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콘크리트 극한변형률 · 최대보유변위연성도 계산기

기준: 국토안전관리원 「내진성능평가(교량)」 표1 해석 반영 · 수치 보정 가능

1) 단면·상세 조건

단면형상

축방향철근 겹침이음 비율

표1 “단일철근/2단 배근/1단 배근(겹침이음)” 구분

겹침이음 길이비 \(l_{sp}/D\)

원형 단면의 e_cu 분기(>0.5 / ≤0.5)에 사용

단면비 \(B/H\)

사각 단면의 \(\mu_{\Delta,\max}\) 산정 분기(≥4 / 1.5~4 / ≤1.5)

2) 심부구속 계수

\(\alpha_{sh}\) (사용자 입력)

표1 일반식: \( \varepsilon_{cu} = 0.004 + \alpha_{sh} \)

e_cu 상한(선택)

일부 분기에서 “≤ 0.004” 등 상한 표시가 있어 선택 반영 가능

※ 표 이미지의 해상도 한계로 사각 단면 e_cu의 구체 계수는 사용자 정의가 필요합니다.

3) (선택) 사각 단면 e_cu 사용자 정의식

벽치 (B/H ≥ 4)일 때 \( \varepsilon_{cu}\)

천이 (1.5 < B/H < 4)일 때 \( \varepsilon_{cu} = a - b\cdot(B/H)\)

계수 a, b는 표1 수치를 확인해 보정하세요.

일반 (B/H ≤ 1.5)일 때 \( \varepsilon_{cu}\)

자동 계산

계산 결과

항목	값	비고

※ 겹침이음 100%(1단 배근)일 때 최대보유변위연성도 제한(원형 1.8 / 사각 1.5~1.8 또는 B/H)은 국토안전관리원 해설 문헌의 요약 근거를 반영했습니다. 정확 판독본을 주시면 그대로 고정 상수로 바꿔드리겠습니다.

[표 1] 겹침이음 상세에 따른 극한변형률 및 최대보유변위연성도

국토안전관리원, 내진성능평가 세부지침 해설서(교량), 2024.12

축방향철근 상세	콘크리트 극한변형률 \(\varepsilon_{cu}\)	최대보유 변위연성도 \(\mu_{\Delta,\max}\)
단일철근 배근상태: 모두 겹침이음 비율: 0%	\(\varepsilon_{cu}=0.004+\alpha_{sh}\) (심부구속 보정 \(\alpha_{sh} = \frac{0.2 f_{c2}}{f_{ck}} \) 적용)	제한 없음
2단 배근
겹침이음 철근 — 2단 배근 겹침이음 비율: 50% 단면: 원형 조건: \(l_{sp}/D \ge 0.5\)	\( \begin{aligned} \varepsilon_{cu}&=0.0043\,\frac{l_{sp}}{D}+0.00085\; \\ &\le 0.004 \end{aligned} \)	제한 없음
겹침이음 철근 — 2단 배근 겹침이음 비율: 50% 단면: 원형 조건: \(l_{sp}/D \le 0.5\) 또는 \(l_{sp}\) 모름 또는 단면: 사각형	\(\varepsilon_{cu}=0.003\)	제한 없음
1단 배근
겹침이음 철근 — 1단 배근 겹침이음 비율: 100% 단면: 원형 조건: \(l_{sp}/D \gt 0.5\)	\( \begin{aligned} \varepsilon_{cu}&=0.0086\,\frac{l_{sp}}{D}-0.0023\; \\ &\le 0.004 \end{aligned} \)	\( 1.80 \)
겹침이음 철근 — 1단 배근 겹침이음 비율: 100% 단면: 원형 조건: \(l_{sp}/D \le 0.5\) 또는 \(l_{sp}\) 모름	\(\varepsilon_{cu}=0.002\)	\( 1.80 \)
겹침이음 철근 — 1단 배근 겹침이음 비율: 100% 단면: 사각형 (벽식) 조건: \(B/H \ge 4\)	\(\varepsilon_{cu}=0.0007\)	\( 1.00 \)
겹침이음 철근 — 1단 배근 겹침이음 비율: 100% 단면: 사각형 (천이) 조건: \(1.5<B/H<4\)	\(\varepsilon_{cu}=0.00278-0.00052\,\frac{B}{H}\)	\(1.8 - 0.2 \frac{B}{H} \)
겹침이음 철근 — 1단 배근 겹침이음 비율: 100% 단면: 사각형 (일반) 조건: \(B/H \le 1.5\) 또는 단면: 교직방향	\(\varepsilon_{cu}=0.002\)	\( 1.50 \)

주석

축방향철근의 겹침이음 비율이 0%인 경우 콘크리트 극한변형률은 기본값 \(0.004\)를 사용하며, 횡방향철근에 의한 심부구속 정도를 고려하여 \(\alpha_{sh}\)를 추가로 더할 수 있다.
\(l_{sp}/D\)는 원형 단면을 갖는 교각에서 단면경 \(D\)에 대한 겹침이음길이 \(l_{sp}\)의 비율을 의미한다.
기호 설명:
- \(f_{c2}\): 횡구속에 의한 횡방향 유효 압축응력 (MPa)
- \(l_{sp}\): 축방향철근의 겹침이음길이 (m)
- \(D\): 교각기둥의 단면직경 (m)
- \(B\): 교각기둥의 단면 단변 (교축직각·횡방향) (m)
- \(H\): 교각기둥의 단면 장변 (교축방향·종방향) (m)