연속보·1방향 슬래브 근사해법

[과제] C04 · 4.3 STRUCTURAL ANALYSIS

근사해법을 실무 설계에 적용하기

연속보의 조건을 검토하고, 근사해법의 적용 가능 여부를 판단한 뒤 계수모멘트와 전단력을 산정한다. 조건을 만족하지 않으면 계산값을 설계값으로 사용하지 않고 정밀해석으로 전환한다.

01 · PROJECT BRIEF

설계 과제와 기본 데이터

아래 기본값은 3경간 연속보의 예시이다. 입력값을 실제 프로젝트 값으로 바꾸어 다시 검토할 수 있다.

기본 과제
  • 구조형식: 3경간 철근콘크리트 연속보
  • 순경간: 5.0 m, 5.4 m, 5.2 m
  • 등분포 고정하중: 12 kN/m
  • 등분포 활하중: 18 kN/m
  • 불연속 단부: 받침부와 일체
  • 외단부 받침: 테두리보
근사해법의 다섯 가지 적용조건을 모두 확인한다.
하중조합으로 계수등분포하중 \(w_u\)를 산정한다.
각 경간의 정모멘트와 받침부 부모멘트·전단력을 계산한다.
적용 제한과 정밀해석 전환 여부를 검토의견으로 작성한다.
3경간 철근콘크리트 연속보 예제 구조물네 개의 받침 위에 놓인 5.0미터, 5.4미터, 5.2미터의 3경간 연속보와 전 경간 등분포 고정하중 및 활하중예제 구조물: 3경간 철근콘크리트 연속보wD = 12 kN/mwL = 18 kN/mA (외단부)B (첫 내부받침)C (첫 내부받침)D (외단부)lₙ₁ = 5.0 mlₙ₂ = 5.4 mlₙ₃ = 5.2 m최외측 경간내부 경간최외측 경간
그림 1. 근사해법 적용 예제의 구조계와 하중조건. 모든 경간에는 등분포 고정하중과 활하중이 작용하며, A–D 받침은 보와 일체로 연결된 것으로 가정한다.
02 · APPLICABILITY

근사해법 적용 가능성 판정

수치조건과 설계자가 확인해야 하는 조건을 분리해 검토한다.

자동 판정 결과

인접 경간차는 각 쌍의 짧은 경간에 대한 비율로 계산한다. 활하중은 고정하중의 3배 이하이어야 한다.

03 · DESIGN EQUATIONS

적용할 근사식

정모멘트

불연속 단부 비구속: \(\displaystyle M^+=\frac{w_u l_n^2}{11}\)
불연속 단부 일체: \(\displaystyle M^+=\frac{w_u l_n^2}{14}\)
내부 경간: \(\displaystyle M^+=\frac{w_u l_n^2}{16}\)

부모멘트와 전단력

첫 내부 받침(2경간): \(\displaystyle M^-=\frac{w_u l_n^2}{9}\)
첫 내부 받침(3경간 이상): \(\displaystyle M^-=\frac{w_u l_n^2}{10}\)
그 밖의 내부 받침: \(\displaystyle M^-=\frac{w_u l_n^2}{11}\)
첫 내부 받침 전단: \(\displaystyle V_u=1.15\frac{w_u l_n}{2}\)

외단부가 받침과 일체인 경우의 부모멘트는 테두리보 \(\displaystyle \frac{w_u l_n^2}{24}\), 기둥 \(\displaystyle \frac{w_u l_n^2}{16}\)을 사용한다.

04 · CALCULATION

계수하중과 단면력 계산

기본 하중조합은 \(w_u=1.2w_D+1.6w_L\)로 설정하였다. 프로젝트에 적용되는 최신 기준의 지배 하중조합을 확인한 후 계수를 조정한다.

계산 요약

검토 위치적용식기준 경간계산 단면력

받침부 계산의 기준 경간은 교육용으로 해당 외측 경간을 사용한다. 실제 설계에서는 받침부 좌우 경간, 받침면 위치, 순경간 정의 및 기준 적용 위치를 도면과 현행 설계기준에서 재확인한다.

05 · DELIVERABLE

제출할 설계 검토서

제출 항목
  1. 구조 평면 또는 보 일람표에 순경간과 받침 조건을 표시한다.
  2. 다섯 가지 적용조건을 표로 정리하고 적합·부적합의 근거를 쓴다.
  3. 지배 하중조합과 \(w_u\) 산정 과정을 제시한다.
  4. 경간별 정모멘트, 받침부 부모멘트와 전단력 계산표를 작성한다.
  5. 집중하중, 경간 불규칙, 단면 급변 등 정밀해석이 필요한 사항을 기술한다.
  6. 근사해석 결과를 해석프로그램 결과와 비교하고 차이의 원인을 설명한다.
기본값 계산 결과 및 검토 요점 보기

기본값의 계수하중은 \(w_u=1.2(12)+1.6(18)=43.2\,\mathrm{kN/m}\)이다. 인접 경간차 비율은 8.0%와 약 3.85%이며, \(w_L/w_D=1.50\)이므로 수치조건을 만족한다. 나머지 세 조건도 체크된 경우에만 근사해법 적용 가능으로 판정한다.

실무 판단 원칙

근사해법은 적용조건을 모두 만족할 때만 설계 단면력 산정에 사용한다. 하나라도 만족하지 않거나 집중하중·강성 급변·불규칙 지점조건이 있으면 구조해석 모델을 이용한 정밀해석 결과를 우선한다.