| 형태 | 불연속면 조건 | 발생학률 |
|---|---|---|
| ① 원형파괴 | 불연속면이 불규칙 발달 | — |
| ② 평면파괴 | 불연속면 한 방향 발달 | 69% |
| ③ 쐐기파괴 | 불연속면 두 방향 발달 | 27% |
| ④ 전도파괴 | 불연속면이 사면경사 방향과 반대 | 4% |
| 지수 | 정의 | 수식 | 판단 기준 |
|---|---|---|---|
|
토층심도율
SR Soil Depth Ratio |
파괴형태 판단 |
\( SR = \dfrac{D}{H} \)
D: 토층심도, H: 사면높이 육안 또는 물리탐사로 가장 두꺼운 곳을 측정 |
SR < 0.4 → 평면·쐐기파괴 SR > 0.4 → 원호파괴 |
|
블록크기비
BR Block Size Ratio |
절리상태 판단 | \( BR = \dfrac{I_b}{H} = \dfrac{\sum \text{절리간격}}{3H} \) | BR < 0.01 → 연속암반 BR > 0.01 → 절리암반 |
| 구분 | SR | BR | 사면 성격 | 파괴형태 |
|---|---|---|---|---|
| 토사사면 | SR > 0.4 | — | 지반이 깊음 | 원호파괴 |
| 암반사면 | SR < 0.4 | BR > 0.01 | 지반이 얕고 절리 발달 | 평면·쐐기파괴 |
| 혼합(연속)사면 | SR < 0.4 | BR < 0.01 | 지반이 얕고 연속암반 | 평면파괴 경향 |
➀ 일반사면:
\[
F_s = \frac{c \cdot l + (W \cos \theta - u \cdot l) \tan \phi}{W \sin \theta}
\]
➁ 무한사면:
\[
F_s = \frac{c + (\gamma \cdot z \cos^2 \beta - u) \tan \phi}{\gamma \cdot z \sin \beta \cos \beta}
\]
➂ 암사면(보강 포함):
\[
F_s = \frac{cA + (W \cos \theta - U - V \sin \beta + T \cos \theta) \tan \phi}
{W \sin \beta + V \cos \beta - T \sin \theta}
\]
역학적 기본 관계:
\[
F_s = \frac{\text{저항력}}{\text{활동력}} = \frac{(\tau_f = c + \sigma' \cdot \tan\phi) \times \text{경계범위}(l)}{\text{전단응력}}
\]
➀ 평면파괴 (암):
수직응력·전단응력:
\[
\sigma = \frac{N}{l} = \frac{W\cos\beta}{l}, \quad \tau = \frac{T}{l} = \frac{W\sin\beta}{l}
\]
안전율:
\[
F_s = \frac{C \cdot l + (W\cos\beta - u \cdot l)\tan\phi}{W\sin\beta}
\]
➁ 평행파괴 (무한사면, 포화 중):
\[
F_s = \frac{\gamma_{sub}}{\gamma_{sat}} \cdot \frac{\tan\phi}{\tan i}
\]
➂ 암사면 (보강재 T, 수압 U, V 포함):
\[
F_s = \frac{cA + (W\cos\theta - U - V\sin\beta + T\cos\theta)\tan\phi}{W\sin\beta + V\cos\beta - T\sin\theta}
\]
➀ Skempton ( \( \phi_u = 0 \) ): \[ F_s = \frac{M_r}{M_d} = \frac{T \cdot R}{W \cdot x} \]
절편법:
\[
F_s = \frac{M_r}{M_d} = \frac{\sum (c \cdot l + N \tan \phi)}{\sum W \sin \alpha}
\]
Fellenius:
\[
F_s = \frac{\sum \left[ c \cdot l + (W \cos \alpha - u \cdot l) \tan \phi \right]}{\sum W \sin \alpha}
\]
➀ Fredlund (독립변수 접근):
\[
\tau_f = c' + (\sigma_n - u_a) \tan \phi' + (u_a - u_w) \tan \phi_b
\]
➁ Bishop (유효응력 접근):
\[
\tau_f = c' + (\sigma - u_a) \tan \phi' + \chi (u_a - u_w) \tan \phi'
\]
➂ Lu (겉보기 점착력 포함):
\[
\tau_f = c' + c'' + (\sigma - u_a) \tan \phi'
\]