제4장 지진하중

4.1 구조해석법과 지진하중

4.1.1 지진하중

내진설계 시 지진의 크기는 재현주기(Return Period)를 사용하여 정의한다. 이는 특정 규모 이상의 지진이 발생할 주기를 확률적으로 계산한 값으로, 일년 동안 해당 규모 이상의 지진이 발생할 확률의 역수를 의미한다.

• 설계지진(DBE): 기본설계지진에 중요도계수 및 위험도계수를 곱하여 산정한 지진.
• 최대고려지진(MCE): 국가지진위험지도의 2,400년 재현주기에 해당하는 가장 큰 지진.
• 내풍설계와의 차이: 풍하중은 재현기간 100년의 기대풍속 기준; 지진하중은 건축물 중요도에 따라 상이한 재현주기 적용.
• 참고: 홍수는 발생빈도(frequency of occurrence)를 사용.

내진설계에서 지진은 가속도시간이력(acceleration time history) 형태로 규정되며, 이를 지진하중으로 변환하여 지진해석의 입력으로 사용한다. 지진해석 입력 방법에 따라 해석법을 구분한다.

해석법	입력 방식	구분
등가정적해석법 (ELF)	지진파 → 관성력인 등가정적하중	정적해석법
응답스펙트럼해석법	지진파 → 가속도응답스펙트럼	동적해석법
시간이력해석법	지진파를 가속도시간이력 그대로 입력	동적해석법

4.1.2 등가정적해석법

등가정적해석법(equivalent static analysis method)은 지진파를 관성력인 등가정적하중으로 만들어 구조물에 정적하중처럼 적용하는 정적해석법이다. 유사정적해석(pseudo-static analysis) 또는 진도법(震度法, seismic coefficient method)이라고도 한다.

$ku_{max} = -m\ddot{u}_{g,max}$

진도: $C_s = \dfrac{a}{g}$   →   밑면전단력: $V = ma = \dfrac{a}{g} \times mg = C_s W$

여기서 $\ddot{u}_{g,max}$는 최대지반가속도(PGA)이며, $C_s$는 진도 대신 지진응답계수(seismic response coefficient)라 한다.

진도법 적용 조건: 구조물의 고유주기가 지진의 주요 가진 주기보다 작아야 함 (강체에 가까운 거동). 고유주기가 지진의 주요 가진 주기와 유사하면 공진 등으로 응답이 크게 증폭 → 동적 해석 수행 또는 수정진도법 사용 필요.

[Note] 정적해석법 적용 가능 조건
구조물의 응답에 1차모드가 지배적인 경우에 사용 가능. 고차모드의 영향이 큰 경우(고층건물 등) 동적해석이 바람직.

4.1.3 응답스펙트럼해석법

응답스펙트럼(response spectrum, RS): 특정 지반가속도에 대해 고유주기(또는 고유진동수)와 감쇠비에 따른 단자유도계의 최대응답을 나타낸 것. 세로축의 최대 변위·속도·가속도 응답을 각각 스펙트럼 변위, 스펙트럼 속도, 스펙트럼 가속도라 한다.

응답스펙트럼의 크기는 고유주기 $T_n$과 감쇠비 $\xi$만의 함수이며, 질량 $m$이나 강성 $k$의 절대적 크기와는 무관하고 비율 $\sqrt{m/k}$가 중요하다.

응답스펙트럼해석법: 단자유도계의 응답스펙트럼을 이용해 다자유도 구조물의 각 모드별 최대응답을 구한 후, 적절한 방법으로 조합하여 전체 최대 거동을 예측하는 방법.

모드조합 방법:

• ABS (절대합산법): 모든 모드 절대최대값 합산 → 보수적(과대평가)
• SRSS (제곱합제곱근): 가장 보편적으로 사용. 단, 2개 이상의 인접 모드 진동주기가 비슷한 경우 응답 과소평가 가능.
• CQC (완전 2차 조합법): 인접 모드 상관성 고려, 보다 정확.
[고차모드 영향]
풍하중(장주기성분 지배) → 고층건물의 저차모드 응답 중요.
지진하중(단주기성분 지배, 반복하중 특성) → 고차건물의 고차모드 응답도 중요.

4.1.4 시간이력해석법

시간이력해석법(time history analysis method): 입력 지진에 대한 구조물 응답을 매 시간단계에서 운동방정식을 풀어 구하는 해석법. 대표적 방법으로 가속도 응답을 두 번 적분하여 변위응답을 구하는 직접적분법(direct integration method)이 있다.

단자유도계(SDOF)의 운동방정식:

$m\ddot{u}(t) + c\dot{u}(t) + ku(t) = -m\ddot{u}_g(t)$

여기서 $m$: 질량, $c$: 감쇠, $k$: 강성
$\ddot{u}_g(t)$: 지반의 수평운동(입력, known),   $u(t)$: 구조물의 상대변위 응답(미지수, unknown)

지진의 효과는 구조물에 지반운동 방향과 반대 방향으로 관성력 $(-m\ddot{u}_g)$이 작용하는 것과 동일하다.

직접적분법의 분류:

• 명시적 방법(explicit, 양역법): 현재 시점 $t=n\Delta t$의 평형방정식으로 다음 시점 해를 구함. 계산 간단하나 수치 안정성을 위해 $\Delta t$를 작게 해야 함 (조건 안정, conditionally stable). 예: 중앙차분법.
• 묵시적 방법(implicit, 음역법): 미래 시점의 평형방정식을 풀어 해를 구함. 안정성이 좋아 $\Delta t$를 크게 할 수 있으나 계산량이 많음 (무조건 안정, unconditionally stable). 예: Newmark법, Wilson법, Houbolt법.

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4.2 지진하중 변수

4.2.1 밑면전단력

건축구조기준 등가정적해석법의 밑면전단력(base shear): 구조물 밑면에 작용하는 설계용 총 전단력. 여기서 '밑면(base)'은 지반운동에 의한 수평지진력이 작용하는 기준면.

$V = C_s W$
• $V$: 밑면전단력
• $C_s$: 지진응답계수(seismic response coefficient)
• $W$: 유효건물중량(effective seismic weight) = 고정하중($D$) + 아래 항목 포함
  1. 창고 공간 활하중의 최소 25%
  2. 칸막이벽 실제중량과 0.5 kN/m² 중 큰 값
  3. 영구설비의 총 하중
  4. 적설하중 > 1.5 kN/m² 인 평지붕의 경우 적설하중의 20%
  5. 옥상정원 조경 재료의 무게
$C_s = \dfrac{S_D \times I_E}{R \times T}$
• $S_D$: 설계스펙트럼가속도 — 건물 위치·지반에 따라 결정 (설계자 임의 변경 불가)
• $I_E$: 중요도계수 — 건물 용도에 따라 결정 (설계자 임의 변경 불가)
• $R$: 반응수정계수 — 구조시스템에 따라 결정 (설계자 결정 가능)
• $T$: 건축물의 고유주기 — 형상·부재강성 등에 따라 결정 (설계자 어느 정도 조정 가능)
5층 이하 중저층 구조물의 경우 $C_s$는 일반적으로 0.1 ~ 0.4 → 지진하중 크기는 건물 무게의 약 10 ~ 40% 수준.

4.2.2 지반가속도 및 설계응답스펙트럼

$C_s$에 비례하는 설계스펙트럼가속도($S_D$)는 단주기 및 1초주기 값으로 표현된다:

$S_{DS} = S \times 2.5 \times F_a \times \dfrac{2}{3}$     (단주기 설계스펙트럼가속도)

$S_{D1} = S \times F_v \times \dfrac{2}{3}$             (1초주기 설계스펙트럼가속도)
• $S$: 유효지반가속도(EPA) — 재현주기 2,400년 기준 최대고려지진(MCE)의 기반암 지반운동 수준
• $F_a$: 단주기 지반증폭계수 (0.2초 주기 기준)
• $F_v$: 1초주기 지반증폭계수

유효지반가속도($S$) 산정:

$S = Z \times I = 0.11 \times 2.0 = 0.22$    (강원 북부·제주 제외 한반도 전역)
• $Z$: 지진구역계수 — 구역I: 0.11g (대부분), 구역II: 0.07g (강원 북부, 제주)
• $I$: 위험도계수 — 2,400년 재현주기 지진의 경우 2.0
국가지진위험지도를 사용하여 유효지반가속도를 산정하는 경우에도, 행정구역으로 산정한 값의 80% 이상이어야 한다. 예를 들어 구역 I의 $S=0.22$이면 하한값은 $0.22 \times 0.8 = 0.176$이다.

설계응답스펙트럼 구간별 공식 [KDS 41 4.2.1]:

구간	조건	$S_a$ 식
단주기 상승	$T \le T_0$	$S_a = 0.6\dfrac{S_{DS}}{T_0}T + 0.4S_{DS}$
가속도 일정	$T_0 < T \le T_S$	$S_a = S_{DS}$
속도 일정	$T_S < T \le T_L$	$S_a = \dfrac{S_{D1}}{T}$
변위 일정	$T > T_L$	$S_a = \dfrac{S_{D1}T_L}{T^2}$

$T_0 = 0.2S_{D1}/S_{DS}$,   $T_S = S_{D1}/S_{DS}$,   $T_L = $ 5초 (KDS 41 17 00 — 고층건물 안전을 위해 KDS 17 10 00의 3초에서 상향)

PGA vs EPA 구분:

• PGA(최대지반가속도): 계측된 지진가속도 시간이력에서의 최대크기. 부지 자체의 운동이며, 무한강성(고유주기 0초)인 구조물의 가속도응답 최대값. 실제 구조물 손상 가능성을 정확히 반영하기 어려움.
• EPA(유효지반가속도): 고유주기 0.1~0.5초인 실제 구조물의 손상 가능성을 나타내기 위해 제안. 지진의 크기 + 진동수 성분 + 구조물 고유주기 특성을 함께 반영. EPA가 크면 구조물 피해와 직접적 연관.

4.2.3 지반 종류 및 증폭계수

지진 특성은 단층 메커니즘, 지진파 진행경로, 국부적 지반상태에 따라 달라진다. 연약지반에서는 지진파가 증폭되어 구조물 피해가 커진다 (예: 1989 Loma Prieta 지진, 진앙 100km 이상 떨어진 고속도로 교량 붕괴).

지반 분류 변천: 기존 SA~SF(1997, KBC) → S1~S6(2017 공통적용사항, KDS) (기준 깊이 30m → 20m로 변경)

기존 지반분류 (내진설계기준연구(II) 1997, KBC 2016):

지반종류	지반종류의 호칭	전단파 속도 (m/s)	표준관입시험 $\bar{N}$	비배수전단강도 (kPa)
$S_A$	경암지반(hard rock)	> 1500	—	—
$S_B$	보통암지반(rock)	760 ~ 1500	—	—
$S_C$	매우 조밀한 토사지반 또는 연암지반	360 ~ 760	> 50	> 100
$S_D$	단단한 토사지반(stiff soil)	180 ~ 360	15 ~ 50	50 ~ 100
$S_E$	연약한 토사지반(soft clay soil)	< 180	< 15	< 50
$S_F$	부지고유 특성평가 요구 지반	—

KDS 지반분류 (KDS 17 10 00, KDS 41 17 00):

구분	지반종류	기반암 깊이 $H$(m)	토층 평균전단파속도 $V_{s,soil}$ (m/s)
S1	암반지반	<3미만 (KDS 41 기준)	—
S2	얕고 단단한 지반	3 ~ 20이하	260 이상
S3	얕고 연약한 지반	3 ~ 20이하	260 미만
S4	깊고 단단한 지반	20 초과 (50미만)	180 이상
S5	깊고 연약한 지반	3 이상	120 초과 ~ 180미만 (또는 120 이하)
S6	특수지반	부지 고유 특성평가 요구

지반증폭계수 $F_a$ (단주기) [KDS 41 표 4.2-1]:

지반종류	$s \le 0.1$	$s = 0.2$	$s = 0.3$
S1	1.12	1.12	1.12
S2	1.4	1.4	1.3
S3	1.7	1.5	1.3
S4	1.6	1.4	1.2
S5	1.8	1.3	1.3

지반증폭계수 $F_v$ (1초주기) [KDS 41 표 4.2-2]:

지반종류	$s \le 0.1$	$s = 0.2$	$s = 0.3$
S1	0.84	0.84	0.84
S2	1.5	1.4	1.3
S3	1.7	1.6	1.5
S4	2.2	2.0	1.8
S5	3.0	2.7	2.4

{Q} S4는 SC에 해당하는가? SD에 해당하는가?

$S_4$는 기존 KBC 기준의 $S_C$와 $S_D$를 모두 포함한다. 따라서 KBC 기준에서 $S_C$로 분류된 지반도 KDS 17 10 00 기준에서는 $S_4$가 될 수 있다.

이처럼 $S_4$의 범위가 넓어 과대한 지진하중이 유발될 수 있으므로, 건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00)은 관련 지반분류 기준을 건축물 설계에 맞게 수정 적용할 수 있도록 한다. C04의 기존 정리처럼 $S_4$ 지반 중 평균전단파속도 360m/s 이상인 경우 $F_v$의 80% 적용 가능 여부를 함께 검토한다.

{Q} 기반암 깊이 20m 이상인 S4 또는 S5 지반의 평균전단파속도 산정 방식?
• 내진설계일반(KDS 17 10 00): 기반암 깊이까지 전체 토층 평균전단파속도로 분류한다. 예를 들어 $H=40$m이면 40m까지의 평균전단파속도를 사용하여 $S_4$ 또는 $S_5$로 분류한다.
• 건축구조기준(KDS 41 17 00): 일반적으로 상부 30m까지 지반조사를 하므로, 30m 평균전단파속도를 사용하여 $S_4$와 $S_5$를 보수적으로 분류할 수 있다.
{Q} 수정된 건축물 지반분류 기준은?
건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00)은 내진설계일반(KDS 17 10 00)의 지반분류 기준을 건축물 조건에 맞게 수정하여 적용할 수 있도록 한다.
1. 건축물은 기초가 지표면으로부터 일정 깊이 이하에 설치되고 성토가 이루어지는 경우가 많으므로, 암반지반을 정의하는 기반암 깊이를 1m에서 3m로 수정 적용할 수 있다.
2. 기반암 위치가 기준면으로부터 30m를 초과하는 경우, 상부 30m에 대한 평균전단파속도를 토층 평균전단파속도($V_{s,soil}$)로 볼 수 있다.
3. 지반분류 자료가 충분하지 않고 $S_5$일 가능성이 없는 경우에는 지반종류 $S_4$를 적용할 수 있다.
[KDS 41] 4.1.1 지반 종류
① 기반암깊이가 3m 미만인 경우 $S_1$ 지반으로 볼 수 있다.
② 기반암의 위치가 기준면으로부터 30m를 초과하는 경우 상부 30m 평균전단파속도를 사용할 수 있다.
③ 대상지역의 지반을 분류할 자료가 충분하지 않고 $S_5$ 가능성이 없는 경우 $S_4$를 적용할 수 있다.
{Q} 지반분류의 '기준면(base level)'은?

KDS 41 17 00에 따라 지반분류 기준면은 지표면이다. 여기서 지표면은 대상 건축물의 완공 후 지표면을 말한다.

지반의 특성과 분류는 기본적으로 구조물이나 지하층의 유무와 관계없이 일정하므로, 지하층 유무와 무관하게 지표면을 기준으로 한다.

{Q} 지하층구조로 연결된 아파트 단지의 지반분류는?
지상층 건물이 분리되고 지하층구조로 연결되어 있는 경우, 지하층구조의 일체거동에 영향을 받으므로 단일값의 대표지반증폭계수를 사용한다.
• 대지 내에서 균등한 간격으로 전단파속도를 3개소 이상 측정한 경우: 각 지반조사 위치에서 결정된 값의 평균값을 대표지반증폭계수로 사용 가능
• 그렇지 않은 경우: 설계상 가장 불리한 값 적용
KBC 2016은 각 동별 지반을 분류하여 각 동별 지반증폭계수를 산정하는 방식이었으나, KDS 41 기준에서는 대표지반증폭계수 개념이 도입되어 전체 부지에 대한 대표값을 적용한다.
{Q} 부지응답으로 $F_a$와 $F_v$를 구할 수 있는가?
부지응답해석으로 $F_a$, $F_v$를 구해 설계응답스펙트럼을 도출할 수 있다. 다만 부지응답해석을 하더라도 적용 설계응답스펙트럼은 $S=0.22$를 사용한 스펙트럼의 80% 이상이 되도록 정한다.
1. 하향식 탄성파시험과 지층단면도로 대표 지반단면을 도출한다.
2. $V_s \geq 760$ m/s인 암반지진기록 20개를 선정한다.
3. 선정 지진기록을 $S_1$ 지반 설계응답스펙트럼의 전주기구간에 대해 매칭한다.
4. $F_a$, $F_v$를 산정하고 이를 이용해 $S_{DS}$, $S_{D1}$ 및 설계응답스펙트럼을 도출한다.
$F_a = \dfrac{R_{soil}}{R_{rock}} \cdot \dfrac{1}{0.4}\int_{0.1}^{0.5}RRS(T)dT$

$F_v = \dfrac{R_{soil}}{R_{rock}} \cdot \dfrac{1}{1.1}\int_{0.4}^{1.5}RRS(T)dT$
3개의 지진파를 이용할 경우에는 최대응답, 7개 이상의 지진파를 이용할 경우에는 평균응답으로 설계한다.
{Q} 급격한 경사지의 지반분류는?
급격한 경사지는 완공 후 지표면이 경사지인 경우와 토사깊이가 얕고 암반 분포가 급격한 경사인 경우 등을 포함한다. 판단이 모호하면 건물의 지진응답에 영향을 미치는 지반운동 특성을 고려하여 관련 전문가의 판단으로 결정한다.
[KDS 41] 4.2.3 지반증폭계수 ②항
건물이 급격한 경사지에 건설되는 경우 대표지반증폭계수는 각 지반조사 위치에서 결정된 값 중 설계상 가장 불리한 값으로 정한다.
[KDS 41] 지하구조의 영향을 고려한 지반증폭계수 보정 (4.2.4)
지하구조물이 지진토압에 안전하게 설계된 경우, 지하구조 강성에 의해 지표면 운동이 저감될 수 있으며 지반증폭계수를 조정 가능.

$F_{eff} = F_{rock} + (F_{soil} - F_{rock}) \times \dfrac{b+c}{a}$


지하구조물 강성	변위	유효지반증폭계수
① 매우 약하거나 무시	$b+c = a$	$F_{eff} = F_{soil}$
② 변형 $c$ 발생	$b+c$	$F_{eff} = F_{rock} + (F_{soil}-F_{rock})\times\frac{b+c}{a}$
③ 암반 미정착, 강성 큼	$b+c \approx b, c=0$	$F_{eff} = F_{rock} + (F_{soil}-F_{rock})\times\frac{b}{a}$ (기초저면 기준)
④ 암반 정착, 강성 매우 큼	$b+c \approx 0$	$F_{eff} = F_{rock}$ (암반 기준)
지하구조물에 대한 내진설계가 도입되면서 지하구조물의 거동을 면밀히 분석해 상부구조물의 지진하중을 저감할 수 있다. 다만 지하구조는 요구 안전성을 확보해야 하며, 지하구조 횡변위 $c$ 계산에서는 반응수정계수로 저감되지 않은 지진토압을 사용해야 한다.
{Q} 지반종류 $S_6$은?

[KDS 17] 지반종류 $S_6$

부지 고유의 특성평가 및 지반응답해석이 필요한 지반으로, 액상화 가능 흙, 예민비 8 이상 점토, 붕괴성 흙, 이탄 또는 유기성이 매우 높은 점토지반, 매우 높은 소성 점토지반, 두꺼운 연약·중간 점토층, 기반암 깊이 50m 초과 지반 등이 해당된다.

국내에서도 강 유역이나 해안 매립지대 등은 기반암이 50m를 초과하여 매우 깊게 출현할 수 있으므로, 해당 가능성이 있으면 부지 고유 특성평가가 필요하다.

4.2.4 중요도계수

중요도계수($I_E$; importance factor): 건축물 중요도에 따라 지진응답계수($C_s$)를 증감하는 계수. 중요도가 높을수록 설계하중 증가.

건축물 중요도	내진등급	중요도계수 $I_E$
중요도(특)	특	1.5
중요도(1)	I	1.2
중요도(2), (3)	II	1.0

내진등급은 특·I·II 3가지 (III등급 없음). 위험물 취급시설, 병원·소방서·경찰서 등 필수 사회기반시설, 붕괴 시 대규모 인명피해 시설 등 중요도가 높을수록 $I_E$ 증가.

4.2.5 반응수정계수

반응수정계수($R$; response modification factor): 구조물의 비탄성변형능력(연성)과 초과강도를 고려하여 지진하중을 감소시키는 역할. 설계자가 구조시스템 선택에 따라 결정하는 주요 설계변수.

$R = \dfrac{V_e}{V_d}$ (탄성응답밑면전단력 / 설계밑면전단력)

초과강도계수 $\Omega_o = \dfrac{V_y}{V_d}$,    연성도 $\mu = \dfrac{u_m}{u_y}$,    변위증폭계수 $C_d = \dfrac{u_i}{u_d}$

기본 지진력저항시스템 분류와 $R$값 범위:

구조시스템	$R$값 범위
내력벽시스템	1.5 ~ 6
건물골조시스템	—
모멘트-저항골조시스템	3 ~ 8
특수모멘트골조를 가진 이중골조시스템	3 ~ 8
중간모멘트골조를 가진 이중골조시스템	—
역추형시스템, 지하구조시스템 등	—
RC 보통 전단벽–골조 상호작용 시스템, 일반 철골·RC 구조시스템	기준 상세에 따라 결정

4.2.6 고유주기

고유주기(natural period, $T$): 진동 1 cycle에 소요되는 시간(단위: 초). 고유진동수(natural frequency, $f$ [Hz])의 역수. 질량($m$)과 강성($k$)에 의해 결정되며 $T \propto \sqrt{m/k}$.

공진(resonance): 구조물의 고유주기와 외력의 가진 주기가 일치할 때 진동이 크게 증폭. 내진설계에서 건축물의 고유주기와 지진의 가진 주기 특성을 반드시 고려.

층수 (참고)	개략 고유주기
1층	약 0.1초
4층	약 0.5초
10~20층	약 1.0~2.0초
40층 이상	약 7.0초

고유주기($T$)는 건축물의 형상, 부재강성, 고정하중 등에 의해 결정되며, 설계자가 어느 정도 조정 가능한 설계변수.

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4.3 내진설계기준 및 배근

4.3.1 KDS 41 17 00 주요 내용 (용어)

[KDS 41] 1.2 주요 용어
• 기반암(bedrock): 전단파속도 760 m/s 이상인 단단한 암석층 (보통암 등)
• 활성단층(active fault): 지난 11,000년(홀로세) 동안 지질학적 증거 또는 연평균 1mm 이상 미끄러짐이 있는 단층
• 유효지반가속도(EPA): 지진하중 산정을 위한 기반암의 지반운동 수준 (유효수평·수직지반가속도)
• 최대지반가속도(PGA): 지진에 의한 진동으로 지반이 수평 2방향 또는 수직방향으로 움직인 가속도 절댓값의 최댓값
• 설계지진(DBE): 기본설계지진에 중요도계수 및 위험도계수를 곱한 지진
• 최대고려지진(MCE): 2,400년 재현주기에 해당하는 가장 큰 지진
• 층지진하중(story shear, 층전단력): 밑면전단력을 건축물의 각 층별로 분포시킨 하중
• 밑면전단력(base shear): 구조물 밑면에 작용하는 설계용 총 전단력
• 층간변위(story drift): 인접층 사이의 상대수평변위
• 층간변위각(story drift ratio): 층간변위 ÷ 층 높이
• 지반증폭계수(site coefficient): 기반암 스펙트럼가속도에 대한 지표면 스펙트럼가속도의 증폭비율 ($F_a$, $F_v$)
• 지진구역: 지진구역I (Z=0.11g), 지진구역II (Z=0.07g)
• 지진구역계수($Z$): 지진구역 I·II의 기반암 상에서 평균재현주기 500년 지진의 유효수평지반가속도를 중력가속도 단위($g$)로 표현한 값
• 내진설계범주(SDC): A ~ D로 구조물 분류
• 특수모멘트골조(SMF): 고연성도 연성능력
• 중간모멘트골조(IMF): 중연성도 연성능력
• 보통모멘트골조(OMF): 특별한 연성 상세 미적용
• 이중골조방식(dual system): 지진력의 25% 이상을 부담하는 연성모멘트골조 + 전단벽 또는 가새골조 조합
• 필로티구조(pilotis): 상층부 고강성·고강도 내력벽/가새 + 하층부 기둥 → 내진성능 저하 취약

4.3.2 하중조합

[KDS 41 12 00] 강도설계법 또는 한계상태설계법 하중조합
1.4(D + F)
1.2(D + F + T) + 1.6L + 0.5(L_r 또는 S 또는 R)
1.2D + 1.6(L_r 또는 S 또는 R) + (1.0L 또는 0.5W)
1.2D + 1.0W + 1.0L + 0.5(L_r 또는 S 또는 R)
1.2D + 1.0E + 1.0L + 0.2S   (지진 포함, 식 1.7-5)
0.9D + 1.0W
0.9D + 1.0E   (지진 포함, 식 1.7-7)

특별지진하중(Em): 필로티 등 전체 구조물 불안정성으로 붕괴를 일으킬 수 있는 주요부재에 적용.

$E_m = \Omega_0 E \pm 0.2 S_{DS} D$

여기서 $\Omega_0$: 시스템초과강도계수.

지진하중의 방향 조합 (내진설계범주 C, D):

• 한 방향 100% + 직교방향 30% 절대합 (두 조합 중 큰 값)
• 또는 직교 두 방향 100%의 SRSS 조합

4.3.3 내진설계범주

구조물은 내진등급과 지반상태($S_{DS}$, $S_{D1}$)를 고려하여 내진설계범주 A~D 중 하나로 분류. 범주가 높을수록 엄격한 규정 적용.

[KDS 41] 5.2 내진설계범주의 결정
모든 구조물은 내진등급과 설계스펙트럼가속도 $S_{DS}$ 및 $S_{D1}$을 사용하여 내진설계범주를 결정한다. 두 표에 따라 결정한 범주가 다를 경우에는 높은 내진설계범주로 분류한다.

$S_{DS}$	내진등급
	특	I	II
0.50 ≤ $S_{DS}$	D	D	D
0.33 ≤ $S_{DS}$ < 0.50	D	C	C
0.17 ≤ $S_{DS}$ < 0.33	C	B	B
$S_{DS}$ < 0.17	A	A	A

주기 1초 설계스펙트럼가속도에 따른 내진설계범주

$S_{D1}$	내진등급
	특	I	II
0.20 ≤ $S_{D1}$	D	D	D
0.14 ≤ $S_{D1}$ < 0.20	D	C	C
0.07 ≤ $S_{D1}$ < 0.14	C	B	B
$S_{D1}$ < 0.07	A	A	A

{Q} 내진설계범주 D일 경우, 내진설계에서 고려해야 할 것은?
1. 지진력저항시스템 제한: 보통모멘트골조·보통전단벽 사용이 제한되고, 중간 또는 특수 시스템 등 연성 확보 시스템 적용이 요구된다.
2. 비정형성 제한 강화: 비틀림비정형은 우발편심 증폭계수($A_x$) 적용 등 추가 검토가 필요하고, 극단적 연약층·불연속층은 제한된다.
3. 해석방법 제한: 등가정적법 사용이 제한되며, 동적해석법 또는 더 정밀한 해석법 적용이 요구될 수 있다.
4. 부재·접합부 연성상세: 특수 내진상세, 다이어프램·수집재·연결재, 기초와 비구조 요소의 내진설계, 품질관리 및 특별점검 요구가 강화된다.
{Q} 내진설계범주는 비구조요소와 건물외구조물에도 적용 가능한가?
[KDS 41] 5.2는 모든 구조물이 내진등급과 $S_{DS}$, $S_{D1}$을 사용하여 내진설계범주를 결정하도록 한다. 따라서 건축물뿐 아니라 비구조요소와 건물외구조물에도 적용 가능하다.

해석법 제한:

• 내진설계범주 C: 등가정적해석법 원칙. 단, 높이 70m 이상 또는 21층 이상 정형구조물, 또는 높이 20m 이상 또는 6층 이상 비정형구조물은 동적해석 사용.
• 내진설계범주 D: 표 7.1-1 지정 해석방법 또는 더 정밀한 방법.

평면 비정형성 유형 (표 5.3-1): H-1 비틀림비정형, H-2 요철형평면, H-3 격막의 불연속, H-4 면외 어긋남, H-5 비평행 시스템

수직 비정형성 유형 (표 5.3-2): V-1 강성비정형-연층(soft story), V-2 중량비정형, V-3 기하학적 비정형, V-4 횡력저항 수직요소 비정형, V-5 강도의 불연속-약층(weak story)

평면 비정형성의 유형과 정의:

유형번호	유형	정의	관련 항목	적용 내진설계범주
H-1	비틀림비정형	격막이 유연하지 않을 때, 최대 층변위가 양단부 층변위 평균값의 1.2배보다 클 때	7.2.6.4 / 표 7.1-1 / 7.2.8.1	C, D / D / C, D
H-2	요철형 평면	돌출 부분 치수가 해당 방향 평면치수의 15%를 초과	—	—
H-3	격막의 불연속	격막의 잘려나간 부분이나 개구부가 전체 격막면적의 50%를 초과하거나 인접층 격막 강성 변화가 50%를 초과	—	—
H-4	면외 어긋남	수직 부재의 면외 어긋남 등 하중전달 경로의 불연속성이 존재	8.3.3	B, C, D
H-5	비평행 시스템	횡력저항 수직 요소가 전체 횡력저항 시스템의 직교 주축에 평행하지 않은 경우	8.1.3.2 / 8.1.3.3	C / D

수직 비정형성의 유형과 정의:

유형번호	유형	정의	관련 항목	내진설계범주
V-1	강성비정형-연층	어떤 층의 횡강성이 인접 상부층 횡강성의 70% 미만 또는 상부 3개 층 평균강성의 80% 미만	표 7.1-1	D
V-2	중량비정형	어떤 층의 유효중량이 인접층 유효중량의 150% 초과	표 7.1-1	D
V-3	기하학적 비정형	횡력저항 시스템의 수평치수가 인접층치수의 130% 초과	표 7.1-1	D
V-4	횡력저항 수직저항요소의 비정형	횡력저항요소의 면내 어긋남이 그 요소 길이보다 크거나 인접 하부층 저항요소에 강성감소가 발생	8.3.3	B, C, D
V-5	강도의 불연속-약층	임의 층의 횡강도가 직상층 횡강도의 80% 미만인 약층 존재	8.3.1	B, C, D

{Q} 내진설계에서 건물의 비정형성을 검토하는 이유는?
지진하중이 구조물에 불균등하게 작용하여 비틀림, 집중 변형, 응력 집중 등 의도하지 않은 거동이나 손상이 발생할 수 있기 때문이다.
정형 구조물은 일반적인 모델링으로도 내진성능 예측이 가능하지만, 비정형 구조물은 정밀한 해석(예: 비선형 동적해석 등)이 필요하며 취약 부분 보강을 통해 구조안전성을 확보해야 한다.
1. 해석법 제한: 내진설계범주 C에서 높이 70m 이상 또는 21층 이상의 정형구조물, 높이 20m 이상 또는 6층 이상의 비정형구조물은 동적해석법을 사용한다. 내진설계범주 D는 표 7.1-1에 지정한 해석방법 또는 더 정밀한 해석방법을 사용한다.
2. 비틀림 동적증폭: 비틀림비정형(H-1) 건물이 내진설계범주 C 또는 D로 분류되는 경우 비틀림증폭계수 $A_x$를 우발비틀림모멘트에 곱한다.
   $A_x = \left( \dfrac{\delta_{max}}{1.2\delta_{avg}} \right)^2 \leq 3.0$
3. 층간변위 결정: H-1 및 내진설계범주 C·D에서는 해당 층 상·하단 모서리 변위 차이 중 최대값을 사용한다.
4. 3차원 모델: 서로 독립적이지 않은 저항시스템을 갖는 비정형 구조물은 최소 3개의 자유도를 갖는 3차원 모델을 사용한다.
5. 하중효과 조합: 비평행 시스템(H-5)은 한 방향 지진하중 효과 100%와 직교방향 30%의 절대값을 더하거나 SRSS 방법으로 조합한다.

4.3.4 등가정적해석법 (KDS 기준)

[KDS 41] 7.2.1 밑면전단력
$V = C_s W$
[KDS 41] 7.2.2 지진응답계수
$C_s = \dfrac{S_{DS}}{R/I_E}$     (기본식, 7.2-2)

상한 ($T \le T_L$):   $C_s = \dfrac{S_{D1}}{(R/I_E)T}$    (7.2-3)

상한 ($T > T_L$):   $C_s = \dfrac{S_{D1}T_L}{(R/I_E)T^2}$    (7.2-4)

하한:   $C_s = 0.044 S_{DS} I_E \ge 0.01$    (7.2-5)
[KDS 41] 7.2.4 고유주기의 약산법

$T_a = C_t h_n^x$     (7.2-6)

구조형식	$C_t$	$x$
철근콘크리트 모멘트골조	0.0466	0.9
철골 모멘트골조	0.0724	0.8
철골 편심가새골조 및 좌굴방지가새골조	0.0731	0.75
RC 전단벽구조, 기타골조	0.0488	0.75

비보강채움벽 있는 RC/철골 모멘트골조: 상기식 × 2/3

RC·철골 모멘트저항골조, 12층 이하, 층고 ≥ 3m: $T_a = 0.1N$ (N: 층수)

수치해석 고유주기 상한: $T_a \times C_u$ (주기상한계수, $S_{D1}$에 따라 1.4~1.7)

[KDS 41] 7.2.5 지진력의 연직분포
$F_x = C_{vx} V$      수직분포계수: $C_{vx} = \dfrac{w_x h_x^k}{\sum_{i=1}^{n} w_i h_i^k}$

$k=1$: 주기 0.5초 이하,   $k=2$: 주기 2.5초 이상,   중간은 직선보간
[KDS 41] 7.2.8 층간변위 결정
$\delta_x = \dfrac{C_d \delta_{xe}}{I_E}$
여기서 $\delta_{xe}$는 탄성해석에 의한 층 변위, $C_d$는 변위증폭계수, $I_E$는 중요도계수이다.
[KDS 41] 7.2.8.2 P-Δ 효과
$\theta = \dfrac{P_x \Delta}{V_x h_{sx} C_d}$

$\theta_{max} = \dfrac{0.5}{\beta C_d} \leq 0.25$

4.3.5 배근 상세 (보·기둥)

지진 시 부재의 연성 확보 및 붕괴 방지를 위해 다음과 같은 특수 배근 상세를 준수해야 한다.

[KDS 14] 5.1.2 내진설계 보 — 중간모멘트골조 및 전이보
• 소성힌지 구간에서는 주철근의 겹침이음과 용접이음 금지 (KDS 41 17 00 9.3.2)
• 모멘트골조·전이보 부재의 주철근은 한국산업규격의 내진용 철근 사용 필수 (KDS 41 17 00 9.3.1)
• 보의 배근 원칙: 압축이 발생하는(응력이 적은) 곳에 이음, 이음은 반수이음 원칙
스터럽 배치 구분:
• 일반설계 (비내진): 단부(0.25L), 중앙부 — 개방형 스터럽, 간격 S/2(단부), S(중앙부)
• 중간모멘트골조: 단부(2D), 중앙부 — 폐쇄형 스터럽, 단부 간격 d/2이하, 중앙부 S≤50mm
• 전이보(특별지진하중): 전 부재길이에 후프철근(폐쇄형), 단부 간격 S≤30mm, 중앙부 S≤50mm
[KDS 14] 5.2 기둥 배근 — 내진상세
• 일반 (비내진): 90° 표준갈고리, 띠철근 간격 S₁(단부), S₂(일반부)
• 중간모멘트골조 (KDS 14 20 80: 4.9.5): 피철근 (단부) + 후프철근 (일반부), 접합부 구간 S₀/2 배치
• 전이기둥 (특별지진하중, KDS 41 17 00: 9.8.4): 전 부재길이 후프철근 (밀실 배치)
• 4면보 구속형(내부기둥)과 비구속형(외부기둥) 상세 구분 적용

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[연습문제]

■ 내진보강 (19년 건축기사)

구조물의 내진보강 대책으로 적합하지 않은 것은?

① 구조물의 강도를 증가시킨다.

② 구조물의 연성을 증가시킨다.

❸ 구조물의 중량을 증가시킨다.

④ 구조물의 감쇠를 증가시킨다.

[풀이]
❸ 지진력의 크기($V = C_s W$)는 구조물의 중량에 비례하므로, 중량 증가 → 지진력 증가 → 불리.

■ 등가정적해석법 (20년 건축기사)

등가정적해석법에 의한 건축물의 내진설계 시 고려해야 할 사항이 아닌 것은?

① 지역계수   ❷ 노풍도계수   ③ 지반종류   ④ 반응수정계수

[풀이]
❷ 노풍도계수는 내풍설계 시 고려 ($C_s$ 산정 시: 지역/지진구역, 지반종류, 반응수정계수, 중요도계수, 고유주기 관련).

■ 밑면전단력 (19년/16년 건축기사)

지진하중 설계 시 밑면전단력과 관계없는 것은?

① 유효건물중량   ② 중요도계수   ③ 지반증폭계수   ❹ 가스트계수

[풀이]
❹ 가스트계수는 내풍설계 시 고려 ($V = C_s W$에서 $C_s$는 $S_D, I_E, R, T$로 결정).

■ 내진설계 (19년 건축기사)

내진설계에 있어서 밑면전단력 산정인자가 아닌 것은?

① 건물의 중요도 계수   ② 반응수정계수   ❸ 진도계수   ④ 유효건물중량

[풀이]
❸ 진도는 정성적·상대적 개념. KDS에서는 지진응답계수($C_s$) 사용. 진도계수는 밑면전단력 공식의 직접 산정인자가 아님.

■ 내진설계 (17년 건축기사)

건축구조기준에 따른 우리나라 지진구역 및 이에 따른 지진구역계수 값이 옳게 연결된 것은?

❶ 지진구역 I: 0.22g, 지진구역 II: 0.14g

② 지진구역 I: 0.17g, 지진구역 II: 0.11g

③ 지진구역 I: 0.11g, 지진구역 II: 0.17g

④ 지진구역 I: 0.14g, 지진구역 II: 0.22g

[풀이]
❶ 지진구역계수 Z: 구역I = 0.11g, 구역II = 0.07g. 위험도계수 I = 2.0을 곱한 유효지반가속도: 구역I → 0.22g, 구역II → 0.14g.

■ 내진설계 (16년 건축기사)

우리나라에서 건축물의 지진구역계수 Z를 결정하는 지진위험도 기준은?

① 100년 재현주기 지진   ② 500년 재현주기 지진   ③ 1,000년 재현주기 지진   ❹ 2,400년 재현주기 지진

[풀이]
❹ 최대고려지진(MCE) = 2,400년 재현주기. 지진구역계수 Z는 500년 재현주기 기준이나, 유효지반가속도 S 산정 시 위험도계수 I=2.0을 곱해 2,400년 수준으로 환산.

■ 내진용 철근 (16년 건축기사)

건축구조용압연강이라 하며, 건축물의 내진성능을 확보하기 위하여 항복점의 상한치 제한 등에 의한 품질의 편차를 줄이고, 용접성 및 냉간 가공성을 향상시킨 강재는?

① SM강재   ② TMCP강재   ③ SS강재   ❹ SN강재

[풀이]
❹ SN강재(Steel New, 내진 건축구조용 압연강재). N은 기존 SS·SM강재보다 새롭다는 의미. SHN강재(Steel H-Beam New, 내진 건축구조용 압연 H-Beam 강재).

■ 내진등급 (23년 공무원 9급 건축구조)

건축물 내진설계에 대한 내용으로 옳지 않은 것은?

① 건물의 중요도를 고려하여 내진등급과 내진설계 중요도계수를 결정한다.

❷ 내진등급은 내진특등급, 내진Ⅰ등급, 내진Ⅱ등급, 내진Ⅲ등급으로 구분된다.

③ 평면비정형성의 유형에는 비틀림비정형, 요철형평면, 격막의 불연속, 면외 어긋남, 비평행시스템이 있다.

④ 수직비정형성의 유형에는 강성비정형-연층, 중량비정형, 기하학적 비정형, 횡력저항 수직저항 요소의 비정형, 강도의 불연속-약층이 있다.

[풀이]
❷ 내진등급은 내진특등급, 내진Ⅰ등급, 내진Ⅱ등급 3가지. Ⅲ등급은 없음.

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