MPa}\) 인 경우

\(\Delta f = 6 \; \text{MPa}\),   \(f_{ck} > 60 \; \text{MPa}\) 인 경우

\(\Delta f\) = 직선보간,   \(40 \; \text{MPa} < f_{ck} \leq 60 \; \text{MPa}\) 인 경우




2.1.9 전단탄성계수와 포아송비

전단탄성계수는 콘크리트의 탄성계수의 40 ~ 60% 정도로 정의되며, 포아송비는 축방향 응력에 대한 횡방향 변형률의 비율을 나타낸다.

\[ G_c = \frac{E_c}{2(1+\nu)} \]

여기서 \[ \nu_c = 0.15 \text{ ~ } 0.18 \]

▪ 포아송비($\nu$)
탄성범위 내의 축응력 상태에서 종방향 변형률($\varepsilon_L$)에 대한 횡방향 변형률($\varepsilon_T$)의 비




2.1.10 건조수축





건조수축(dry shrinkage)은 콘크리트에서 발생하는 수축으로, 주로 건조 중에 발생하며 균열의 원인이 될 수 있다.






[예제] 2.1B

[예제] 휨강도 (2018년 공무원 9급, 토목설계)

그림과 같이 장방형 무근 콘크리트보에서 3등분점 하중법(KS F 2408)에 의해서 보가 파괴될 때까지 시험을 실시하였다. 하중 \(P\)가 100 kN에서 시편의 지간 중앙이 파괴되었을 때의 최대인장응력[MPa]은? (단, 거동이 탄성적이고 휨응력이 단면의 중립축에서 직선으로 분포한다고 가정한다)



단면 및 하중 조건

단면: b = 200 mm, h = 200 mm

지간: l = 600 mm (각 200 mm씩 3등분)

하중: P = 100 kN (지간의 3등분점 2곳에 P/2씩 재하)



(1) 7.5     (2) 10.0     (3) 12.5     (4) 25.0

[풀이]

1) 지점 B에서의 반력 \[ V_B = \frac{P}{2} = \frac{100}{2} = 50 \; \text{kN} \]

2) 지간 중간 단면에서 휨모멘트 \[ \begin{aligned} M_C &= V_B \times 0.3 - \frac{P}{2} \times 0.1 \\ &= 50 \times 0.3 - \frac{100}{2} \times 0.1 \\ &= 10 - 5 = 10 \; \text{kN·m} \end{aligned} \]

3) 지간 중간 단면에서 최대휨응력 (파괴계수) \[ \begin{aligned} f_c &= \frac{M}{S} = \frac{M}{\dfrac{bh^2}{6}} = \frac{6M}{bh^2} \\ &= \frac{6 \times 10}{0.2 \times 0.2^2} = 7{,}500 \; \frac{\text{kN}}{\text{m}^2} = 7.5 \; \text{MPa} \end{aligned} \]

[답] 1




[예제] 탄성계수(2021년 공무원9급 건축)

문 20. 콘크리트 구조의 설계원칙과 기준에 대한 설명으로 옳지 않은것은?

(1) 용접 이형철망을 제외한 전단철근의 설계기준항복강도는 500 MPa을 초과할 수 없다.

(2) 철근콘크리트 부재축에 직각으로 배치된 전단철근의 간격은 600 mm를 초과할 수 없다.

(3) 콘크리트 구조물의 탄산화 내구성 평가에서 탄산화에 대한 허용 성능저하 한도는 탄산화 침투깊이가 철근의 깊이까지 도달한 상태를 탄산화에 대한 허용 성능저하 한계상태로 정한다.

(4) 크리프 계산에 사용되는 콘크리트의 초기접선탄성계수는 할선탄성계수의 0.9배로 한다.

[해설]

(1) 벽체는 600MPa 이하

(4) 크리프 계산에 사용되는 콘크리트의 초기접선탄성계수는 할선탄성계수의 1.2배로 한다.

[답] 1, 4




[예제] 탄성계수(2019년 토목기사)

철근콘크리트에서 콘크리트의 탄성계수로 쓰이며, 철근콘크리트 단면의 결정이나 응력을 계산할 때 쓰이는 것은?

(1) 전단탄성계수

(2) 할선탄성계수

(3) 접선탄성계수

(4) 초기접선탄성계수

[해설]

(2) RC구조물의 설계와 해석에 사용되는 탄성계수는 할선 탄성계수이다.

[답] 2




[예제] 탄성계수(2017년 건축기사)

콘크리트 압축강도가 30MPa일 때 보통골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수[MPa]는?

(1) 26,200     (2) 27,500     (3) 29,500     (4) 31,200

[풀이]

\(E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{cm}} = 8{,}500 \sqrt[3]{30+4} = 26{,}600 \approx 27{,}536 \, \text{MPa}\)

[답] 2




[예제] 탄성계수(2019년 공무원 9급, 토목설계)

보통중량골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수가 25, 500MPa일 때, 설계기준압축강도 \(f_{ck}\)[MPa]는? (KDS 14 20 10 : 2021 콘크리트구조 해석과 설계 원칙)

(1) 23     (2) 24     (3) 26     (4) 26

[해설]

\(E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{cm}}\)

\(25{,}500 = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{ck}+4}\)

\(\sqrt[3]{f_{ck}+4} = 3\)

\(f_{ck}+4 = 27\)

\(f_{ck} \approx 23 \)

[답] 1




[예제] 탄성계수

보통골재를 사용한 철근콘크리트 보에 콘크리트 압축강도(\(f_{ck} = 24 \, \text{MPa}\)), 철근의 항복강도(\(f_y = 400 \, \text{MPa}\))의 재료를 사용할 경우 탄성계수비(\(n = E_s / E_c\))는 약 얼마인가? (여기서 \(E_s = 200{,}000 \, \text{MPa}\))?

(1) 6.75     (2) 7.75     (3) 8.25     (4) 9.15

[풀이]

\(E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{24+4} = 25{,}800 \, \text{MPa}\)

\(n = \frac{E_s}{E_c} = \frac{200{,}000}{25{,}800} = 7.75\)

[답] 2




[예제] 탄성계수

콘크리트 압축강도와 철근의 항복강도가 증가함에 따라 각 재료의 탄성계수는 어떻게 변하는가?

선택	콘크리트 탄성계수(\(E_c\))	철근 탄성계수(\(E_s\))
(1)	감소한다	증가한다
(2)	감소한다	감소한다
(3)	증가한다	증가한다
(4)	증가한다	변하지 않는다

[풀이]

1. \(E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{cm}} = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{ck} + \Delta f} \text{(MPa)} \)

2. \(E_s = 200{,}000 \, \text{MPa}\) (일정)

3. 콘크리트의 탄성계수는 압축강도(\(f_{ck}\))와 비례관계이지만 철근은 항복강도(\(f_y\))와 무관하다.

[답] 4




2.1.11 크리프

크리프(creep)는 지속하중으로 인해 콘크리트가 일으키는 장기적인 변형이다.

\[ \Delta_{cs} = \color{red}{\lambda_{\Delta}} \, \Delta_{e} \]

\[ \color{red}{\lambda_{\Delta}} = \frac{\color{green}{\xi}}{1 + 50 \color{red}{\rho'}} \]














2.1.12 릴랙세이션(응력이완)



릴랙세이션(응력이완, Stress Relaxation) 현상은 지속적으로 하중을 받는 상태에서 시간에 따라 응력이 감소하는 현상이다.

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2.2 철근

2.2.1 철근의 종류

• 철근의 종류(지름과 길이)

철근은 다양한 종류가 있으며, 설계 기준에 따라 선택되어 사용된다.

▶ 기능에 따른 분류





• 주철근 (main rebar; 주근, main reinforcement, 主筋)
  • 주된 단면력이 작용하는 방향으로 휨모멘트와 축력에 저항하기 위하여 배치하는 철근
  • 예: 정철근(正鐵筋; +철근), 부철근(負鐵筋; -철근)

  

  

• 배력철근 (配力鐵筋; distribution rebar)
  • 주철근에 직각에 가까운 방향으로 배치하는 보조 철근
  • 1차 목적: 집중하중으로 인한 응력을 분포시키는 것
  • 2차 목적: 주철근 위치 확보, 건조수축이나 온도변화에 의한 균열 방지

  

• 띠철근 (대근, hoop, 帶筋; tie reinforcement)
  • 기둥에서 종방향 철근의 위치를 확보하고 전단력에 저항하도록 정해진 간격으로 배근된 횡방향 보강철근

  

• 스터럽 (늑근, stirrup, 肋筋)
  • 보의 주근을 둘러싸고 직각 또는 경사지게 배치한 복부 보강철근
  • 전단력 및 비틀림모멘트에 저항하도록 배치

  

• 나선철근 (spiral reinforcement)
  • 기둥에서 종방향 철근을 나선형으로 둘러싼 철근 또는 철선

  

• 표피철근 (skin reinforcement, surface reinforcement, 표면철근)

  "KDS 14 20 01 콘크리트 설계(강도설계법) 일반사항"
  주철근이 단면의 일부에 집중 배치된 경우 부재의 측면에 발생 가능한 균열을 제어하기 위해 주철근 위치에서부터 중립축까지 표면 근처에 배치

  "KDS 14 20 20 콘크리트구조 휨 및 압축 설계기준"
  4.2.3 보 및 1방향 슬래브의 휨철근 배치
  (6) 보나 장선의 깊이 h가 900 mm를 초과하면 종방향 표피철근을 인장연단부터 h/2 지점까지 부재 양쪽 측면에 균일하게 배치하여야 하며, 간격 s는 기준식(10.1절 사용성 참조)에 따라 결정

  [해설] KCI 2021
  (6) 상대적으로 깊은 휨부재는 복부의 균열을 제어하기 위하여 인장영역의 수직 표면 가까이에 철근을 배치하여야 함 (Frantz와 Breen, 1980).
  2003년 기준에서는 “표면철근”이라 하였으나 2007년 기준에서 “표피철근”으로 개정. 또한 규정은 철근 양·간격에서 간격 중심으로 바뀌었으며, 이는 간격이 균열 제어에 주요한 영향을 미친다는 연구(Frosch, 2002)에 근거.
  일반적으로 지름 10~16 mm 철근 또는 1m당 280 mm² 이상 단면적의 철선을 사용하면 충분.
  깊은보, 벽체, 프리캐스트 패널 등 많은 철근이 요구되는 곳에도 적용됨.

  

  

• 수축철근 (shrinkage reinforcement), 온도철근 (temperature reinforcement), 수축·온도철근
• 굽힘철근 / 절곡철근 (bent bar; cranked bar; bent-up bar)

▶ 형태에 따른 분류

• 원형철근 (round bar; RB; SR)



• 이형철근 (deformed bar; DB; SD)



• 철망 (wire mesh; WM)



• 강선 (Steel Strand Wire)






2.2.2 철근의 응력-변형률 곡선

철근의 응력-변형률 곡선은 철근이 받는 하중과 변형 사이의 관계를 나타낸다.














2.2.3 철근의 등급과 치수

철근은 등급에 따라 다양한 규격과 치수가 존재하며, 구조물의 안전성을 고려하여 적절한 철근이 사용된다.

▶ 등급(강종)

• 이형철근은 보통 SD400 / SD500 / SD600으로 표시한다.
  예: SD500 D16 → 항복강도 약 500 MPa 급, 호칭 D16.
• 일부 제품군은 내진용(S) 등 추가 기호가 붙을 수 있다(예: SD500S).
• 등급이 높을수록 강도는 크지만, 가공성·정착/이음·용접성 등을 함께 고려해야 한다.

철근 표기 방식의 변화
• 과거: SD + 두 자리 숫자 (예: SD30, SD40)
• 현재: SD + 세 자리 숫자 (예: SD300, SD400)








▶ 치수(호칭, 단면적, 이론중량)

철근 호칭은 D10, D13, D16 … D41로 구분합니다. 이론중량은 다음 식으로 계산한다.

\[ w\ (\text{kg/m}) \;=\; \frac{\pi}{4}\,\rho\Big(\frac{d}{1000}\Big)^2 \;\approx\; \color{purple}{0.006165\, d^2} \] (\(\rho \approx 7{,}850\ \text{kg/m}^3,\; d\)[mm])

호칭	공칭지름 (mm)	단면적 (mm²)	이론중량 (kg/m)
D10 (보조근)	9.53	71.33	0.560
D13	12.70	126.68	0.994
D16	15.90	198.56	1.559
D19	19.10	286.52	2.249
D22 (주근)	22.20	387.08	3.039
D25	25.40	506.71	3.978
D29	28.60	642.42	5.043
D32	31.80	794.23	6.235
D35	35.80	1006.60	7.902
D38	38.10	1140.09	8.950
D41	41.30	1339.65	10.516




▶ 강도에 따른 분류

• 일반철근: SD300 (D 6, 10, 13, 16, 19 일반 이형철근)
  일반바(Mild Bar)로 불리며, 주로 토목현장에 사용
• 고강도철근: SD350, SD400 (HD 6, 10, 13, 16, 19 고강도 이형철근)
  하이바(Hi Bar)로 불리며, 주로 일반 건설현장에 사용
• 초고강도철근: SD500 (SHD 6, 10, 13, 16, 19 초고강도 이형철근)
  슈퍼바(Super Hi Bar)로 불리며, 초고층 지하 현장에 사용
• 초고강도철근: SD600, SD700 (UHD 6, 10, 13, 16, 19 초고강도 이형철근)
  울트라바(Ultra Hi Bar)로 불리며, 초대형 구조물에 사용



▶ 길이에 따른 분류

• 제강사 6 ~ 12m 생산
• 8, 9, 10m 일반적 생산
• 6, 7, 11, 12m 주문요청 시 생산



▶ 현장 표기 예

• SD500 D16 @150 → SD500급 D16 철근을 150 mm 간격으로 배치.

※ 실제 허용차·리브 형상·표준 길이 등 상세 규격은 국가 표준(예: KS D 3504)과 설계기준을 따른다.














[예제] 2.2

[예제] 표피철근(2020년 토목기사 4회)

표피철근의 정의로서 옳은 것은?

(1) 전체 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근

(2) 전체 깊이가 1, 200mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근

(3) 유효 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근

(4) 유효 깊이가 1, 200mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근

[풀이]

(1) 표피철근(Skin Reinforcement; Surface Reinforcement)은 전체 깊이가 900mm이상 보의 중간 부분에 발생할 수 있는 균열을 방지하기 위해 콘크리트 인장부분에 배근한다.



[답] 1

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