2-7 라멘, 아치와 케이블

아치교의 탄생: 엔지니어들이 다르 기둥을 옮긴 충격적인 이유

7.1 라멘

라멘 구조는 강성 접합을 통해 부재들이 결합된 구조 방식이다.

\[ \sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0, \quad \sum M_z = 0 \]

3힌지 아치는 내부 힌지를 포함하여 구조적 평형을 유지한다.

\[ \sum M_B = 0 \]

\[ \sum M_C = 0 \]

아치는 압축력을 주로 받으며, 휨모멘트가 상대적으로 작다.

케이블 구조는 휨강성이 없으며, 오직 인장력만을 지지하는 구조이다.

\[ S = \sqrt{L_1^2 + h_c^2} + \sqrt{L_2^2 + (h_d - h_c)^2} + \sqrt{L_3^2 + (h_d - h_e)^2} + \sqrt{L_4^2 + (h + h_e)^2} \]

지점이 동일한 수평선상에 놓여 있지 않을 경우, 케이블의 수평력을 구하는 방법

\[ H \times y_m = M_m^b \]

휨모멘트나 압축력에는 저항하지 못하며, 인장력에 대해서만 저항할 수 있음
케이블은 인장강도가 큰 재료로 만들어짐
케이블 구조는 케이블의 인장력의 연직성분이 하중과 평형을 이루도록 설계된 구조 → 케이블이 연직하중을 지지하려면 새그(sag)가 필요함
케이블에 작용하는 하중은 집중하중, 자중(self-weight)과 같이 케이블의 길이에 따라 등분포하중 및 수평 투영선에 대하여 등분포된 하중 등이 있음
케이블에 작용하는 하중의 위치가 변하거나 여러 개의 하중이 동시에 작용하면 케이블의 기하학적 형상이 많이 변함

케이블과 아치는 서로 상당히 차이가 있어 보이는 구조 방식이지만 구조적으로 매우 비슷한 점이 있음
케이블은 인장력만을 받는 구조방식이며, 아치는 주로 압축력을 받도록 설계함
현수교의 건설에 사용되는 케이블은 형상이 변하더라도 휨모멘트가 발생하지 않도록 하기 위하여, 많은 수의 가는 철선을 묶어서 제작되며, 단면적은 크지만 단면 이차모멘트는 크지 않음
아치의 경우에는 큰 압축력을 받게 되므로, 좌굴이 발생할 가능성이 있어서 휨에 대해서 충분한 저항 능력을 가져야 함. 따라서 아치는 큰 단면이차모멘트를 가지는 단면을 필요로 하는 점이 케이블과는 다름
아치에는 휨모멘트가 적게 작용하여야 효과적임
가장 효과적인 아치의 형상은 케이블의 형상으로부터 알아낼 수 있음. 아치를 상하로 뒤집어서 생각해 보면 케이블과 같은 경우가 되며, 이때 케이블에 발생하는 인장력이 아치의 경우에는 압축력이 됨. 그러므로 아치의 형상을 결정할 때에는 케이블을 먼저 생각하는 것이 바람직함