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4-3 처짐각법

3.1 처짐각방정식과 절차

연속보와 라멘 등의 해석에 사용되는 처짐각법(또는 요각법)은 변위(절점 회전각과 부재 회전각)를 미지수로 선택하여, 그 미지 변위의 수만큼 평형방정식을 세워 해석한다.

따라서 처짐각법은 변위법 또는 평형법의 일종이라고 볼 수 있다.

📌 처짐각법 절차

  1. 각 부재에 대해 처짐각방정식을 세운다.
  2. 각 절점과 층에 대해 절점방정식과 층방정식을 세운다.
  3. 방정식을 결합하여 부재 회전각을 구한다.
  4. 부재 회전각을 처짐각방정식에 대입하여 재단모멘트를 구한다.
  5. 자유물체도를 사용하여 전단력과 모든 반력을 구한다.

📌 모멘트 방정식

\[ M_{ab} = \frac{2EI}{L} \left( 2\theta_a + \theta_b - 3R \right) + M_{0ab} \] \[ M_{ba} = \frac{2EI}{L} \left( \theta_a + 2\theta_b - 3R \right) + M_{0ba} \]

여기서 \( M_0 \) 는 고정단 모멘트 (fixed end moment)이고, \( 1/L \) 은 강도계수 (\( K \))이다.

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그림 4-3.1.1 (a)=(b)+(c)+(d)

3.2 고정단모멘트

고정단모멘트(Fixed End Moment, FEM)는 부재가 고정된 끝에서 발생하는 모멘트로, 구조 해석에서 중요한 역할을 한다.

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그림 4-3.2.1 고정단모멘트