Euler-Bernoulli 보는 보(beam)의 휨 거동을 설명하는 가장 기본적인 해석 모델이다.
스위스의 수학자 Leonhard Euler와 독일계 스위스 물리학자 Daniel Bernoulli가 18세기 중반에 공동으로 발전시킨 이론으로,
구조역학, 기계공학, 토목공학 등에서 널리 활용된다.
Euler-Bernoulli 보는 단면이 휨 후에도 평면을 유지하며, 전단 변형은 무시된다는 가정을 바탕으로 한다.
이러한 조건은 장변에 비해 두께가 얇은 보(slender beam)에 적합하다.
2. 기본 가정
보의 단면은 휨 후에도 평면을 유지한다. (Plane sections remain plane.)
보의 단면은 중립축에 직각을 유지하며 전단 변형은 발생하지 않는다. (No shear deformation.)
재료는 선형 탄성체로, 응력과 변형률은 훅의 법칙을 따른다. (Linear elasticity.)
변형은 충분히 작아 선형 거동이 유효하다. (Small deformation.)
3. 적용 범위
길이가 길고 두께가 얇은 보(slender beam)에 적합하다.
전단 변형이 무시될 수 있는 경우에 사용된다.
교량, 건축 구조물, 기계 부재 등에서 휨 해석에 널리 활용된다.
전단 변형의 영향이 큰 짧은 보나 깊은 보(deep beam)의 경우, Timoshenko 보 등의 다른 모델이 필요하다.
4. Euler와 Bernoulli
Leonhard Euler (1707–1783)
스위스 출신의 수학자이자 물리학자.
해석학, 미분방정식, 그래프 이론, 수리물리학 등 광범위한 분야에 업적을 남김.
유럽 여러 학술원의 회원으로 활동하며, 수백 편의 논문과 책을 집필.
기호 체계 도입: 함수 표기 \( f(x) \), 오일러 수 \( e \), 오일러 공식 \( e^{i\pi} + 1 = 0 \).
