Mononobe-Okabe 토압이란 지진 시 옹벽이나 흙막이 구조물에 작용하는 동적 토압(Dynamic Earth Pressure)을 계산하는 이론이다. 1926년 일본의 Mononobe와 Okabe가 독립적으로 제안한 이론으로, Coulomb의 토압 이론을 확장하여 지진 시 발생하는 수평 및 수직 관성력을 고려한다.
이 이론은 지진 발생 시 흙의 자중에 추가로 작용하는 관성력을 고려하여, 정적 상태보다 증가된 토압을 산정함으로써 구조물의 내진 설계를 가능하게 한다. 현재까지도 옹벽, 지하 구조물, 항만 안벽 등의 내진 설계에서 표준적으로 사용되는 방법이다.
정적토압은 지진이 없는 평상시 상태에서 흙이 구조물에 가하는 압력을 의미한다. Rankine 이론 또는 Coulomb 이론을 사용하여 주동토압(Active) 또는 수동토압(Passive)을 계산한다.
지진 시에는 흙에 수평 및 수직 관성력이 추가로 작용하여 토압이 증가한다. Mononobe-Okabe 이론은 이러한 지진력을 의사정적(Pseudo-static) 방법으로 고려한다.
| 구분 | 정적토압 | 동적토압 (Mononobe-Okabe) |
|---|---|---|
| 적용 상황 | 평상시 (비지진) | 지진 발생 시 |
| 고려 하중 | 흙의 자중만 | 흙의 자중 + 지진 관성력 |
| 토압계수 | KA (정적) | KAE (동적, KA보다 큼) |
| 토압 크기 | 상대적으로 작음 | 정적토압보다 20~80% 증가 |
| 작용점 높이 | H/3 (벽체 하단 기준) | 증분토압: 0.5H~0.6H |
여기서,
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지진 시 옹벽 설계에서는 정적토압과 동적토압을 함께 고려해야 한다. 다만, 적용 방법은 두 가지 접근법이 있다:
국내 설계기준(도로교설계기준, 항만 및 어항 설계기준 등)에서는 다음과 같이 적용:
| 하중 조합 | 토압 적용 | 비고 |
|---|---|---|
| 평상시 | 정적토압 PA | Rankine 또는 Coulomb 이론 |
| 지진 시 | 동적토압 PAE | Mononobe-Okabe 이론 |
| 지진 + 수압 | PAE + 동수압 | 지하수위 고려 |
수평지진계수 kh는 다음 요소를 고려하여 결정:
기본 가정:
한계점:
| 구분 | Mononobe-Okabe (의사정적) | 동적해석 (FEM 등) |
|---|---|---|
| 해석 방법 | 간단한 공식 | 수치해석 |
| 계산 시간 | 빠름 (수분 이내) | 느림 (수 시간~수일) |
| 정확도 | 근사적 | 높음 |
| 적용 범위 | 일반적인 옹벽 | 복잡한 구조물/지반 |
| 설계 실무 | 표준 방법 | 특수한 경우 |
Mononobe-Okabe 토압 이론은 지진 시 옹벽 및 흙막이 구조물에 작용하는 동적 토압을 산정하는 표준 방법이다. 정적토압에 지진 관성력을 추가로 고려하여, 지진 시 증가하는 토압을 합리적으로 평가할 수 있다.
지진 시에는 반드시 동적토압(PAE)을 계산하여 구조물의 안정성을 검토해야 하며, 이는 정적토압보다 20~80% 정도 크게 산정된다. 증분토압의 작용점이 정적토압보다 높은 위치(0.6H)에 작용하므로, 전도 모멘트가 크게 증가함을 유의해야 한다.
실무에서는 Mononobe-Okabe 이론을 기본으로 사용하되, 중요 구조물이나 복잡한 지반 조건에서는 동적 수치해석을 병행하는 것이 바람직하다. 적절한 지진계수 선정, 배수 처리, 그리고 충분한 안전율 확보가 내진 설계의 핵심이다.