제16장 합성구조
KDS 14 31 05 강구조 설계 일반사항(하중저항계수설계법)
KDS 14 31 10 강구조 부재 설계기준(하중저항계수설계법)
목차
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16.1 개요
16.2 합성슬래브
16.3 합성보
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16.3.1 개요
휨에 대한 저항 (단면2차모멘트)
16.3.2 유효폭
16.3.3 강재앵커(전단연결재)의 설계
[예제] 전단연결재 (2021 토목기사)
[예제] 스터드 볼트 (2021 건축기사)
[예제] 합성단면 중립축 (2015 공무원 9급)
[예제] 슬래브 유효폭 B (2021 건축기사)
[예제] 슬래브 유효폭 A (2021 건축기사)
[예제 9.1] 합성보 — 유효폭·도심·단면2차모멘트
[예제 9.2] 합성보 — 스터드앵커 설계
[예제 9.3] 합성보 — 60% 부분합성 설계휨강도
[예제 9.4] 합성보 — 완전합성 설계휨강도
16.4 합성기둥
[과제] KCI 예제 및 CFT 공법
16.1 개요
합성부재(composite members)는 압연형강, 용접형강, 강관, 데크플레이트 또는 조립형강과 같은 강재가 구조용 콘크리트와 함께 거동하도록 구성하여 각각의 단점은 보완하고 장점은 극대화시킨 구조부재이다. 일반적으로 사용되고 있는 합성부재에는 합성슬래브(composite slabs), 합성보(composite beams) 및 합성기둥(composite columns)이 있으며, 설계상 요구조건에 따라 합성전단벽(composite shear walls), 합성트러스(composite trusses), 합성가새(composite braces) 등이 사용되기도 한다.
KDS 14 31 10 강구조 부재 설계기준(하중저항계수설계법)
4.2.8.1.1 콘크리트와 철근
합성구조에 사용된 콘크리트와 철근에 관련된 설계, 배근상세 및 재료성질은 KDS 14 20 00에 따른다. 추가적으로, 다음의 예외사항 및 제한사항을 준용한다.
(1) KDS 14 20 00 중 아래 내용에 대해 제외한다.
① 기둥 및 접합부 철근의 특별 배치상세 중 강재 심부에 대한 사항
② 합성 콘크리트 압축부재의 설계에 관한 사항
③ 내진설계 시 특별 고려사항
(2) 콘크리트와 철근의 재료강도에 대한 제한사항은 KBC 0709.1.3을 따른다.
(3) 횡방향철근에 대한 구조제한사항은 KBC 0709.2.11(2)와 KDS 14 20 50을 따른다.
(4) 매입형 합성부재에서 길이방향철근의 최소철근비는 KBC 0709.2.1.1(3)을 따른다.
(5) KDS 14 20 00에 따라 설계된 콘크리트와 철근의 설계는 한계상태설계법의 하중조합에 따른다.
4.2.8.1.2 합성단면의 공칭강도
합성단면의 공칭강도를 결정할 때에는 소성응력분포법 또는 변형률적합법을 따른다. 합성단면의 공칭강도를 결정하는 데 있어 콘크리트의 인장강도는 무시한다. 충전형 합성부재는 국부좌굴의 영향을 고려해야 한다. 매입형 합성부재는 국부좌굴을 고려할 필요가 없다.
[Note] 매입형과 달리 충전형은 국부좌굴을 고려하여야 한다.
16.1.1 재료강도 제한
4.2.8.1.3 재료강도 제한
합성구조에 사용되는 구조용 강재, 철근, 콘크리트는 실험 또는 해석으로 검증되지 않을 경우 다음과 같은 제한조건들을 만족해야 한다.
(1) 설계강도의 계산에 사용되는 콘크리트의 설계기준 압축강도는 21 MPa 이상이어야 하며 70 MPa을 초과할 수 없다. 경량콘크리트의 경우 설계기준압축강도는 21 MPa 이상이어야 하며 42 MPa을 초과할 수 없다.
(2) 합성기둥의 강도를 계산하는 데 사용되는 구조용 강재 및 철근의 설계기준 항복강도는 650 MPa을 초과할 수 없다.
16.1.2 국부좌굴에 대한 충전형 합성단면의 분류
4.2.8.1.4 국부좌굴에 대한 충전형 합성단면의 분류
압축력을 받는 충전형 합성부재의 단면은 조밀, 비조밀, 세장요소로 분류한다. 충전형 합성단면의 압축강재요소 중 최대폭두께비가 \(\lambda_p\)를 초과하지 않는다면 조밀요소로 분류한다. 하나 또는 그 이상의 압축강재요소의 최대폭두께비가 \(\lambda_p\)를 초과하고 \(\lambda_r\)를 초과하지 않는다면 비조밀로 분류한다. 압축강재요소 중에서 최대폭두께비가 \(\lambda_r\)를 초과하는 요소가 있으면 세장으로 분류한다.
| 구분 | 폭두께비 | \(\lambda_p\) (콤팩트/비콤팩트) | \(\lambda_r\) (비콤팩트/세장) | \(\lambda_{max}\) (최대허용) |
|---|---|---|---|---|
| 각형강관 | \(b/t\) | \(2.26\sqrt{E/F_y}\) | \(3.00\sqrt{E/F_y}\) | \(5.00\sqrt{E/F_y}\) |
| 원형강관 | \(D/t\) | \(0.15\,E/F_y\) | \(0.19\,E/F_y\) | \(0.31\,E/F_y\) |
[Note] 각형강관은 사각형강관 및 두께가 일정한 용접사각형강관
| 구분 | 폭두께비 | \(\lambda_p\) (콤팩트/비콤팩트) | \(\lambda_r\) (비콤팩트/세장) | \(\lambda_{max}\) (최대허용) |
|---|---|---|---|---|
| 각형강관의 플랜지 | \(b/t\) | \(2.26\sqrt{E/F_y}\) | \(3.00\sqrt{E/F_y}\) | \(5.00\sqrt{E/F_y}\) |
| 각형강관의 웨브 | \(h/t\) | \(3.00\sqrt{E/F_y}\) | \(5.70\sqrt{E/F_y}\) | \(5.70\sqrt{E/F_y}\) |
| 원형강관 | \(D/t\) | \(0.09\,E/F_y\) | \(0.31\,E/F_y\) | \(0.31\,E/F_y\) |
[Note] 각형강관은 사각형강관 및 두께가 일정한 용접사각형강관
| 분류 | 정의 및 특성 |
|---|---|
| 콤팩트(조밀)단면 (Compact) |
단면의 모든 압축요소의 폭두께비(\(\lambda\))가 \(\lambda_p\)를 초과하지 않는 단면 (\(\lambda \leq \lambda_p\)) 국부좌굴이 생기기 전에 전체 소성응력분포를 받을 수 있고, 국부좌굴 발생 전 약 3 정도의 곡률연성비를 갖는다. |
| 비콤팩트(비조밀)단면 (NonCompact) |
단면의 한 개나 그 이상의 요소들의 폭두께비(\(\lambda\))가 \(\lambda_p\)를 초과하고 \(\lambda_r\)을 초과하지 않는 단면 (\(\lambda_p < \lambda \leq \lambda_r\)) 국부좌굴이 발생하기 전에 압축부재에서 항복응력이 발생할 수 있으나, 완전소성응력분포를 위해 요구되는 변형값에서 소성국부좌굴에 저항하지 못한다. |
| 세장단면 (Slender) |
폭두께비(\(\lambda\))가 \(\lambda_r\)을 초과하는 단면 (\(\lambda > \lambda_r\)) 부재가 항복응력에 도달하기 전에 탄성적으로 좌굴한다. |
Note) \(\lambda_p\): 콤팩트(조밀)단면의 한계폭두께비, \(\lambda_r\): 비콤팩트(비조밀)단면의 한계폭두께비
[Note] 국부좌굴(local buckling)
(1) 압축재는 구성하는 판이 너무 얇아지면 부재 전체좌굴 이외에 국부좌굴이 발생하여 부재의 압축내력을 급격히 저하시킨다.
(2) H형강과 같은 개단면 뿐만 아니라, 원형강관과 각형강관과 같은 폐단면에서도 판이 얇아지면 국부좌굴이 발생한다.
(3) 또한 CFT(콘크리트충전강관, Concrete Filled Tube)의 경우는 내부에 채워진 콘크리트의 구속으로 강재의 국부좌굴이 발생하기 어렵지만, 항복강도 이상의 과도한 가력으로 국부좌굴을 발생시킬 수 있다.
16.2 합성슬래브
합성슬래브(composite slab)는 데크플레이트(deck plate) 위에 콘크리트를 타설하여 일체화한 슬래브이다. 데크플레이트는 시공 시 거푸집 역할을 하며, 경화 후에는 인장철근의 역할을 겸한다. 콘크리트의 설계기준 압축강도는 21 N/mm² 이상이어야 한다.
| 구성 요소 | 역할 |
|---|---|
| 데크플레이트 (Deck Plate) | 시공 시 거푸집 역할 + 경화 후 인장 보강재 역할 |
| 스터드 (Stud) | 데크플레이트와 콘크리트의 합성 연결재 |
| 와이어메쉬 (Wire-Mesh) | 온도·수축 균열 제어 보강 |
| 스페이서 (Spacer) | 와이어메쉬 피복 확보 |
| 토핑콘크리트 | 설계기준 압축강도 21 N/mm² 이상의 구조 콘크리트 |
16.3 합성보
16.3.1 개요
• 노출형 합성보(unencased composite beam)
강재 단면이 철근콘크리트에 완전히 매입되지 않으며 기계적 연결재에 의해 철근콘크리트 슬래브나 합성슬래브와 합성적으로 거동하는 합성보
• 매입형 합성보(encased composite beam)
슬래브와 일체로 타설되는 콘크리트에 완전히 매입되는 보
• 합성보(composite beam)
강재보가 슬래브와 연결되어 하나의 구조물로서 구조적 거동을 할 수 있는 보로서, 노출형 합성보와 매입형 합성보가 있음
• 완전합성보(fully composite beam)
충분한 개수의 전단연결재를 사용하여 합성단면의 공칭소성휨강도를 발휘하는 합성보
• 부분합성보(partially composite beam)
매입되지 않은 합성보로서 그 공칭휨강도가 스터드 전단연결재의 강도에 의해 결정됨
부분합성보의 합성률(composite ratio)은 각 재료의 하중 분담으로 표현된다: \[ R = \frac{N_{steel}}{N_{total}} = \frac{A_s f_s}{A_s f_s + A_c f_c} \]
비합성보(a), 완전합성보(b), 부분합성보(c)의 계면 슬립(Interface Slip)과 변형률 분포(Strain Profile) 비교:
a) 비합성보: 슬립 발생, \(|\varepsilon_{slip}| = |\varepsilon_c - \varepsilon_s|\)
b) 완전합성보: 슬립 없음, \(|\varepsilon_{slip}| \cong 0\)
c) 부분합성보: 부분 슬립 발생, \(|\varepsilon_{slip}| = |\varepsilon_c - \varepsilon_s|\)
[예제] 전단연결재 (2021년 토목기사)
[예제] 합성보 (2021년 토목기사)
강합성 교량에서 콘크리트 슬래브와 강(鋼)주형 상부 플랜지를 구조적으로 일체가 되도록 결합시키는 요소는?
(1) 볼트 (2) 접착제 (3) 전단연결재 (4) 합성철근
[풀이]
콘크리트 슬래브와 강재 주형을 일체화하는 요소는 전단연결재(stud bolt)이다.
[답] 3
참고 — TS(Tension Shear) 볼트: 인장과 전단 하중을 동시에 받는 구조물에서 사용되는 볼트로, 철골 구조물·교량·기계 장비 등의 결합부에서 사용된다.
[예제] 스터드 볼트 (2021년 건축기사)
[예제] 합성보 (2021년 건축기사)
합성보에서 강재보와 철근콘크리트 또는 합성슬래브 사이의 미끄러짐을 방지하기 위하여 설치하는 것은?
(1) 스터드 볼트 (2) 퍼린 (3) 윈드칼럼 (4) 턴버클
[풀이]
강재보와 슬래브 사이의 미끄러짐(슬립)을 방지하기 위해 설치하는 것은 스터드 볼트(stud bolt)이다.
[답] 1
[예제] 합성단면 중립축 (2015년 공무원 9급)
[예제] 합성단면 (2015년 공무원 9급)
그림과 같이 3가지 재료(A: \(E_A\)=20 GPa, B: \(E_B\)=10 GPa, C: \(E_C\)=30 GPa)로 구성된 합성단면의 하단으로부터의 중립축의 위치[mm]는? (단, 각 재료는 완전히 접착되어 있으며, 각 층의 높이는 100 mm, 폭은 150 mm이다.)
[풀이] 계산 단위: mm, GPa
(1) 합성단면(composite section) — 기준 탄성계수 \(E_{ref} = E_B = 10\) GPa으로 환산
환산계수: A층 \(n_A = 2\), B층 \(n_B = 1\), C층 \(n_C = 3\)
(2) 무게중심(도심)과 중립축은 일치한다. \[ \bar{y} = \frac{\sum y_i A_i}{\sum A_i} = \frac{100 \times 150 \times (2 \times 250 + 1 \times 150 + 3 \times 50)}{100 \times 150 \times (2 + 1 + 3)} = \frac{800}{6} = \frac{400}{3} \approx 133.3 \text{ mm} \]
[답] \(\dfrac{400}{3}\) mm ≈ 133 mm
휨에 대한 저항
같은 모멘트와 단면적이라도 휨에 대한 저항(= 단면2차모멘트)은 다름
아래 두 단면은 단면적은 동일하지만, 놓이는 방향에 따라 단면2차모멘트가 크게 달라진다.
• 가로 방향(\(b = 30 \text{ cm},\ h = 10 \text{ cm}\)): \[ I = \frac{bh^3}{12} = \frac{30 \times 10^3}{12} = 2{,}500 \text{ cm}^4 \]
• 세로 방향(\(b = 10 \text{ cm},\ h = 30 \text{ cm}\)): \[ I = \frac{bh^3}{12} = \frac{10 \times 30^3}{12} = 22{,}500 \text{ cm}^4 \]
→ 합성보가 단면의 높이(춤)를 증가시키는 방향으로 슬래브와 일체화되면, 같은 재료로도 훨씬 큰 휨저항을 얻을 수 있다.
16.3.2 유효폭
KDS 14 31 10 — 콘크리트 슬래브의 유효폭 \(b_e\) 산정
(1-A) 보의 한쪽에만 연속 슬래브가 있을 경우, 다음 두 식 중 최솟값
① 보경간(지지점의 중심간) × (1/8)
② 보의 외측 슬래브부터 연속 슬래브 중심까지 거리 \(= S_1 + S_2/2\)
(1-B) 보의 양쪽에 연속 슬래브가 있을 경우, 다음 두 식 중 최솟값
① 보경간(지지점의 중심간) × (1/8) × 2
② 양측 슬래브의 중심 사이 거리 \(= S_3/2 + S_4/2\)
[Note] 제7장 T형 보의 휨설계 7.1.3 플랜지의 유효폭 참조
[예제] 슬래브 유효폭 B (2021년 건축기사)
[예제] 합성보 (2021년 건축기사)
그림과 같이 스팬이 8,000 mm이며, 보 중심 간격이 3,000 mm인 합성보 H-588×300×12×20의 강재에 콘크리트 두께 150 mm로 합성보를 설계하고자 한다. 합성보 B의 슬래브 유효폭[mm]을 구하면? (단, 스터드 전단연결재가 설치됨)
① 1,500 ② 2,000 ③ 3,000 ④ 4,000
[풀이]
① 보경간 × (1/8) × 2 \[ = 8{,}000 \times \frac{1}{8} \times 2 = 2{,}000 \text{ mm} \]
② 양측 슬래브의 중심 사이 거리 \[ = \frac{3{,}000}{2} + \frac{3{,}000}{2} = 3{,}000 \text{ mm} \]
\(\therefore b_e = \min(2{,}000,\ 3{,}000) = \mathbf{2{,}000 \text{ mm}}\)
[답] ②
[예제] 슬래브 유효폭 A (2021년 건축기사)
[예제] 합성보 (2021년 건축기사)
그림과 같은 콘크리트 슬래브에서 합성보 A의 슬래브 유효폭 \(b_e\)를 구하면? (단, 스팬 7,200 mm, 보 중심 간격 3,000 mm, 단위: mm)
① 1,500 ② 1,800 ③ 2,000 ④ 2,250
[풀이]
① 보경간 × (1/8) × 2 \[ = 7{,}200 \times \frac{1}{8} \times 2 = 1{,}800 \text{ mm} \]
② 양측 슬래브의 중심 사이 거리 \[ = \frac{3{,}000}{2} + \frac{3{,}000}{2} = 3{,}000 \text{ mm} \]
\(\therefore b_e = \min(1{,}800,\ 3{,}000) = \mathbf{1{,}800 \text{ mm}}\)
[답] ②
16.3.3 강재앵커(전단연결재)의 설계
강재앵커의 종류에는 스터드앵커(stud anchor)와 ㄷ형강 앵커(channel anchor) 등이 있다. 또한 Angle Connector, Channel Connector, I-shape Connector 등 다양한 형태가 실무에서 사용된다.
스터드앵커의 공칭강도 (\(Q_n\))
스터드앵커의 공칭강도는 다음 두 값 중 작은 값으로 결정한다.
\[
Q_n = 0.5 A_{sa} \sqrt{f_{ck} E_c} \leq R_g R_p A_{sa} F_u
\]
여기서,
\(A_{sa}\): 스터드앵커의 단면적 (mm²)
\(f_{ck}\): 콘크리트 설계기준 압축강도 (MPa)
\(E_c\): 콘크리트 탄성계수 (MPa)
\(F_u\): 스터드앵커 인장강도 (MPa)
\(R_g, R_p\): 데크플레이트 형상에 따른 강도감소계수
[예제 9.1] 합성보 — 유효폭·도심·단면2차모멘트
[예제 9.1] 합성보
[참조] 강구조설계, 구미서관, 2018
그림과 같이 스팬이 7.2 m이며 간격이 3 m인 합성보 \(B_1\)을 H–300×150×6.5×9의 강재보에 데크플레이트 리브 춤 75 mm, 토핑콘크리트 두께 65 mm로 한 합성보로 설계하고자 한다. 단, SM 355A(\(F_y\)=355 N/mm²) 강재와 \(f_{ck}\)=24 N/mm²의 콘크리트(\(E_c\)=25,800 N/mm²)를 사용한다.
(1) 합성보의 슬래브 유효폭 \(b_e\)를 산정하시오.
(2) 정모멘트에 대한 합성보 단면의 도심과 소성중립축을 구하시오.
(3) 환산 단면2차모멘트를 구하시오.
H–300×150×6.5×9: \(A_s\)=4.68×10³ mm², \(d\)=300 mm, \(I_x\)=7.21×10⁷ mm⁴, \(S_x\)=4.81×10⁵ mm³
[풀이]
(1) 슬래브 유효폭
합성보의 양쪽에 슬래브가 있는 경우:
① 보경간 × (1/8) × 2 \[ = 7{,}200 \times \frac{1}{8} \times 2 = 1{,}800 \text{ mm} \]
② 양측 슬래브의 중심 사이 거리 \[ = \frac{3{,}000}{2} + \frac{3{,}000}{2} = 3{,}000 \text{ mm} \]
\(\therefore b_e = \min(1{,}800,\ 3{,}000) = \mathbf{1{,}800 \text{ mm}}\)
(2) 합성보 단면의 도심과 소성중립축
① 탄성계수비 \[ n = \frac{E_s}{E_c} = \frac{210{,}000}{25{,}800} = 8.14 \]
② 콘크리트 등가단면 \[ \frac{A_c}{n} = \frac{1{,}800 \times 65}{8.14} = 14.4 \times 10^3 \text{ mm}^2 \]
③ 강재단면과 콘크리트 단면의 도심 (강재 하단 기준) \[ y_s = \frac{300}{2} = 150 \text{ mm} \] \[ y_c = 300 + 75 + \frac{65}{2} = 407.5 \text{ mm} \]
④ 합성단면의 도심 \(y_0\) \[ y_0 = \frac{A_s \cdot y_s + \frac{A_c}{n} y_c}{A_s + \frac{A_c}{n}} = \frac{4{,}680 \times 150 + 14.4 \times 10^3 \times 407.5}{4{,}680 + 14.4 \times 10^3} = \mathbf{344.3 \text{ mm}} \]
⑤ 합성단면 소성중립축 (\(C = T\))
소성중립축이 슬래브 내에 존재한다고 가정:
\[
0.85 \times 24 \times 1{,}800 \times (440 - y_p) = 4{,}680 \times 355
\]
\[
y_p = 440 - \frac{4{,}680 \times 355}{0.85 \times 24 \times 1{,}800} = \mathbf{394.8 \text{ mm}}
\]
\(375 \leq 394.8 \leq 440\)이므로 슬래브 내 존재함. ✓
(3) 환산 단면2차모멘트
\[ \frac{I_c}{n} = \frac{b_e t_c^3}{12n} = \frac{1{,}800 \times 65^3}{12 \times 8.14} = 5.06 \times 10^6 \text{ mm}^4 \] \[ I_{tr} = I_s + A_s(y_s - y_0)^2 + \frac{I_c}{n} + \frac{A_c}{n}(y_c - y_0)^2 \] \[ = 7.21 \times 10^7 + 4{,}680 \times (150 - 344.3)^2 + 5.06 \times 10^6 + 14.4 \times 10^3 \times (407.5 - 344.3)^2 \] \[ = \mathbf{311 \times 10^6 \text{ mm}^4} \][예제 9.2] 합성보 — 스터드앵커 설계
[예제 9.2] 합성보 (계속)
[참조] 강구조설계, 구미서관, 2018
예제 9.1의 합성보에 대해 데크플레이트의 골방향이 강재보에 직각인 경우 스터드앵커를 설계하고자 한다.
(1) 완전합성보의 수평전단력을 산정하시오.
(2) 데크플레이트 리브 간격 300 mm, 리브 춤 75 mm, 리브 평균폭 150 mm이며, φ19 스터드앵커(\(H_s\)=100 mm, \(F_u\)=400 N/mm²)를 리브당 1개씩 사용할 경우 스터드앵커 1개의 공칭강도를 산정하시오.
(3) 완전합성보로 설계할 경우 스터드앵커의 간격을 구하시오.
(4) 60% 불완전합성보로 설계할 경우 스터드앵커의 간격을 구하시오.
[풀이]
(1) 완전합성보의 수평전단력
\[ V = F_y A_s = 355 \times 10^{-3} \times 4{,}680 = 1{,}661.4 \text{ kN} \] \[ V = 0.85 f_{ck} A_c = 0.85 \times 24 \times 10^{-3} \times 1{,}800 \times 65 = 2{,}387 \text{ kN} \] \[ \therefore V = \min(1{,}661.4,\ 2{,}387) = \mathbf{1{,}661.4 \text{ kN}} \](2) φ19 스터드앵커 1개의 공칭강도
공칭강도 감소계수 (골방향이 강재보에 직각인 경우):
\(N_r = 1\), \(h_r = 75\) mm, \(w_r = 150\) mm, \(H_S = 100\) mm이므로 \(R_g = 1.0\)
(3) 완전합성보의 스터드앵커 소요개수 및 간격
\[ n = \frac{V}{Q_n} = \frac{1{,}661.4}{85.1} = 19.52 \Rightarrow n = 20 \text{개} \]최대 휨모멘트(중앙점)와 단부 사이 거리: 3,600 mm
\[ s = \frac{L/2}{n} = \frac{3{,}600}{20} = \mathbf{180 \text{ mm}} \]※ 리브 간격이 300 mm이므로 현실적으로 어렵다. 배열 간격을 300 mm로 하기 위해서는 스터드앵커를 골당 2개 사용하고 \(R_g\)를 0.85로 조정해야 함.
(4) 60% 부분합성보의 스터드앵커 소요개수 및 간격
\[ n = \frac{0.6V}{Q_n} = \frac{0.6 \times 1{,}661.4}{85.1} = 11.7 \Rightarrow n = 12 \text{개} \] \[ s = \frac{L/2}{n} = \frac{3{,}600}{12} = \mathbf{300 \text{ mm}} \]따라서 300 mm로 1열로 배열함(리브 간격 300 mm에 적합).
[예제 9.3] 합성보 — 60% 부분합성 설계휨강도
[예제 9.3] 합성보 (계속)
[참조] 강구조설계, 구미서관, 2018
예제 9.1과 9.2에서 SM 355A 강재와 \(f_{ck}\)=24 N/mm²의 콘크리트를 사용하며 60% 부분합성한 불완전합성보로 설계할 경우에 설계휨강도 \(\phi_b M_n\)을 구한 후 \(M_u \leq \phi_b M_n\)을 검토하시오. 다만, 동바리를 설치하지 않은 경우로서, 강재보의 횡좌굴은 데크플레이트에 의해 방지된 것으로 가정한다.
고정하중:
콘크리트 양생 전: 데크플레이트 + 토핑콘크리트(\(t\)=75+65 mm) 2,600 N/m², 강재보 400 N/m² → 합계 3,000 N/m²
콘크리트 양생 후: 경량 칸막이 1,000 N/m², 천장 및 덕트 300 N/m², OA 바닥 500 N/m² → 합계 1,800 N/m²
활하중: 2.5 kN/m²
[풀이]
(1) 부재력 산정
\[ w_n = (\text{B}_1 \text{의 간격})(1.2D + 1.6L) = 3 \times (1.2 \times 4.8 + 1.6 \times 2.5) = 29.28 \text{ kN/m} \] \[ M_u = \frac{29.28 \times 7.2^2}{8} = 189.7 \text{ kN·m} \] \[ V_u = \frac{29.28 \times 7.2}{2} = 105.4 \text{ kN} \](2) 설계휨강도 \(\phi_b M_n\) 산정
웨브 컴팩트 여부 확인: \[ h/t_w = \frac{300 - 2 \times (9 + 13)}{6.5} = 39.4 \quad < \quad 3.76\sqrt{E/F_y} = 3.76\sqrt{210{,}000/355} = 91.4 \quad \checkmark \] 소성응력분포로 설계 가능.
① 60% 부분합성인 경우의 슬래브 유효압축력 (\(n\)=12개 중 실제 사용 11개) \[ C_e = \sum Q_n = 85.1 \times 11 = 936.1 \text{ kN} \] ※ 소요개수 \(n = 0.6 \times 1{,}661.4 / 85.1 = 11.7 \Rightarrow\) 12개로 올림. 여기서는 11개 적용 시의 검토.
② 소성중립축 위치 판단
\(C_e = 936.1 \text{ kN} < P_y = F_y A_s = 355 \times 4{,}680 \times 10^{-3} = 1{,}661.4 \text{ kN}\)
→ 소성중립축이 플랜지 내부에 있다고 가정.
압축 상부플랜지 끝에서 소성중립축까지의 거리 \(x\): \[ x = \frac{F_y A_s - C_e}{2 F_y b_f} = \frac{355 \times 4{,}680 - 936{,}100}{2 \times 355 \times 150} = 6.8 \text{ mm} \leq t_f = 9 \text{ mm} \quad \checkmark \]
콘크리트 압축응력블록의 깊이 \(a\): \[ a = \frac{C_e}{0.85 f_{ck} b_e} = \frac{936{,}100}{0.85 \times 24 \times 1{,}800} = 25.5 \text{ mm} \]
③ 설계휨강도 (\(\phi_b\) = 0.9) \[ d_1 = (75 + 65) - 0.5 \times 25.5 = 127.3 \text{ mm} \] \[ d_2 = 0.5 \times 5.7 = 2.85 \text{ mm} \quad (\text{소성중립축이 플랜지 내부이므로 } x/2) \] \[ d_3 = 0.5 \times 300 = 150 \text{ mm} \] \[ M_n = C_e(d_1 + d_2) + P_y(d_3 - d_2) = 936.1(127.3 + 2.85) + 1{,}661.4(150 - 2.85) = 366{,}308 \text{ kN·mm} = 366.3 \text{ kN·m} \] \[ \therefore \phi_b M_n = 0.9 \times 366.3 = \mathbf{329.7 \text{ kN·m}} > M_u = 189.7 \text{ kN·m} \quad \text{O.K} \]
[예제 9.4] 합성보 — 완전합성 설계휨강도
[예제 9.4] 합성보 (계속)
[참조] 강구조설계, 구미서관, 2018
예제 9.1과 9.2에서 SM 355A 강재와 \(f_{ck}\)=24 N/mm²의 콘크리트를 사용하며 완전합성보로 설계할 경우에 단면의 설계휨강도 \(\phi_b M_n\)을 구한 후 \(M_u \leq \phi_b M_n\)을 검토하시오. (조건은 예제 9.2와 동일)
[풀이]
(1) 부재력 산정
\[ M_u = \frac{29.28 \times 7.2^2}{8} = 189.7 \text{ kN·m} \](2) 설계휨강도 \(\phi_b M_n\) 산정
① 완전합성인 경우의 슬래브 유효압축력 \[ C_e = F_y A_s = 1{,}661.4 \text{ kN} < \sum Q_n = 85.1 \times 20 = 1{,}702 \text{ kN} \]
② 소성중립축 위치 판단
\(C_e = P_y\)이므로 소성중립축이 콘크리트 슬래브 내부에 있다고 가정.
\[
a = \frac{C_e}{0.85 f_{ck} b_e} = \frac{1{,}661{,}400}{0.85 \times 24 \times 1{,}800} = 45.2 \text{ mm} < 65 \text{ mm} \quad \checkmark
\]
소성중립축은 콘크리트 슬래브 내부에 위치.
③ 설계휨강도 (\(\phi_b\) = 0.9) \[ d_1 = (75 + 65) - 0.5 \times 45.2 = 117.4 \text{ mm} \] \[ d_2 = 0 \text{ mm} \quad (\text{강재에는 압축력이 없음}) \] \[ d_3 = 0.5 \times 300 = 150 \text{ mm} \] \[ M_n = C_e(d_1 + d_2) + P_y(d_3 - d_2) = 1{,}661.4 \times 117.4 + 1{,}661.4 \times 150 = 444{,}258 \text{ kN·mm} = 444.3 \text{ kN·m} \] \[ \therefore \phi_b M_n = 0.9 \times 444.3 = \mathbf{399.9 \text{ kN·m}} > M_u = 189.7 \text{ kN·m} \quad \text{O.K} \]
16.4 합성기둥
16.4.1 개요
합성기둥(composite column)은 강재와 콘크리트를 조합한 압축부재로, 크게 매입형(encased)과 충전형(filled)으로 구분된다.
• 매입형 합성기둥: H형강 등의 강재 코아가 콘크리트에 매입된 형태
• 충전형 합성기둥(CFT): 원형 또는 각형 강관 내에 콘크리트를 충전한 형태
16.4.2 매입형 합성기둥
KDS 14 31 10 — 4.2.8.2.1 매입형 합성부재
4.2.8.2.1.1 구조제한
매입형 합성기둥 부재는 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
(1) 강재 코아의 단면적은 합성부재 총단면적의 1% 이상으로 한다.
(2) 강재 코아를 매입한 콘크리트는 연속된 길이방향 철근과 띠철근 또는 나선철근으로 보강되어야 한다. 횡방향 철근의 중심간 간격은 직경 D10의 철근을 사용할 경우에는 300 mm 이하, 직경 D13 이상의 철근을 사용할 경우에는 400 mm 이하로 한다. 또한 횡방향 철근의 최대간격은 강재코어의 설계항복강도가 450 MPa 이하일 경우에는 부재단면에서 최소크기의 0.5배, 450 MPa 초과인 경우에는 0.25배를 초과할 수 없다.
(3) 연속된 길이방향 철근의 최소철근비 \(\rho_{sr}\)는 0.004로 하며 다음 식으로 구한다. \[ \rho_{sr} = \frac{A_{sr}}{A_g} \geq 0.004 \] 여기서, \(A_{sr}\): 연속 길이방향 철근의 단면적(mm²), \(A_g\): 합성부재의 총단면적(mm²)
(4) 교량의 매입형 합성기둥 부재인 경우, 합성단면은 최소한 하나의 대칭축을 가져야 하고 콘크리트로 둘러싸인 강재 단면은 길이방향 및 횡방향으로 보강해야 한다. 횡방향 띠철근 간격은 다음을 초과할 수 없다.
① 길이방향 철근지름의 16배
② 띠철근 지름의 48배
③ 합성단면 최소변길이의 1/2
16.4.3 충전형 합성기둥
충전형 합성기둥은 강관 내에 콘크리트를 충전한 구조부재이다. 내부 콘크리트의 구속 효과로 강관의 국부좌굴이 억제되므로, 충전형 합성기둥의 폭두께비 제한값은 강관(비충전)의 폭두께비 제한값보다 더 큰 값을 사용한다.
4.2.8.2.2.1 구조제한
강관의 단면적은 합성기둥 총단면적의 1% 이상으로 한다. 충전형 합성부재는 4.2.8.1.4에 따라서 국부좌굴효과를 고려하여 분류한다.
4.2.8.2.2.2 압축강도
축하중을 받는 2축대칭 충전형 합성부재의 설계압축강도 \(\phi_c P_n\)은 휨좌굴 한계상태로부터 구한다.
(1) 조밀단면 \[ P_{no} = P_p = F_y A_s + C_2 f_{ck} \left(A_c + A_{sr} \frac{E_{sr}}{E_c}\right) \] \(C_2\): 사각형 단면에서 0.85, 원형 단면에서 \(0.85\!\left(1 + 1.56 \dfrac{F_y t}{D_c f_{ck}}\right)\)
(2) 비조밀단면 \[ P_{no} = P_p - (P_p - P_y) \frac{(\lambda - \lambda_p)^2}{(\lambda_r - \lambda_p)^2} \] \[ P_y = F_y A_s + 0.7 f_{ck} \left(A_c + A_{sr} \frac{E_{sr}}{E_c}\right) \]
(3) 세장단면 \[ P_{no} = F_{cr} A_s + 0.7 f_{ck} \left(A_c + A_{sr} \frac{E_{sr}}{E_c}\right) \] 사각형 단면: \(F_{cr} = \dfrac{9E_s}{(b/t)^2}\) / 원형 단면: \(F_{cr} = \dfrac{0.72 F_y}{\left[(D/t)(F_y/E_s)\right]^{0.2}}\)
합성단면의 유효강성 \[ EI_{eff} = E_s I_s + E_{sr} I_{sr} + C_3 E_c I_c \] \[ C_3 = 0.6 + 2\left[\frac{A_s}{A_c + A_s}\right] \leq 0.9 \]
합성부재의 설계압축강도는 순강재 부재의 설계압축강도 이상으로 한다.
[예제 9.9] 충전형 각형강관의 설계압축강도
[예제 9.9] 충전형 각형강관의 설계압축강도
[참조] 강구조설계, 구미서관, 2018
그림과 같은 충전형 각형강관 합성기둥의 설계압축강도를 산정하시오.
각형강관: □–300×300×6 (SM355A, \(F_y\)=355 MPa)
\(A_s\)=6,993 mm², \(I_s\)=9.96×10⁷ mm⁴
콘크리트: \(f_{ck}\)=27 MPa, \(E_c\)=26,700 MPa
부재 유효좌굴길이: \(KL\)=3.5 m
[풀이]
(1) 구조제한 검토
가) 강재비 검토 \[ \rho_s = \frac{A_s}{A_g} = \frac{6{,}993}{300 \times 300} = 0.078 > 0.01 \quad \text{O.K} \]
나) 폭두께비 검토 \[ \frac{b}{t} = \frac{300 - 6.0 \times 2}{6.0} = 48.0 < 2.26\sqrt{\frac{E}{F_y}} = 2.26\sqrt{\frac{210{,}000}{355}} = 54.9 \quad \text{O.K} \Rightarrow \text{콤팩트단면} \]
(2) 단면성능 검토
가) 합성단면의 유효강성 \[ A_c = (300 - 6.0 \times 2)^2 = 82{,}944 \text{ mm}^2 \] \[ I_c = \frac{288 \times 288^3}{12} = 5.73 \times 10^8 \text{ mm}^4 \] \[ C_3 = 0.6 + 2\left(\frac{A_s}{A_c + A_s}\right) = 0.6 + 2\left(\frac{6{,}993}{82{,}944 + 6{,}993}\right) = 0.76 < 0.9 \] \[ EI_{eff} = E_s I_s + C_3 E_c I_c = 210{,}000 \times 9.96 \times 10^7 + 0.76 \times 26{,}700 \times 5.73 \times 10^8 = 3{,}254{,}332 \times 10^7 \text{ N·mm}^2 \]
나) 탄성좌굴강도 \[ P_e = \frac{\pi^2 EI_{eff}}{(KL)^2} = \frac{\pi^2 \times 3{,}254{,}332 \times 10^7}{3{,}500^2} \times 10^{-3} = 26{,}219.6 \text{ kN} \]
다) 단면 압괴강도 (\(C_2\)=0.85: 사각단면) \[ P_{no} = F_y A_s + C_2 f_{ck} A_c = (355 \times 6{,}993 + 0.85 \times 27 \times 82{,}944) \times 10^{-3} = 4{,}386 \text{ kN} \]
라) 설계압축강도 \[ \frac{P_{no}}{P_e} = \frac{4{,}386}{26{,}219.6} = 0.17 \leq 2.25 \] \[ P_n = P_{no} \left[0.658^{P_{no}/P_e}\right] = 4{,}084.8 \text{ kN} \] \[ \therefore \phi P_n = 0.75 \times 4{,}084.8 = \mathbf{3{,}063.6 \text{ kN}} \]
[과제] KCI 예제 및 CFT 공법
[KCI 예제] 제16장 합성구조
[참조] 한국콘크리트학회, 콘크리트구조 학회기준 예제집, 기문당, 2020.12.
• 예제 16.1 매입형 합성기둥
• 예제 16.2 매입형 합성보
• 예제 16.3 현장타설콘크리트 속채움 중공 PC 기둥
• 예제 16.4 콘크리트 보-슬래브 합성부재
CFT(Concrete Filled Tube) 공법
[참조] 🔗 https://www.gigumi.com/338
(1) 개요
① 콘크리트 충전 강관 구조는 원형 또는 각형강관의 내부에 고강도 콘크리트를 충전한 구조이다.
② 강관이 콘크리트를 구속하는 특성에 의해 강성, 내력, 변형, 내화 시공 등 여러 면에서 뛰어난 공법이다.
(2) 특징
1) 장점
① 강재나 철근콘크리트 기둥에 비해 세장비가 작아 단면적 축소 가능
② 강관과 콘크리트의 효율적인 합성작용에 의해 횡력 저항성능 우수
③ 연성과 에너지 흡수능력이 뛰어나 초고층 구조물의 내진성 유리
④ 강관이 거푸집의 역할을 하므로 거푸집 불필요
⑤ 콘크리트 충전작업이 공정에 영향을 미치지 않아 공기단축
2) 단점
① 내화성능이 우수하나 별도의 내화피복 필요
② 콘크리트 충전성 확인 곤란
③ 보와 기둥의 연속접합 시공 곤란
④ 강관내부 습기에 의한 동결 및 화재에 의해 파열 가능성
| 구조 | CFT 조 | S조 | RC조 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 각형단면 | 원형단면 | ||||
| 단면 | 강관(SM490A) □–650×650×22 콘크리트 Fck=60MPa |
강관(SM490A) φ–700×28 콘크리트 Fck=60MPa |
강관(SM490A) □–650×650×22 |
주근(SD400 12-D35) 콘크리트 Fck=60MPa |
|
| 축강성 | 인장 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 0.2 |
| 압축 | 1.0 | 1.0 | 0.5 | 0.7 | |
| 휨강성 | 1.0 | 0.9 | 0.7 | 0.4 | |