제2장 재료

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2.1 콘크리트

2.1.1 구성성분(배합설계)

콘크리트는 시멘트, 골재(자갈 및 모래) 및 물을 일정한 비율로 배합하고 일정한 시간 동안 경화시켜 만들어진 재료로, 특수한 환경에 적합하도록 혼화재를 섞어 여러 가지 방법으로 일체화 시킨 복합재료이다.



[Note] 단위중량

• 콘크리트
  \( \quad \gamma_c = 23 \; \text{kN/m}^3 \)
• 철근
  \( \quad \gamma_s = 78 \; \text{kN/m}^3 \)
• 철근콘크리트(건축과 토목에서의 단위중량이 다름)
  \( \quad \gamma_{rc} = 24 \; \text{kN/m}^3 \) (건축, 철근비 \( \rho_s = 2\% ) \)
  \( \quad \gamma_{rc} = 24.5 \; \text{kN/m}^3 \) (토목, 철근비 \( \rho_s = 2.5\% ) \)




2.1.2 강도 발현에 영향을 미치는 인자

강도 발현은 물-시멘트비(W/C ratio)와 콘크리트 구성요소의 성질 및 비율, 배합, 타설, 다짐, 양생 방법 등 여러 요인에 따라 달라진다.










2.1.3 압축강도

콘크리트의 압축강도는 구조부재 설계의 기준이 되며, 다양한 시험 방법을 통해 평가된다.






2.1.4 응력-변형률 곡선

콘크리트의 응력-변형률 곡선은 28일 경과한 공시체의 파괴 과정을 통해 얻어진다.






2.1.5 인장강도

콘크리트의 인장강도는 압축에 비해 작은 값을 가지며, 일반적으로 설계 시 무시되지만, 건조수축 및 온도변화에 의한 균열을 고려할 때 중요한 요소이다.






[예제] 2.1A

[예제] 중량배합비(2017년 공무원 9급, 토목설계)

물-시멘트비(W/C) 50 %, 단위수량 \(180 \, \text{kg/m}^3\), 단위잔골재량 \(700 \, \text{kg/m}^3\)인 배합을 실시하여 콘크리트의 단위중량을 측정한 결과 \(2{,}340 \, \text{kg/m}^3\)일 때, 콘크리트의 단위굵은골재량[kg/m³]은? (단, 시멘트의 비중은 3.15, 잔골재의 비중은 2.60, 굵은 골재의 비중은 2.65이고, 혼화재료는 사용하지 않았다)

(1) 1, 120

(2) 1, 220

(3) 1, 260

(4) 1, 400

[해설]

1) W/C는 중량비 (%)
물(W) \(180 \, \text{kg/m}^3\)일 경우, 시멘트 \(C = \frac{180}{0.5} = 360 \, \text{kg/m}^3\)

2) 배합후 콘크리트의 단위중량 (\(\text{kg/m}^3\))
\(W + C + S + G = 2{,}340\)
\(180 + 360 + 700 + G = 2{,}340\)
\(G = 1{,}100 \, \text{kg/m}^3\)

[답] 1




[예제] 압축강도(2016년 건축사 예비시험)

다음 중 콘크리트의 압축응력 (\(\sigma\)) 변형률(\(\varepsilon\)) 관계 곡선으로 가장 적합한 것은?

(1) 포물선형 곡선

(2) 직선형

(3) 쌍곡선형 곡선

(4) S자 곡선

[답] 1




[예제] 압축강도(2016년 공무원 9급, 토목설계)

표준원주형공시체(\(\phi 150 \times 300 \, \text{mm}\))가 압축력 675 kN에서 파괴되었을 때, 콘크리트의 최대압축응력[MPa]은? (단, \(\pi = 3\)이다)

(1) 30

(2) 35

(3) 40

(4) 45

[해설]

계산 단위: \(1 \, \text{MPa} = 1 \, \text{N/mm}^2\)

\(\sigma = \frac{P}{A} = \frac{675{,}000}{3 \times 75^2} = 40 \, \text{MPa}\)

[답] 3




[예제] 평균 압축강도(2020년 토목기사 1회)

콘크리트의 설계기준압축강도 \(f_{ck}\)가 50MPa인 경우, 콘크리트 탄성계수 및 크리프 계산에 적용되는 평균 압축강도 \(f_{cm}\)[MPa]는?

(1) 54

(2) 58

(3) 62

(4) 66

[해설]

\(f_{cm} = f_{ck} + \Delta f\)

\(f_{ck} \leq 40 \, \text{MPa}\)인 경우 \(\Delta f = 7 \, \text{MPa}\)

\(f_{ck} > 40 \, \text{MPa}\)인 경우 \(\Delta f = 8 \, \text{MPa}\)

따라서 \(f_{cm} = 50 + 8 = 58 \, \text{MPa}\)

[답] 2




[예제] 평균 압축강도(2019년 공무원 9급, 토목설계)

KS F 2405(콘크리트 압축강도시험방법)에 따라 결정된 재령 28일에 평가한 원주형 공시체의 기준압축강도 \(f_{ck}\)가 30MPa이고, 충분한 통계 자료가 없을 경우 설계에 사용할 수 있는 평균압축강도 \(f_{cm}\)[MPa]은? (KDS 14 20 10 : 2021 콘크리트구조 해석과 설계 원칙)

(1) 33

(2) 35

(3) 37

(4) 40

[해설]

\(f_{cm} = f_{ck} + \Delta f\)

\(\Delta f = 7 \, \text{MPa} \quad (f_{ck} \leq 40 \, \text{MPa})\)

\(f_{cm} = 30 + 7 = 37 \, \text{MPa}\)

[답] 3




[예제] 시험 배합강도(2015년 공무원 9급, 토목설계)

콘크리트의 설계기준압축강도 \(f_{ck} = 40 \, \text{MPa}\)일 때, 콘크리트의 배합강도 \(f_{cr}\)은? (단, 압축강도 시험횟수는 14회이고, 표준편차 \(s = 3 \, \text{MPa}\)이며, KDS 콘크리트 구조기준을 적용)

(1) 45

(2) 47

(3) 49

(4) 51

[해설]

\(f_{ck} = 40 \, \text{MPa}\)이고, 시험횟수 \(n = 14\)회인 경우 배합강도(\(f_{cr}\))

\( \begin{aligned} f_{cr} &= f_{ck} + 1.34s + 2.33 \\ &= 40 + 1.34 \times 3 + 2.33 \\ &= 46.35 \approx 47 \, \text{MPa} \end{aligned} \)

[답] 3




[예제] 쪼갬인장강도(2019년 토목기사 3회)

설계기준압축강도 \(f_{ck}\)가 24MPa이고, 쪼갬인장강도 \(f_{spt}\)가 2.4MPa인 경량골재 콘크리트에 적용하는 경량콘크리트계수 \(\lambda\)는?

(1) 0.65

(2) 0.75

(3) 0.85

(4) 0.95

[해설]

\(\lambda = \frac{f_{spt}}{0.56 \sqrt{f_{ck}}} = \frac{2.4}{0.56 \sqrt{24}} = 0.87 \approx 0.85\)

[답] 3




[예제] 쪼갬인장강도(2017년 공무원 9급, 토목설계)

지름이 150 mm, 높이 300 mm인 원주형 표준공시체에 대하여 쪼갬인장시험을 실시한 결과, 파괴 시 하중이 270, 000 N이었다면 콘크리트의 쪼갬인장강도[MPa]는? (단, \(\pi = 3\)으로 계산한다)

(1) 1.5

(2) 2.0

(3) 3.5

(4) 4.0

[해설]

계산 단위: \(1 \, \text{MPa} = 1 \, \text{N/mm}^2\)

\(f_{spt} = \frac{2P}{\pi \ell d} = \frac{2 \times 270{,}000}{3 \times 300 \times 150} = 4.0 \, \text{MPa}\)

[답] 4




2.1.6 휨강도

휨강도는 콘크리트의 파괴계수로 나타내며, 일반적으로 압축강도의 10~15% 범위 내에서 결정된다.






2.1.7 전단강도

전단강도는 인장강도보다 약간 크게 고려되며, 일반적으로 12% 정도로 정의된다.






2.1.8 탄성계수

• 4.3.3 탄성계수 (Ec) [Formula]

콘크리트의 탄성계수는 응력-변형률 곡선의 기울기로 정의되며, 이는 구조물 설계에서 중요한 역할을 한다.

\[ E_c = 8{,}500 \, \sqrt[3]{f_{cm}} \; (\text{MPa}) \]






2.1.9 전단탄성계수와 포아송비

전단탄성계수는 콘크리트의 탄성계수의 40~60% 정도로 정의되며, 포아송비는 축방향 응력에 대한 횡방향 변형률의 비율을 나타낸다.

\[ G_c = \frac{E_c}{2(1+\nu)} \]

여기서 \[ \nu_c = 0.16 \]




2.1.10 건조수축

건조수축(dry shrinkage)은 콘크리트에서 발생하는 수축으로, 주로 건조 중에 발생하며 균열의 원인이 될 수 있다.






[예제] 2.1B

[예제] 탄성계수(2021년 공무원9급 건축)

문 20. 콘크리트 구조의 설계원칙과 기준에 대한 설명으로 옳지 않은것은?

(1) 용접 이형철망을 제외한 전단철근의 설계기준항복강도는 500 MPa을 초과할 수 없다.

(2) 철근콘크리트 부재축에 직각으로 배치된 전단철근의 간격은 600 mm를 초과할 수 없다.

(3) 콘크리트 구조물의 탄산화 내구성 평가에서 탄산화에 대한 허용 성능저하 한도는 탄산화 침투깊이가 철근의 깊이까지 도달한 상태를 탄산화에 대한 허용 성능저하 한계상태로 정한다.

(4) 크리프 계산에 사용되는 콘크리트의 초기접선탄성계수는 할선탄성계수의 0.9배로 한다.

[해설]

(1) 벽체는 600MPa 이하

(4) 크리프 계산에 사용되는 콘크리트의 초기접선탄성계수는 할선탄성계수의 1.2배로 한다.

[답] 1, 4




[예제] 탄성계수(2019년 토목기사)

철근콘크리트에서 콘크리트의 탄성계수로 쓰이며, 철근콘크리트 단면의 결정이나 응력을 계산할 때 쓰이는 것은?

(1) 전단탄성계수

(2) 할선탄성계수

(3) 접선탄성계수

(4) 초기접선탄성계수

[해설]

(2) RC구조물의 설계와 해석에 사용되는 탄성계수는 할선 탄성계수이다.

[답] 2




[예제] 탄성계수(2017년 건축기사)

콘크리트 압축강도가 30MPa일 때 보통골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수[MPa]는?

(1) 26, 700

(2) 27, 700

(3) 28, 700

(4) 29, 700

[풀이]

\(E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{ck}} = 8{,}500 \sqrt[3]{30} = 26{,}600 \approx 26{,}700 \, \text{MPa}\)

[답] 1




[예제] 탄성계수(2019년 공무원 9급, 토목설계)

보통중량골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수가 25, 500MPa일 때, 설계기준압축강도 \(f_{ck}\)[MPa]는? (KDS 14 20 10 : 2021 콘크리트구조 해석과 설계 원칙)

(1) 20

(2) 24

(3) 28

(4) 32

[해설]

\(E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{ck}}\)

\(25{,}500 = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{ck}}\)

\(\sqrt[3]{f_{ck}} = 3\)

\(f_{ck} = 27 \approx 28 \, \text{MPa}\)

[답] 3




[예제] 탄성계수

보통골재를 사용한 철근콘크리트 보에 콘크리트 압축강도(\(f_{ck} = 28 \, \text{MPa}\)), 철근의 항복강도(\(f_y = 400 \, \text{MPa}\))의 재료를 사용할 경우 탄성계수비(\(n = E_s / E_c\))는 약 얼마인가? (여기서 \(E_s = 200{,}000 \, \text{MPa}\))?

(1) 6.75

(2) 7.75

(3) 8.25

(4) 9.15

[풀이]

\(E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{28} = 25{,}800 \, \text{MPa}\)

\(n = \frac{E_s}{E_c} = \frac{200{,}000}{25{,}800} = 7.75\)

[답] 2




[예제] 탄성계수

콘크리트 압축강도와 철근의 항복강도가 증가함에 따라 각 재료의 탄성계수는 어떻게 변하는가?

선택	콘크리트 탄성계수(\(E_c\))	철근 탄성계수(\(E_s\))
(1)	감소한다	증가한다
(2)	감소한다	감소한다
(3)	증가한다	증가한다
(4)	증가한다	변하지 않는다

[풀이]

1. \(E_c = 8{,}500 \sqrt[3]{f_{ck}}\)

2. \(E_s = 200{,}000 \, \text{MPa}\) (일정)

3. 콘크리트의 탄성계수는 압축강도(\(f_{ck}\))와 비례관계이지만 철근은 항복강도(\(f_y\))와 무관하다.

[답] 4




2.1.11 크리프

크리프(creep)는 지속하중으로 인해 콘크리트가 일으키는 장기적인 변형이다.

\[ \Delta_{cs} = \color{red}{\lambda_{\Delta}} \, \Delta_{e} \]

\[ \color{red}{\lambda_{\Delta}} = \frac{\color{green}{\xi}}{1 + 50 \color{red}{\rho'}} \]






2.1.12 릴랙세이션(응력이완)

릴랙세이션(응력이완, Stress Relaxation) 현상은 지속적으로 하중을 받는 상태에서 시간에 따라 응력이 감소하는 현상이다.

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2.2 철근

2.2.1 철근의 종류

• 철근의 종류(지름과 길이)

철근은 다양한 종류가 있으며, 설계 기준에 따라 선택되어 사용된다.

▶ 기능에 따른 분류



• 주철근 (main rebar; 주근, main reinforcement, 主筋)
  • 주된 단면력이 작용하는 방향으로 휨모멘트와 축력에 저항하기 위하여 배치하는 철근
  • 예: 정철근(正鐵筋; +철근), 부철근(負鐵筋; -철근)
• 배력철근 (配力鐵筋; distribution rebar)
  • 주철근에 직각에 가까운 방향으로 배치하는 보조 철근
  • 1차 목적: 집중하중으로 인한 응력을 분포시키는 것
  • 2차 목적: 주철근 위치 확보, 건조수축이나 온도변화에 의한 균열 방지
• 띠철근 (대근, hoop, 帶筋; tie reinforcement)
  • 기둥에서 종방향 철근의 위치를 확보하고 전단력에 저항하도록 정해진 간격으로 배근된 횡방향 보강철근
• 스터럽 (늑근, stirrup, 肋筋)
  • 보의 주근을 둘러싸고 직각 또는 경사지게 배치한 복부 보강철근
  • 전단력 및 비틀림모멘트에 저항하도록 배치
• 나선철근 (spiral reinforcement)
  • 기둥에서 종방향 철근을 나선형으로 둘러싼 철근 또는 철선
• 표피철근 (skin reinforcement, surface reinforcement, 표면철근)

  "KDS 14 20 01 콘크리트 설계(강도설계법) 일반사항"
  주철근이 단면의 일부에 집중 배치된 경우 부재의 측면에 발생 가능한 균열을 제어하기 위해 주철근 위치에서부터 중립축까지 표면 근처에 배치

  "KDS 14 20 20 콘크리트구조 휨 및 압축 설계기준"
  4.2.3 보 및 1방향 슬래브의 휨철근 배치
  (6) 보나 장선의 깊이 h가 900 mm를 초과하면 종방향 표피철근을 인장연단부터 h/2 지점까지 부재 양쪽 측면에 균일하게 배치하여야 하며, 간격 s는 기준식(10.1절 사용성 참조)에 따라 결정

  [해설] KCI 2021
  (6) 상대적으로 깊은 휨부재는 복부의 균열을 제어하기 위하여 인장영역의 수직 표면 가까이에 철근을 배치하여야 함 (Frantz와 Breen, 1980).
  2003년 기준에서는 “표면철근”이라 하였으나 2007년 기준에서 “표피철근”으로 개정. 또한 규정은 철근 양·간격에서 간격 중심으로 바뀌었으며, 이는 간격이 균열 제어에 주요한 영향을 미친다는 연구(Frosch, 2002)에 근거.
  일반적으로 지름 10~16 mm 철근 또는 1m당 280 mm² 이상 단면적의 철선을 사용하면 충분.
  깊은보, 벽체, 프리캐스트 패널 등 많은 철근이 요구되는 곳에도 적용됨.

• 수축철근 (shrinkage reinforcement), 온도철근 (temperature reinforcement), 수축·온도철근
• 굽힘철근 / 절곡철근 (bent bar; cranked bar; bent-up bar)

▶ 형태에 따른 분류

• 원형철근 (round bar; RB; SR)
• 이형철근 (deformed bar; DB; SD)
• 철망 (wire mesh; WM)
• 강선 (Steel Strand Wire)



2.2.2 철근의 응력-변형률 곡선

철근의 응력-변형률 곡선은 철근이 받는 하중과 변형 사이의 관계를 나타낸다.








2.2.3 철근의 등급과 치수

철근은 등급에 따라 다양한 규격과 치수가 존재하며, 구조물의 안전성을 고려하여 적절한 철근이 사용된다.

▶ 등급(강종)

• 이형철근은 보통 SD400 / SD500 / SD600으로 표시한다.
  예: SD500 D16 → 항복강도 약 500 MPa 급, 호칭 D16.
• 일부 제품군은 내진용(S) 등 추가 기호가 붙을 수 있다(예: SD500S).
• 등급이 높을수록 강도는 크지만, 가공성·정착/이음·용접성 등을 함께 고려해야 한다.

철근 표기 방식의 변화
• 과거: SD + 두 자리 숫자 (예: SD30, SD40)
• 현재: SD + 세 자리 숫자 (예: SD300, SD400)




▶ 치수(호칭, 단면적, 이론중량)

철근 호칭은 D10, D13, D16 … D41로 구분합니다. 이론중량은 다음 식으로 계산한다.

\[ w\ (\text{kg/m}) \;=\; \frac{\pi}{4}\,\rho\Big(\frac{d}{1000}\Big)^2 \;\approx\; \color{purple}{0.006165\, d^2} \] (\(\rho \approx 7{,}850\ \text{kg/m}^3,\; d\)[mm])

호칭	공칭지름 (mm)	단면적 (mm²)	이론중량 (kg/m)
D10	9.53	71.33	0.560
D13	12.70	126.68	0.994
D16	15.90	198.56	1.559
D19	19.10	286.52	2.249
D22	22.20	387.08	3.039
D25	25.40	506.71	3.978
D29	28.60	642.42	5.043
D32	31.80	794.23	6.235
D35	35.80	1006.60	7.902
D38	38.10	1140.09	8.950
D41	41.30	1339.65	10.516

▶ 현장 표기 예

• SD500 D16 @150 → SD500급 D16 철근을 150 mm 간격으로 배치.

※ 실제 허용차·리브 형상·표준 길이 등 상세 규격은 국가 표준(예: KS D 3504)과 설계기준을 따른다.




[예제] 2.2

[예제] 표피철근(2020년 토목기사 4회)

표피철근의 정의로서 옳은 것은?

(1) 전체 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근

(2) 전체 깊이가 1, 200mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근

(3) 유효 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근

(4) 유효 깊이가 1, 200mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근

[풀이]

(1) 표피철근(Skin Reinforcement; Surface Reinforcement)은 전체 깊이가 900mm이상 보의 중간 부분에 발생할 수 있는 균열을 방지하기 위해 콘크리트 인장부분에 배근한다.



[답] 1

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