제7장 T형 보의 휨설계
KDS 14 20 10 콘크리트구조 해석과 설계 원칙
KDS 14 20 20 콘크리트구조 휨 및 압축 설계기준
KDS 24 10 11 교량 설계 일반사항(한계상태설계법)
목차
7.1 T형 단면의 보
7.1.1 T형 보 vs 직사각형 보
아침에 집을 나서며 아파트 지하주차장에 들렀다. 천장을 보았더니 직사각형 보(또는 구형 보)와 T형 보가 눈에 들어왔다. PSC 구조를 제외한 대부분의 RCC 골조에서 보는 슬래브와 일체가 되어 '슬래브-큰보-작은보'로 이루어지게 되는데, 이렇게 보와 슬래브가 일체화되어 하중에 저항하는 보를 'T형보'라 한다.
(출처: www.buildinghow.com)
7.1.2 T형 보의 개념
- 보와 인접한 슬래브의 일부가 보의 플랜지 역할을 한다.
- 보의 중앙부: 콘크리트 압축지지면적이 증가하여 취성파괴를 방지하고, 강성이 증가한다.
- 보의 단부: 슬래브 철근의 일부가 인장철근의 역할을 하지만, 일반적으로 무시한다.
교량이나 건물에서는 보와 슬래브가 일체로 되도록 철근을 배치하고 콘크리트를 치는 것이 보통이다. 그러므로 이러한 단면이 정(正)의 휨모멘트를 받는다면 슬래브의 일부는 보의 상부와 함께 휨압축을 받게 될 것이다. 따라서 빗금 친 부분은 하나의 보로 작용한다. 이러한 보를 T형보(T beam)라고 하며, 설계를 위하여 단순화한 것이 T형 단면이다. T형 단면에서 슬래브 부분을 플랜지(flange), 그 아래 부분을 복부(web 또는 stem)라고 한다.
T형 보의 플랜지는 보의 직각방향을 지간(支間)으로 하는 슬래브로 설계된다. 그러므로 T형 단면의 플랜지는 서로 직교하는 두 방향의 휨모멘트를 받는다. T형 단면의 플랜지와 복부의 경계면에서는 응력집중이나 전단응력을 완화할 목적으로 헌치(haunch)를 붙이는 것이 보통이다. 그러나 계산에서는 헌치의 영향을 무시하는 것이 보통이다.
휨을 받는 T형보의 경우에 단면의 윗부분(플랜지)이 압축응력을 받는다면 수압면적이 큰 부분(슬래브)이 압축을 저항하므로 대단히 강한 보가 될 것이다. 한편 단면의 아랫부분(복부, 웨브)이 압축응력을 받는다면 수압면적이 일반 직사각형보와 동일한 보라고 생각할 수 있다.
따라서, RCC 골조에서 수직 등분포하중을 받는 보의 중앙부분은 정모멘트가 발생하여 보의 플랜지 부분이 압축측이므로 T형보로 설계하며, 보의 단부는 부모멘트를 받아 복부 부분이 압축측이므로 직사각형보로 설계한다.
RCC 골조의 보에서 중앙부는 T형보로 설계하고, 단부를 직사각형보로 설계하는 이유는?
Figure 7.1.2c T형 보의 휨거동
▶ 직사각형 보와 T형 보의 구분
인장 측의 콘크리트의 응력을 무시하므로 인장 측의 단면 모양은 구분에 관계가 없다.
(1) 직사각형 단면
T형 단면이 부(-) 휨모멘트를 받는 경우로서, 복부 폭(\(b_w\))을 폭으로 하는 직사각형 단면으로 계산한다.
(2) 직사각형 단면
정(+) 휨모멘트를 받는 경우로서, 중립축이 플랜지에 있으므로 플랜지 폭(\(b\))을 폭으로 하는 직사각형 단면으로 계산한다.
(3) T형 단면
정(+) 휨모멘트를 받는 경우로서, 중립축이 복부에 있으므로 T형 보로 계산한다.
T형 단면의 보에서는 일반적으로 플랜지 면적이 크기 때문에 콘크리트의 압축력이 커서 압축철근을 필요로 하지 않는 경우가 많다. 만약 압축철근을 필요로 할 경우에는 복철근 직사각형 보의 경우와 같은 방법으로 응력을 계산할 수 있고 단면을 설계할 수 있다. 따라서 여기서는 단철근 T형 보만을 다룬다.
▶ T형 보의 역학적 거동
4.2 휨부재 설계의 제한 사항
4.2.3 보 및 1방향 슬래브의 휨철근 배치
(5) T형보의 플랜지가 인장을 받는 경우에는 휨인장철근을 KDS 14 20 10(4.3.10)에서 정의된 유효플랜지폭이나 경간의 1/10의 폭 중에서 작은 폭에 걸쳐서 분포시켜야 한다. 만일 유효플랜지폭이 경간의 1/10을 넘는 경우에는 종방향 철근을 플랜지 바깥부분에 추가로 배치하여야 한다.
Figure 7.1.2g T형 보 거동 (출처: 서보현 등, 2021)
7.1.3 플랜지의 유효폭
플랜지의 폭 \(b\)의 크기가 적당하면 T형 단면이 보로 작용하는 데 지장이 없다. 그러나 플랜지 폭이 너무 크면 휨응력에 관한 역학의 기본가정들이 성립하지 않는다. 즉, 플랜지 폭 \(b\)가 플랜지 두께 \(t_f\)와 복부 폭 \(b_w\)에 비하여 너무 크면 플랜지에 일어나는 휨 압축응력의 분포는 복부로부터 멀어질수록 플랜지의 압축응력은 감소한다.
설계계산에서 이 응력분포를 사실대로 반영하기란 매우 어렵고, 또 계산이 복잡해서 실용적이지 못하다. 따라서 플랜지의 폭을 적당히 감소시켜서 플랜지가 폭 방향으로 균일하게 압축응력을 받는다고 가정하면 설계계산은 훨씬 간편해진다. 이와 같이 플랜지가 폭 방향으로 균일하게 압축응력을 받는다고 가정할 수 있는 플랜지 폭을 플랜지의 유효폭이라 한다.
Figure 7.1.3a T형 보 플랜지의 압축응력의 분포
설계기준에서는 T형 단면 플랜지의 유효폭($b_e$)을 다음과 같이 규정한다.
① T형보 — 다음 세 값 중에서 작은 값:
가. (양쪽으로 각각 내민 플랜지 두께의 8배씩) + \(b_w\)
→ \(8t_f + b_w + 8t_f\)
나. 양쪽의 슬래브의 중심 간 거리
다. 보의 경간의 1/4
가. (한쪽으로 내민 플랜지 두께의 6배) + \(b_w\)
→ \(6t_f + b_w\)
나. (인접한 보와의 내측 거리의 1/2) + \(b_w\)
다. (보의 지간의 1/12) + \(b_w\)
4.6.7 플랜지 유효폭 — 4.6.7.1 일반사항
(2) 플랜지의 유효폭을 계산하는데 사용하는 등가지간장은 단순지지 된 지간에서는 실제 지간장을 사용하고, 연속 지지의 경우에는 고정하중에 의하여 발생하는 정모멘트 구간의 거리 혹은 부모멘트 구간의 거리 중에서 고려하고 있는 단면이 속한 구간의 거리를 사용한다.
(3) 내측거더의 플랜지 유효폭은 다음의 값들 중 가장 작은 값으로 한다.
① 등가지간장의 1/4
② 슬래브 평균두께의 12배
+ Max(복부 두께, 주거더 상부플랜지폭의 1/2)
③ 인접한 보 사이의 평균 간격
① 등가지간장의 1/8
② 슬래브 평균두께의 6배
+ Max(복부 두께의 절반, 주거더 상부플랜지폭의 1/4)
③ 내민부분(overhang)의 폭
[예제] 플랜지 유효폭
경간 12m인 단면이 그림과 같은 경우, A 부분의 T형보에서 플랜지 유효폭[mm]은? 여기서 규정은 'KDS 14 20 10 콘크리트구조 해석과 설계 원칙'을 따른다.
(슬래브 두께 150 mm, 복부폭 400 mm, 슬래브 중심간 거리: 500 + 400 + 700 = 1,600 mm)
(1) 1,200 (2) 1,600 (3) 2,800 (4) 3,000
[풀이] 계산 단위: mm
\(b_{e1} = 16t_f + b_w = 16 \times 150 + 400 = 2{,}800\)
\(b_{e2} = l_c = 500 + 400 + 700 = 1{,}600\)
\(b_{e3} = \frac{l}{4} = \frac{12{,}000}{4} = 3{,}000\)
\(\therefore b = \min[b_{e1},\, b_{e2},\, b_{e3}] = 1{,}600\)
※ "KDS 24 10 11 교량 설계 일반사항(한계상태설계법)"을 따를 경우 계산 방식이 다름
[답] 2슬래브와 보가 일체로 타설된 비대칭 T형보(반 T형보)의 유효폭[mm]은?
(단, 플랜지 두께 = 100 mm, 복부 폭 = 300 mm, 인접보와의 내측 거리 = 1,600 mm, 보의 경간 = 6.0 m)
(1) 800 (2) 900 (3) 1,000 (4) 1,100
[풀이] 계산 단위: mm
① \(6t_f + b_w = 6 \times 100 + 300 = 900\)
② \(\dfrac{\text{인접한 보와의 내측 거리}}{2} + b_w = \dfrac{1{,}600}{2} + 300 = 1{,}100\)
③ \(\dfrac{\text{보의 지간}}{12} + b_w = \dfrac{6{,}000}{12} + 300 = 800\)
\(\therefore b = \min[①, ②, ③] = 800\)
경간이 12 m인 대칭 T형보에서 양쪽의 슬래브 중심간 거리가 2.0 m, 플랜지의 두께가 300 mm, 복부의 폭이 400 mm일 때 플랜지의 유효폭은?
(1) 2,000 (2) 2,500 (3) 3,000 (4) 5,200
[풀이] 계산 단위: mm
① \(8t_f + b_w + 8t_f = 8 \times 300 + 400 + 8 \times 300 = 5{,}200\)
② 양쪽 슬래브의 중심간 거리 \(= 2{,}000\)
③ 보의 지간의 \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{12{,}000}{4} = 3{,}000\)
\(\therefore b = \min[①, ②, ③] = 2{,}000\)
아래 그림과 같은 철근콘크리트 보-슬래브 구조에서 대칭 T형보의 유효폭(\(b\), mm)은?
(지간 12,000 mm, 슬래브 두께 180 mm, 복부폭 300 mm, 슬래브 중심간 거리: 300 + 2,000 + 300 = 2,300 mm 혹은 양쪽 300 + 2,000 + 300 기준)
(1) 2,000 (2) 2,300 (3) 3,000 (4) 3,180
[풀이] 계산 단위: mm
① \(8t_f + b_w + 8t_f = 8 \times 180 + 300 + 8 \times 180 = 3{,}180\)
② 양쪽 슬래브의 중심간 거리 \(= 2{,}300\)
③ 보의 지간의 \(\frac{1}{4} = \frac{12{,}000}{4} = 3{,}000\)
\(\therefore b = \min[①, ②, ③] = 2{,}300\)
그림과 같은 콘크리트 슬래브에서 합성보 A의 슬래브 유효폭 \(b_e\) [mm]은? (단, 그림의 단위는 mm이다.)
(1) 1,500 (2) 1,800 (3) 2,000 (4) 2,250
[풀이] 계산 단위: mm
합성보 A는 내부보로 보며, 슬래브 유효폭은 다음 값 중 작은 값으로 한다.
① 보 경간의 \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{7{,}200}{4} = 1{,}800\)
② 인접 보 중심간 거리 \(= 3{,}000\)
\(\therefore b_e = \min[①,\,②] = 1{,}800\)
보의 경간이 10 m이고, 양쪽 슬래브의 중심간 거리가 2.0 m인 대칭형 T형보에 있어서 플랜지 유효폭은? (단, 부재의 복부폭(\(b_w\))은 500 mm, 플랜지의 두께(\(t_f\))는 100 mm이다)
(1) 2,000 (2) 2,100 (3) 2,500 (4) 3,000
[풀이] 계산 단위: mm
① \(8t_f + b_w + 8t_f = 8 \times 100 + 500 + 8 \times 100 = 2{,}100\)
② 양쪽 슬래브의 중심간 거리 \(= 2{,}000\)
③ 보의 지간의 \(\frac{1}{4} = \frac{10{,}000}{4} = 2{,}500\)
\(\therefore b = \min[①, ②, ③] = 2{,}000\)
다음 중 반 T형보의 유효폭을 구할 때 고려하여야 할 사항이 아닌 것은? (단, \(b_w\)는 플랜지가 있는 부재의 복부폭이다.)
(1) 양쪽 슬래브의 중심 간 거리
(2) (한쪽으로 내민 플랜지 두께의 6배) + \(b_w\)
(3) (보의 경간의 1/12) + \(b_w\)
(4) (인접 보와의 내측 거리의 1/2) + \(b_w\)
[풀이]
(1)은 대칭 T형보에 해당하는 조건이다.
[답] 1그림과 같은 하중을 받는 단순보 B1의 인장철근이 4-D22일 때, 보의 유효폭을 구하라.
\(f_{ck} = 24\) MPa, \(f_y = 400\) MPa
스팬(span, 지간) = 8 m, 보 간격(bay) = 3 m, 슬래브 두께 = 150 mm
\(A_s = 4\text{-D22 }(1{,}548\,\text{mm}^2)\), 보의 전단철근: D10, 복부폭 \(b_w = 350\) mm
[풀이] 계산 단위: mm
(1) \(b = 16t_f + b_w = 16 \times 150 + 350 = 2{,}750\)
(2) \(b\) = 양쪽 슬래브의 중심간 거리 \(= 1{,}500 + 1{,}500 = 3{,}000\)
(3) \(b\) = 보의 지간의 \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} \times 8{,}000 = 2{,}000\)
\(\therefore b = \min[①, ②, ③] = 2{,}000\) mm
7.2 보의 해석과 설계
7.2.1 가정
직사각형 보와 동일한 가정을 사용한다.
7.2.2 중립축
정(+) 휨모멘트를 받는 단면 폭이 \(b\)인 직사각형 단면에서의 힘의 평형은 다음과 같다.
\(b\) = 플랜지의 유효폭. 직사각형 보의 폭 \(b_w\)가 아님에 주의
\(\rho = \dfrac{A_s}{bd}\) : 철근비
7.2.3 설계휨모멘트
(1) \(a \leq t_f\)인 경우 — 단철근 직사각형 보와 동일한 방법으로 해석
(2) \(a > t_f\)인 경우 — T형 단면으로 해석
중립축이 복부에 있다. T형 보의 강도는 인장철근의 항복에 의해 지배된다고 본다. 왜냐하면 T형 보에서는 일반적으로 플랜지의 넓은 면적이 큰 압축력을 발휘하기 때문이다. 또, 이렇게 되도록 철근비(\(\rho\))의 상한(上限)을 결정할 수 있다. 계산 편리를 위하여 철근량 \(A_s\)를 플랜지 내민 부분 ①과 직사각형 부분 ②로 구분한다.
| 단면 ① (플랜지 내민 부분) | 단면 ② (복부 직사각형 부분) |
|---|---|
|
\(C = T\) \(\Rightarrow \eta(0.85f_{ck})(b - b_w)\,t_f = A_{sf} f_y\) \(\therefore A_{sf} = \dfrac{\eta(0.85f_{ck})(b-b_w)\,t_f}{f_y}\) |
\(C = T\) \(\Rightarrow \eta(0.85f_{ck})\,b_w\,a = A_{sw} f_y\) \(\therefore a = \dfrac{f_y}{\eta(0.85f_{ck})} \cdot \dfrac{A_{sw}}{b_w}\) 여기서 \(A_{sw} = A_s - A_{sf}\) |
1) 공칭모멘트(\(M_n\)) 및 설계모멘트(\(M_d\))
2) 휨부재의 최소철근량 [KDS 14 20 20]
[예제] 설계휨모멘트
다음 T형보의 등가 응력블록의 깊이 \(a\) [mm]는?
(단, \(f_{ck} = 20\) MPa, \(f_y = 400\) MPa)
단면: \(b = 800\) mm, \(t_f = 100\) mm, \(b_w = 400\) mm, \(d = 500\) mm, \(A_s = 2{,}890\) mm²
(1) 55 (2) 65 (3) 75 (4) 85
[풀이] 계산 단위: N, mm → MPa (= N/mm²)
(1) 단면을 폭이 \(b = 800\)인 직사각형 단면으로 가정할 경우:
\(C = T \\ \Rightarrow \eta(0.85f_{ck})\,b\,a = A_s f_y\)
\(
\begin{aligned}
\therefore
a &= \dfrac{f_y}{\eta(0.85f_{ck})} \cdot \dfrac{A_s}{b} \\
&= \dfrac{400}{1 \times (0.85 \times 20)} \cdot \dfrac{2{,}890}{800} = 85 \text{mm}
\end{aligned}
\)
(2) \(a = 85 < t_f = 100\)이므로, 직사각형 단면으로 계산한다.
단철근 T형보의 플랜지 부분에 대응하는 철근량 \(A_{sf}\) [mm²]는?
(단, \(f_{ck} = 30\) MPa, \(f_y = 300\) MPa)
단면: \(b = 1{,}000\) mm, \(t_f = 100\) mm, \(b_w = 400\) mm, \(d = 600\) mm
(1) 3,400 (2) 4,000 (3) 5,100 (4) 5,200
[풀이] 계산 단위: N, mm → MPa (= N/mm²)
\(C = T \\
\Rightarrow \eta(0.85f_{ck})(b - b_w)\,t_f = A_{sf} f_y\)
\(\therefore A_{sf} = \frac{1 \times (0.85 \times 30) \times (1{,}000 - 400) \times 100}{300} = 5{,}100\) mm²
T형 보를 직사각형 보로 설계해도 되는 인장철근량 [mm²]은?
(단, \(f_y = 400\) MPa, \(f_{ck} = 25\) MPa)
단면: \(b = 500\) mm, \(t_f = 60\) mm, 복부폭 \(b_w = 400\) mm (그림 기준)
① 1,200 ② 1,500 ③ 1,800 ④ 2,100
(1) ① (2) ①, ② (3) ①, ②, ③ (4) ①, ②, ③, ④
[풀이] 계산 단위: N, mm → MPa (= N/mm²)
\(a < t_f\)이면, 직사각형 단면으로 계산한다.
\(C = T \\
\Rightarrow \eta(0.85f_{ck})\,b\,a = A_s f_y\)
\(
\begin{aligned}
\therefore A_s &= \dfrac{\eta(0.85f_{ck})}{f_y}\,b\,a \\
&= \dfrac{1 \times (0.85 \times 25)}{400} \times 500 \times 60 = 1{,}594 \text{mm²}
\end{aligned}
\)
즉, \(A_s\)가 1,594 mm²보다 작으면 \(a\)는 60 보다 작으므로 ①, ②가 이에 해당한다.
[과제] 단철근 T형 단면보의 설계
[KCI 예제] 예제 4.5 T형 단면보의 설계-I
자중을 포함한 모든 계수하중에 의해 유발되는 단면 휨모멘트 \(M_u = 305.2\) kN·m를 지지하기 위해 필요한 T형 단면보의 철근량을 결정하라.
\(f_{ck} = 30\) MPa, \(f_y = 400\) MPa
단면: \(b = 760\) mm, \(t_f = 100\) mm, \(b_w = 280\) mm, \(d = 500\) mm
(1) 계수휨모멘트
\(M_u = 305.2\) kN·m
(2) 강도감소계수 \(\phi = 0.85\)로 가정하고 등가직사각형 응력블록 깊이 \(a\) 계산
\(f_{ck} \leq 40\) MPa이므로, \(\eta = 1\), \(\varepsilon_{cu} = 0.33\%\), \(\beta_1 = 0.8\)
\(C = T \\
\Rightarrow \eta(0.85f_{ck})\,a\,b = A_s f_y\)
\(\therefore a = \dfrac{f_y}{\eta(0.85f_{ck})} \cdot \dfrac{A_s}{b} = \dfrac{f_y}{\eta(0.85f_{ck})}\,\rho\,d\)
\(\phi M_n = \phi A_s f_y \cdot \left(d - \dfrac{a}{2}\right)\)에 대입하면
\(
\begin{aligned}
305.2 \times 10^6 &= 0.85 \times (\rho \cdot 760 \cdot 500) \times 400 \\
& \times \left(500 - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{400}{0.85 \times 30} \times \rho \times 500\right)
\end{aligned}
\)
\(\rho\)에 관한 2차 방정식을 풀면 \(\rho = 0.0048\), 따라서 \(\rho = 0.005\)로 가정한다.
\(a = \dfrac{f_y}{\eta(0.85f_{ck})}\,\rho\,d = 39.21\) mm \(< 100\) mm
\(\therefore a \leq t_f\)이므로 직사각형보로 가정하여 \(A_s\) 결정
\( c = \dfrac{a}{\beta_1} = \dfrac{39.21}{0.8} = 49 \text{ mm} \)
\(
\begin{aligned}
\varepsilon_t &= \varepsilon_{cu} \times \dfrac{d_t - c}{c} \\
&= 0.003 \times \dfrac{500 - 49}{49} = 0.0276 = 2.76\%
\end{aligned}
\)
\( 2.76\% < 5\% \) 이므로, \(\phi = 0.85\) 적용 (O.K!)
\(\rho = \dfrac{A_s}{bd} = 0.005\)
\(\Rightarrow A_s = \rho\,b\,d = 0.005 \times 760 \times 500 = 1{,}900\) mm²
4-D25 (\(A_s = 4 \times 506.7 = 2{,}027\) mm²) 선택 \(> A_s = 1{,}900\) mm²
\(\Rightarrow a = \dfrac{f_y}{\eta(0.85f_{ck})}\,\rho\,d = 41.8\) mm
\(\phi M_n = \phi A_s f_y \cdot \left(d - \dfrac{a}{2}\right) = 330\) kN·m \(> M_u = 305.2\) kN·m O.K!
(5) 최소철근량 검토\(\phi M_n \geq 1.2 M_{cr}\) O.K!
(6) 종방향 인장철근 간격 검토
D10의 스터럽 사용 가정, 균열폭 0.3 mm를 기준으로 한 철근의 간격:
\(s = 375\left(\dfrac{\kappa_{cr}}{f_s}\right) - 2.5c_c\) 기준식 (4.2-3)
\(s = 300\left(\dfrac{\kappa_{cr}}{f_s}\right)\) 기준식 (4.2-4)
제안된 간격 \(= \dfrac{1}{3}\left\{280 - 2\left(40 + 10 + \dfrac{25}{2}\right)\right\} = 51.7\) mm \(< 169.9\) mm O.K!
마지막 풀이 과정에서 \(\dfrac{1}{3}\left\{280 - 2\left(40 + 10 + \dfrac{25}{2}\right)\right\}\)의 의미를 설명하라.
[예제] KCI 예제
- 계수휨모멘트 확인
- 강도감소계수 \(\phi = 0.85\)로 가정하고 등가직사각형 응력블록 깊이 \(a\) 계산
- 소요철근량 \(A_s\) 계산
- 휨모멘트 검토
- 최소 철근량 검토
- 철근 배치 검토
- 소요철근량 결정
- 압축영역의 플랜지에서 복부폭을 제외한 플랜지 영역에 대응되는 소요철근량
- 복부에서 지지하는 휨모멘트를 충족시키기 위해 필요로 하는 철근량 \(A_{sw}\) 계산
- 휨모멘트 검토
- 최소 철근량 검토
- 철근 배치 검토
[KCI 예제] 제4장 휨부재의 설계
(참조: 한국콘크리트학회, 콘크리트구조 학회기준 예제집, 기문당, 2020.12.)
자중을 포함한 모든 계수하중에 의해 유발되는 단면 휨모멘트 \(M_u = 305.2\) kN·m를 지지하기 위해 필요한 T형 단면보의 철근량을 결정하라.
\(f_{ck} = 30\) MPa, \(f_y = 400\) MPa
단면: \(b = 760\) mm, \(t_f = 100\) mm, \(b_w = 280\) mm, \(d = 500\) mm
풀이 순서:
계수휨모멘트 \(M_u = 600\) kN·m를 지지하기 위해 필요한 T형 단면보의 철근량을 결정하라.
\(f_{ck} = 30\) MPa, \(f_y = 400\) MPa
단면: \(b = 760\) mm, \(t_f = 75\) mm, \(b_w = 280\) mm, \(d = 500\) mm
풀이 순서:
① 플랜지 내민 부분에 대응하는 철근량 \(A_{sf}\)
\( \begin{aligned} A_{sf} &= \dfrac{\eta(0.85f_{ck})(b - b_w)\,t_f}{f_y} \\ &= \dfrac{1 \times (0.85 \times 30)(760 - 280) \times 75}{400} \end{aligned} \)
② 복부에서 지지하는 모멘트에 대한 철근량 \(A_{sw}\)
\(A_{sw} = A_s - A_{sf}\)
\(a = \dfrac{f_y}{\eta(0.85f_{ck})} \cdot \dfrac{A_{sw}}{b_w}\)
\(M_n = A_{sf} f_y\left(d - \dfrac{t_f}{2}\right) + A_{sw} f_y\left(d - \dfrac{a}{2}\right)\)
\(M_d = \phi M_n \geq M_u = 600\) kN·m