제2장 내진설계란?
목차
2.1 구조설계
2.1.1 구조설계의 원리
- 축방향 저항능력이 부족한 구조부재인 경우 → 압축 또는 인장파괴
- 전단능력이 부족한 경우 → 전단파괴
- 휨능력이 부족한 경우 → 휨파괴
구조물을 공격하는 외부하중의 크기를 D(demand, 요구, 소요, 요구성능)라 하고, 이러한 공격을 방어하는 구조물의 능력의 크기를 C(capacity, 능력, 역량, 성능)라 한다. 구조설계의 기본 원리는 공격크기(D)보다 방어능력(C)을 크게 하여, 외부 공격에 구조물이 안전하게 방어하도록 설계하는 것이다. 즉, 구조설계의 기본원리는 D와 C를 사용한 다음과 같은 안전부등식(safety inequality)으로 나타낼 수 있다.
여기서 외부하중의 공격으로 표현된 D는 바람, 파랑, 지진 등을 나타내며, 구조물의 방어능력으로 표현된 C는 구조물의 최대 하중지지능력, 변위지지능력 등을 나타낸다. 참고로 안전부등식은 구조물의 설계 외에도 유지관리, 리모델링 등 구조물의 사용수명기간 동안에도 성립되어야 구조물의 안전을 보장할 수 있다.
만약 외부 공격(D)이 구조물의 방어능력(C)보다 크게 들어올 경우, 구조물은 파괴될 수 있다. 구조물의 공격 양상에 따른 구조물 부재의 파괴를 예로 들면 다음과 같다.
여기서 파괴(failure)란 요구가 능력보다 큰 경우(즉, D > C인 경우)를 나타내며, 바라보는 관점에 따라 과대 변위, 과대 진동, 균열 발생 등이 될 수 있다. 이러한 파괴를 방지하기 위해 구조설계에서는 CDR(C/D)를 1보다 크게 해야 하거나 DCR(D/C)를 1보다 작게 하여야 한다.
2.1.2 좋은 구조물의 형상
- 안정한 기초 (stable foundations)
- 방해 받지 않는 하중의 흐름 (continuous load path)
- 적절한 강성과 강도 (adequate stiffness and strength)
- 바른 형상 (정형성, regularity)
- 여유도 (여용력, redundancy)
- 연성과 인성 (ductility and toughness)
- 견고함 (ruggedness)
좋은 구조물의 형상은 구조물의 안전성과 경제성 모두를 확보하여야 한다. 안전성 관점에서 좋은 구조물의 형상은 구조물로 입력된 외부 하중의 공격이 구조물 내부로 전달되어 지반 혹은 지지점으로 자연스럽게 흘러 내려가는 구조물을 말한다.
구조물이 좋은 성능을 나타내기 위해 기본적으로 갖춰야 할 사항은 다음과 같다(FEMA P-749, 2010).
강성(剛性, stiffness)은 하중에 따라 발생하는 변형을 억제하는 구조물 또는 재료의 저항능력이다. 응력-변형률선도에서 탄성영역의 기울기로 표시된다. 강성은 변위, 균열 및 진동과 같은 구조물의 사용성과 가장 관련이 있다. 내진설계의 관점에서, 빈번한 작은 규모의 지진의 경우, 큰 강성은 구조물의 큰 변위와 불편함을 방지하고, 칸막이벽, 장비, 벽체패널(파사드) 등 비구조요소의 손상을 줄인다.
강도(强度, strength)는 구조물 또는 재료가 영구적인 변형(즉, 소성변형)을 겪지 않고 저항할 수 있는 정도의 최댓값이다. 내진설계에서 드물게 발생하는 큰 규모의 지진의 경우, 구조물은 일반적으로 복구 가능한(즉, 제어 가능한) 손상상태(damage limit state)를 유지할 것으로 예상된다. 강도가 큰 구조물은 소성힌지를 적게 생성하며, 구조물에서 소성힌지가 형성되기 위해서는 구조물과 재료가 충분한 연성을 갖고 있어야 한다.
연성(延性, ductility)은 재앙적인 충돌(예를 들어, 중량의 트럭, 선박, 비행기의 충돌), 매우 드문 규모가 큰 지진과 같은 재앙적인 사건에서 구조물에 복구할 수 없는 손상이 발생하는 것을 허용하지만, 구조물이 붕괴되지 않고 재해에 견딜 수 있도록 하는 (붕괴방지수준) 설계와 관련이 깊다. 붕괴되지 않은 구조물 안에 있는 사람들이 적시에 대피할 수 있어 생명을 구할 수 있다. 해석적 관점에서 연성은 구조물이 과대한 하중을 받으면 소성변형이 발생되고, 이 과정에서 구조물에 입사된 에너지를 흡수하고 소산한다. 이 작용을 감쇠(減衰, damping)라고 한다.
대표적인 예로 자동차가 강체벽에 충돌할 때, 자동차의 앞부분을 작은 강성과 큰 연성을 갖도록 설계되어 충격 에너지를 흡수하고, 운전자와 승객을 보호한다. 응력-변형률선도에서 연성은 항복 후 거동의 길이로 표시하며, 이 길이가 길수록 구조물의 연성은 크다.
2.2 D(요구) vs C(능력)
2.2.1 D: 외부하중의 공격
- 1.4D
- 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr or S or R)
- 1.2D + 1.6(Lr or S or R) + (L or 0.5W)
- 1.2D + 1.0W + L + 0.5(Lr or S or R)
- 1.2D + 1.0E + L + 0.2S
- 0.9D + 1.0W
- 0.9D + 1.0E
구조물을 공격하는 외부하중의 크기를 'D(demand, 요구, 소요, 요구성능)'라 한다. D에 속하는 외부하중으로는 중력, 바람, 지진, 눈, 운전 시 작동하중 등이 있다. 이러한 외부하중은 구조물 내부로 전달되어 구조물 내부에 응력(stress)을 발생시키고, 구조물의 형상을 변형시킨다.
구조물을 공격하는 하중을 구조물 설계에 사용할 경우 설계하중(design load)이라 한다.
| Type | Design | Time-Dependency | Uncertainty |
|---|---|---|---|
| Dead Load (D) Live Load (L) Snow Load (S) |
Preliminary or Basic | Independent → Static (정적 하중) | Certain (불확실성 작음) |
| Wind Load (W) Earthquake Load (E) Impact Load (I) |
Wind-Resistant Earthquake-Resistant (= Seismic) Vibration-Resistant |
Dependent → Dynamic (동적 하중) | Uncertain (불확실성 큼) |
풍하중, 지진하중, 충격하중은 늘 존재하는 고정하중, 활하중, 설하중과 달리 가끔 발생하는 이벤트 하중(event load)이므로, 하중의 크기와 발생시기를 가늠하기 어려워 구조설계에 반영하기가 매우 어렵다. 따라서 정부와 같이 공공의 책임이 있는 기관에서 관련 설계기준(design standard; design code)을 제시하고 최소한의 하중의 크기를 제시한다.
태풍과 중대형지진 등의 하중 크기는 최근의 이론과 지금까지 축적된 자료를 근간으로 확률론적으로 정해지며, 이를 재현주기(return period; recurrence interval)로 나타낸다. 여기서 재현주기란 연발생확률(즉, 1년에 한 번이상 발생할 확률)의 역수를 나타낸다. 예를 들어, 1년에 한 번이상 발생할 확률이 2%(즉, 1/50)와 10%(즉, 1/10)인 경우에 재현주기는 각각 50년(즉, 1/0.02)와 10년(즉, 1/0.1)이라 한다.
큰 지진이 발생할 확률은 큰 바람이 불 확률보다 훨씬 작다. 따라서 지진의 재현주기는 바람의 재현주기보다 훨씬 길다. 우리나라 정부에서 제시한 2,400년 재현주기를 갖는 지진위험지도(행정안전부, 2013)가 있다. 만약 이 지도상의 특정 위치에서 크기가 18이라면, 이 지역에서 크기가 18을 초과하는 지진이 1년에 1번이상 발생할 확률은 1/2,400년(즉, ≈ 0.000417)이라는 것을 의미한다.
하중 크기의 불확실성(uncertainty)을 설계에 반영하기 위해 설계기준에서는 하중계수(load factor)를 사용하여 실제 예측된 하중보다 크도록 하중을 증폭시켜 구조물의 설계에 반영한다.
다음에 7가지 기본 하중조합에 사용되는 하중계수의 예를 들었다(ASCE 7, 2016).
여기서 불확실성이 작은 고정하중(D)의 경우 하중계수는 1.2인데 반해, 불확실성이 큰 활하중(L)의 경우 이보다 큰 1.6을 사용하였다. 지진하중의 경우 하중계수를 사용하지 않았다(즉, 하중계수는 1.0). 그 이유는 지진하중은 하중계수를 증가하여 사용하기 보다는 하중계수를 1.0으로 고정하고 재현주기를 증가시켜 하중의 크기를 증가시키기 때문이다. 예를 들어, 하중계수를 1.0에서 1.4로 증가시키는 대신에 재현주기를 500년에서 1,000년으로 증가시킨다.
참고로 우리나라 설계기준(KDS 17 10 00 내진설계 일반)에서 제시하는 재현주기 500년과 1,000년에 해당하는 지반운동의 위험도계수(I)는 각각 1.0과 1.4이다.
2.2.2 C: 구조물의 저항
하중의 공격을 방어하는 구조물의 능력 크기를 'C(capacity, 능력, 역량, 성능)'라 한다. 공격의 크기(D)가 구조물의 저항 한계(C)를 초과할 경우에 구조물에서는 파괴(균열 등)가 발생한다.
구조물의 저항 능력(C)을 페인트 통을 예시로 설명할 수 있다. 2리터 용량의 페인트 통을 공장에서 설계하여 제작하였다면, 실제 들어갈 수 있는 페인트의 양(C)은 2리터 이상이다. 만약 설계를 잘못하여 2리터의 페인트를 넣었을 경우, 페인트 통의 능력(역량)이 부족하여 넘칠 수 있다. 이 경우를 페인트 통의 파괴(failure)라고 한다.
이러한 파괴를 구조설계에서 미연에 방지하기 위해, 제작된 실제 담을 수 있는 페인트의 양이 2리터이지만 1보다 작은 저항계수(resistance factor) 또는 강도감소계수(strength reduction factor)를 곱하여, 페인트 통의 용량을 1리터(즉, 2 × 0.5)라고 명기하여 보수적으로 평가한다.
2.3 내진설계와 내진성능평가
2.3.1 구조설계 vs 내진설계
내진설계(seismic design)란 큰 지진이 구조물에 공격해 들어왔을 때, 균열이 발생하지 않도록 설계하는 것이 아니다. 원자로 건물(RCB; reactor containment building)과 같은 경우에는 구조물의 균열에 의해 방사능이 유출될 수도 있으므로, 고비용이지만 균열이 발생하지 않도록 매우 안전하게(탄성적으로) 설계할 수도 있다. 말하자면, 경제성에 비해 안전성이 훨씬 더 중요하다.
그러나 대부분 구조물은 경제성을 고려하여 큰 지진이 발생할 경우에 구조물에 균열이 발생할 수 있지만, 붕괴는 발생하지 않도록 하여 거주자의 인명안전을 보장하고 동시에 경제성을 확보하도록 구조설계한다.
즉, 일반적인 구조설계가 중력하중에 대한 안전성에 집중한다면, 내진설계는 지진에 의한 수평 변동 하중을 고려한다. 내진설계의 절차는 구조설계 절차와 유사하나, 지진하중(Demand)에 대해 내진성능(Capacity)이 D < C를 만족하는지 검토하는 과정이 추가된다.
2.3.2 내진설계 vs 내진성능평가
- 구조설계(신축 구조물): 아직 건설되지 않은 구조물을 대상으로 하기 때문에 주요 구조부재만을 대상으로 구조해석을 한다. 이때 해석에 포함되는 하중과 재료의 불확실성을 극복하고 구조적 안정성을 확보하기 위해, 하중은 하중계수를 통해 증가시키고 부재의 능력(역량)은 강도감소계수를 통해 감소시켜 보수적인 결과를 구한다.
- 내진성능평가(기존 구조물): 건설되어 존재하는 실제 구조물을 대상으로 하므로 설계 도면 외에도 실제 치수, 재료 물성치, 하중 등을 사용한다. 또한 주요 구조 부재뿐만 아니라 하중 저항에 관여하는 모든 부재를 해석 모델에 포함시켜 구조물의 실제 거동을 근사할 수 있도록 해야 하고, 하중계수와 강도감소계수를 사용하지 않는다.
(기존 구조물의) 성능평가와 (신축 구조물의) 구조설계는 개념적으로 다르다.
2.3.3 내진설계 역사와 의무대상
- 2층 이상 건물 (목조건물은 3층 이상)
- 연면적 200m² 이상 건물 (목조건물은 500m²이상, 창고, 축사, 작물 재배사는 제외)
- 높이 13m 이상 건물
- 처마높이 9m 이상 건물
- 중요도가 높은 건물 (국토교통부령이 정하는 건물)
- 국가적 문화유산
- 한쪽만 고정된 구조로 보, 차양 등이 외벽의 중심선으로부터 3m이상 돌출된 건물
- 특수한 설계, 시공, 공법 등이 필요한 건물 (국토부령이 정하여 고시)
- 별표 1에 의한 단독주택, 공동주택
- 2층 이상 건물 (목조건물은 3층 이상)
- 연면적 200m² 이상 건물 (목조건물은 500m²이상)
- 그 밖에 건축물의 규모와 중요도를 고려하여 대통령령으로 정하는 건물
(1) 내진설계 역사
우리나라는 건축물의 내진설계기준을 행정구역에 따라 나누고 내진설계 기준 건축연도에 따라 내진설계기준이 달리 적용이 되어 왔다.
| 건축시기 | 내진설계 의무대상 건축물 |
|---|---|
| 1988년 이전 | 내진설계기준 미제정 |
| 1988년 이후 | 6층 이상 또는 연면적이 100,000m² 이상 건물 |
| 1995년 이후 | 6층 이상 또는 연면적 10,000m² 이상 건물 |
| 2005년 이후 | 3층 이상 또는 연면적 1,000m² 이상 건물 |
| 2015년 이후 ~ 2019년 미만 | 3층 이상 또는 연면적 500m² 이상 건물 |
| 2017년 2월 이후 | 2층 이상 또는 500m² 이상 |
| 2019년 이후 (현행) | 2층 이상 건물 (목조건물은 3층 이상) 연면적 200m² 이상 건물 (목조건물은 500m²이상, 창고·축사·작물 재배사는 제외) |
(2) 내진설계 의무대상
건축물을 건축하거나 대수선하는 경우, 내진설계 의무대상 건축물은 착공 신고 시 확인서류를 허가권자에게 제출해야 한다. 2019년 이후 건축법 시행령에서는 내진설계 의무대상 건축물은 건축규모(높이, 층수, 면적), 용도, 구조, 공법, 지진구역 등에 따라 다음 9가지로 규정하고 있다.
(3) 내진능력 공개
다음에 해당하는 건축물은 사용승인을 받는 즉시 건축물이 지진 발생 시에 견딜 수 있는 능력(이하 "내진능력"이라 한다)을 공개하여야 한다. 다만, 구조안전 확인 대상 건축물이 아니거나 내진능력 산정이 곤란한 건축물로서 대통령령으로 정하는 건축물은 공개하지 아니한다.
[연습문제]
■ 내진능력 공개 (22년 건축기사)
사용승인을 받는 즉시 건축물의 내진능력을 공개하여야 하는 대상 건축물의 층수 기준은? (단, 목구조 건축물의 경우이며 기타의 경우는 고려하지 않는다.)
① 2층 이상 ❷ 3층 이상 ③ 6층 이상 ④ 16층 이상
[풀이]
❷ 2층 이상 건물 (목조건물은 3층 이상)
■ 안전부등식과 구조설계
구조설계의 기본 원리인 안전부등식(Safety Inequality)을 올바르게 표현한 것은?
① C(Capacity) < D(Demand) ❷ D(Demand) < C(Capacity) ③ D = C ④ C ≤ D
[풀이]
❷ 구조설계의 기본 원리: 외부하중의 공격(D)보다 구조물의 방어능력(C)이 커야 한다.
■ 강성, 강도, 연성 (내진설계)
내진성능의 핵심 요소로서, 구조물이 파괴에 이르기 전까지 에너지를 흡수하며 변형될 수 있는 능력은?
① 강성(Stiffness) ② 강도(Strength) ❸ 연성(Ductility) ④ 인성(Toughness)
[풀이]
❸ 연성(Ductility): 과대한 하중을 받으면 소성변형이 발생되고, 이 과정에서 구조물에 입사된 에너지를 흡수하고 소산하는 능력이다.