응력 입력 — Stress Input
응력 요소 + 모어원 — Combined View
응력 요소 — Stress Element (CCW)
A면(+x′) / B면(+y′)을 함께 표시
모어원 — Mohr's Circle
응력 요소와 회전방향을 맞추기 위해 \(-\tau\) 축 사용
\(\theta\) 회전각
0.0° · 회전 요소와 모어원 점 \(P\)가 동시에 갱신됩니다.
모어원
A 점 \((\sigma_x,-\tau_{xy})\)
B 점 \((\sigma_y,+\tau_{xy})\)
P 점 \((\sigma_{x'},-\tau_{x'y'})\)
A면 전단 방향을 수정했고, A와 P가 가까울 때는 겹치지 않도록 P를 고리형 마커와 별도 라벨로 표시합니다.
처음 값 / 회전 값 비교
처음 \(\sigma_x\)
—
처음 \(\sigma_y\)
—
처음 \(\tau_{xy}\)
—
회전 후 \(\sigma_{x'}\)
—
회전 후 \(\sigma_{y'}\)
—
회전 후 \(\tau_{x'y'}\)
—
주응력 결과 — Principal Stresses
\(\sigma_1\) (최대 주응력)
—
\(\sigma_2\) (최소 주응력)
—
\(\tau_{\max}\) (최대 전단)
—
\(\theta_p\) (주응력각)
—
\(\sigma_n\) at \(\theta\)
—
\(\tau\) at \(\theta\)
—
공식 — Formulae
\[
\sigma_{\mathrm{avg}} = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2}
\]
—
\[
R = \sqrt{\left(\frac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2}
\]
—
\[
\sigma_1 = \sigma_{\mathrm{avg}} + R,\qquad \sigma_2 = \sigma_{\mathrm{avg}} - R
\]
—
\[
\tau_{\max} = R
\]
—
\[
\theta_p = \frac{1}{2}\tan^{-1}\!\left(\frac{2\tau_{xy}}{\sigma_x-\sigma_y}\right)
\]
—