\[ \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \]
[Note] 변형률 (\(\varepsilon\))은 단위가 없음
\[ \sigma = E \varepsilon \]
[Note] \( f = E \varepsilon \), 탄성계수 (\( E \))의 단위는 응력 (\( \sigma \))의 단위와 같음
[Note] 탄성계수 (\( E \))와 변형계수 (\( D \), Deformation Modulus)
2축 응력을 받을 경우, 다른 축 응력 (\( \sigma_y \))에 의한 응력감소 (\( \nu \sigma_y \))를 고려한다.
\[ \sigma_x - \nu \sigma_y = E \varepsilon_x \]
\[ u = \frac{\varepsilon_T}{\varepsilon_L} = \frac{\Delta d}{d} \Big/ \frac{\Delta L}{L} \]
여기서
\( \varepsilon_L \) = 종방향(longitudinal) 변형률
\( \varepsilon_T \) = 횡방향(transverse) 변형률
[Note]
\( \nu = 0.175 \) 콘크리트
\( \nu = 0.3 \) 강재
\( \nu = 0.5 \) 고무
\[ m = \frac{1}{ \nu} \]
수(number)를 강조한 "포아송수"는 비(ratio)를 강조한 "포아송비"보다 잘 쓰이지 않는다.
\[ G = \frac{E}{2(1+\nu)} \]
\[ \tau = G\gamma \]
\[ \gamma = \frac{\Delta _V}{L} \quad \rightarrow \quad \Delta _V = \frac{V L}{G A} \]
\[ \varepsilon_T = \frac{\Delta _L}{L} = \alpha \cdot \Delta T \]
콘크리트와 철근은 열팽창계수 (coefficient of thermal expansion)이 거의 같다.
콘크리트의 열팽창계수는 약 \( 1.0 \sim 1.3 \times 10^{-5} \) m/m℃이고,
철근의 열팽창계수는 약 \( 1.2 \times 10^{-5} \) m/m℃이다.
서로 비슷한 열팽창계수를 가지고 있어 온도에 의한 수축 및 팽창량이 비슷하여 콘크리트와 철근의 부착성능을 향상시켜 준다.
열팽창계수 (coefficient of thermal expansion) 또는 선팽창계수 (coefficient of linear expansion)
열팽창계수는 약 \( 1.25 \times 10^{-5} \) m/m℃인 길이 20m인 콘크리트 벽체가 40℃ 온도차의 영향을 받을 때 발생될 수 있는 균열은 10mm이다.
\[ (1.25 \times 10^{-5} \frac{ \text{m}}{ \text{m}℃}) (20 \text{ m}) (40℃) = 0.01 \text{ m} = 10 \text{ mm} \]
\[ \varepsilon_V = \frac{1}{K} \sigma_V \quad \rightarrow \quad \sigma_V = K \varepsilon_V \]
여기서
\[ \varepsilon_V = \frac{\Delta V}{V} \approx \varepsilon_x + \varepsilon_y + \varepsilon_z \]
\[ K = \frac{E}{3(1 - 2 \nu)} \]
\[ \sigma_V = \frac{\sigma_x + \sigma_y + \sigma_z}{3} \]
재료의 변형이 탄성한도를 넘으면, 가했던 하중을 제거해도 얼마간의 변형이 남아 원래의 형태로 돌아가지 않는다. 이러한 성질을 소성이라고 하고, 소성에 의해 생긴 변형을 소성변형(plastic deformation)이라 한다.
