구조물의 내진설계에서 가장 중요한 것은 각 부재가 연성능력을 발휘할 수 있도록 취성파괴를 억제하도록 설계해야 한다. 여기서 '연성(延性, ductility)'이란 물질이 탄성한계를 넘는 힘을 받아도 파괴되지 않고 늘어나는 성질이며(즉, 비탄성 변형능력이며), '취성(脆性, brittleness)'의 상대되는 개념이다.
연성(延性, ductility) ↔ 취성(脆性, brittleness)
재료의 연성은 연신율(또는 신장율)과 감소율로 나타낸다.
연신율(신장율) ↔ 감소율
(1) 연신율(延伸率; percent elongation; 신장률; 伸張率)
시편을 파손될 때까지 인장한 후, 파단된 시편의 최대로 늘어난 길이를 원래 시편의 길이로 나누어 백분율로 나타낸다.
%EL = (Δl / l₀) × 100
(2) 감소율(延伸率, percent reduction)
시편을 파손될 때까지 인장한 후, 파단된 시편의 최대로 줄어든 단면적을 원래 시편의 단면적으로 나누어 백분율로 나타낸다.
%RA = (ΔA / A₀) × 100
다음 표는 건축물의 내진설계기준의 해설편에서 제시된 철근의 산업규격으로, 철근의 연신율은 10% 이상이다.
[KDS 41] 9. 콘크리트구조의 고려사항
9. 콘크리트구조의 고려사항 9.3 재료요구사항 9.3.1 철근
(1) 모멘트골조부재, 벽체의 경계요소, 연결보에 사용되는 주철근에 대해서는 다음과 같은 성능을 가지는 한국산업규격의 '내진용 철근(SD400S, SD500S, SD600S)'을 사용해야 한다.
① 철근의 인장강도는 항복강도를 일정이상 초과하는 충분한 강도를 가져야 한다.
② 철근의 실제 항복강도는 설계기준 항복강도대비 과도한 강도를 나타내서는 안 된다.
③ 철근은 충분한 신장율을 나타내야 한다.
[해설]
① 부재의 소성힌지에서 충분한 변형능력을 발휘하기 위해서는 철근이 항복강도 대비 충분한 인장강도와 신장률을 가져야 한다. 즉, 강도비(=인장강도/항복강도 > 1)와 연성능력이 커야 한다.
② 철근의 실제항복강도가 설계기준항복강도보다 과도하게 크면, 설계자가 원하지 않는 취성파괴가 발생할 수 있다.
철근콘크리트(reinforced concrete; reinforced cement concrete; RC; RCC)는 철근과 콘크리트의 복합재료이다. 철근콘크리트 부재의 단면에서 철근의 배치는 콘크리트의 압축 변형률이 극한 변형률에 도달하기 전에 인장 철근이 먼저 항복하도록 하며, 이것을 단면의 '연성파괴'라고 한다.
'균형철근비(balanced reinforcement ratio, ρb)'란 인장철근이 설계기준항복강도에 도달함과 동시에 압축연단 콘크리트의 변형률이 극한 변형률에 도달하는 철근콘크리트 단면의 인장철근비를 말한다. 내진설계에서는 철근콘크리트 부재의 연성파괴를 의도적으로 유도하기 위해, 균형철근비보다 적게 철근을 배치한다. 즉, '과소철근(under reinforced)'으로 철근을 배치한다.
6.1.3 역량설계
부재가 파괴될 때의 부재의 역량과 파괴모드는 다음과 같이 정의한다.
(1) 역량(capacity, 능력)
부재의 하중-변위곡선에서 곡선의 면적이며, 이 면적은 부재가 파괴될 때까지 수용할 수 있는 변형에너지를 나타낸다.
(2) 파괴모드(failure mode)
부재가 파괴되는 형상과 특성이다.
예를 들어 동일한 길이와 단면적을 가진 두 개의 막대를 고려하자. 두 개의 막대 중 하나는 연성(ductile) 재료이고(예: 강재), 다른 하나는 취성(brittle) 재료이다(예: 콘크리트). 이 두 개의 막대를 파괴가 될 때까지 당기면, 파괴 시 변형량은 연성재료는 크고, 취성재료는 작을 것이다.
표 6.1.3 부재의 파괴모드와 역량
구분
연성 막대기
취성 막대기
파괴모드
연성 파괴
취성 파괴
(연성)역량
큼
작음
연성(延性, ductility) ∝ 역량(능력)
[KDS 41] 1.7 내진구조설계
1. 일반사항 1.7 내진구조설계
(1) 각 부재가 연성능력을 발휘할 수 있도록 취성파괴를 억제하도록 설계해야 한다. 즉, 휨항복을 유도하기 위하여 전단파괴와 연결부파괴가 억제되도록 안전하게 설계한다.
(4) 기둥과 큰 보의 단부는 성능목표에 해당하는 연성능력을 유지할 수 있도록 콘크리트기준과 강구조기준에서 요구하는 연성상세를 사용한다.
구조물의 역량을 고려하여 구조물을 설계하는 것을 '역량설계법(capacity design method)'이라 한다. 이 설계법은 구조물의 여러 개의 파괴모드 중에서 특정한 파괴모드가 발생할 수 있도록 하는 설계법이다. 즉, 원하는 않는 파괴모드에 대한 구조물의 역량을 키워서 원하는 특정 파괴모드를 유도한다.
다양한 파괴모드를 갖는 구조물에 역량설계를 적용하기 위해 '연성체인설계(ductile chain design)' 개념을 사용한다. 다음 그림과 같은 체인이 있고 체인 가운데를 강성이 작은 연결고리로 연결하자. 체인을 잡아 당기면 강성이 작은 연결고리에서 파괴가 발생할 것이다. 이 고리의 재료 특성이 취성이면 체인은 취성파괴(brittle failure)가 발생하고, 이 고리의 특성이 연성이면 체인은 연성파괴(ductile failure)가 발생할 것이다.
건물에서도 연성체인의 형태로 이와 같은 개념을 구현한다. 지진 시 발생한 지진력(관성력)은 바닥에서 보로, 보에서 기둥으로, 그리고 기둥에서 기초로 전달된다. 기둥의 파괴는 보의 파괴보다 건물의 붕괴에 더 큰 영향을 미칠 것이다. 따라서 보를 기둥보다 약한 연성 고리로 만드는 것이 좋다. 이러한 설계방법을 '강기둥-약보 개념(SC-WB concept; strong column-weak beam concept)'이라고 한다.
어떤 지역에서 예상되는 최대 지진에 대해 구조물이 탄성상태를 유지할 수 없다면, 이 구조물은 연성 보강이 필요하다. 지진 요구에 따라 강성을 증가시키는 것은 안전성과 경제성 측면에서 적절하지 않으므로, 연성을 보강한다.
구조물의 연성은 다음 특성에 의해 결정된다.
1) 재료의 연성
2) 구조물을 이루고 있는 부재의 연성: 철근 상세
3) 구조물의 형식: 반응수정계수
재료의 연성이 부재의 연성에 기여하는 것이외에도 구조물이 더 큰 연성을 얻을 수 있기 위해서는 내진설계 기준에서 권장하는 구조물의 연성 상세를 따라야 한다.
내진설계에서 권장하는 구조물의 거동은 다음과 같다.
1) 큰 지진 시 큰 변형을 겪더라도 수직 하중을 견디도록 부재의 강도를 유지한다.
2) 손상을 입더라도 부재의 소성파괴 등의 연성손상을 순차적으로 입는다.
이러한 거동을 기둥의 연성을 고려한 내진설계를 예로 들어 설명하면 다음과 같다.
1) 기둥의 종방향 철근의 좌굴을 피해야 한다. 즉, 기둥이 균열, 콘크리트 파쇄 또는 철근의 항복을 받더라도 수직 하중을 계속 지지할 수 있어야 한다.
2) 횡방향 철근으로 심부콘크리트를 구속해야 한다. 이러한 기둥의 횡방향 배근은 재료가 연성을 갖도록 하므로 구조물 및 관련 부재의 강성을 줄일 수 있다. 즉, 강진 시 구조물이 탄성을 유지했다면 큰 부재력이 발생했을 것이고, 재료의 연성을 고려한다는 의미는 구조물의 손상을 허용하여 부재력을 줄인다는 것이다. 이 개념은 내진설계에서 사용하는 '연성계수(ductility factor)'인 반응수정계수(R)의 적용 근거가 된다. 연성계수는 횡력저항시스템에 따라 다르다. 손상이 발생해도 붕괴하지 않고 더 큰 변형을 지지할 수 있는 횡력저항시스템의 경우 더 높은 연성계수를 갖는다. 반면에 붕괴되기 전까지 작은 변형만을 지지할 수 있는 횡력저항시스템은 작은 연성계수를 갖는다.
구조물의 내진설계는 강진 시 부재의 각 부분은 항복하나 구조물이 붕괴되어서는 안되고, 약진 시 각 부재와 구조물은 허용응력 이내의 탄성거동을 하도록 설계한다. 즉, 강진에 의해 구조물의 부재에 부재력이 설계강도를 초과하여 소성힌지가 형성될 수 있지만, 구조물이 붕괴되어서는 안된다. 지진 시 소성힌지가 더 많이 형성될수록 구조물에 더 많은 손상이 가해진다고 볼 수 있다. 구조물에서 소성힌지가 형성되기 위해서는 부재와 재료가 충분한 연성을 갖고 있어야 한다. 따라서 부재와 재료의 연성이 클수록 에너지 흡수능력이 커지고 반응수정계수도 커져서 더욱 안전하고 경제적인 내진구조가 된다.
6.2.2 구조물의 형식: 반응수정계수
일반적인 내진설계에서는 실제 발생가능한 지진하중을 반응수정계수(R)로 나누어 설계지진하중을 산정한다. 이 설계지진하중을 사용하여 구조물의 응답을 탄성해석으로 구하며, 구조물의 응답으로 부재의 설계단면력을 산정하는 과정을 거친다. 이렇게 실제하중의 1/R(≈ 1/3~8)에 해당하는 하중에 대해서만 설계할 수 있는 것은 주로 부재와 구조물의 연성능력 때문이다.
연성(延性, ductility) ∝ 반응수정계수(R)
지진력저항시스템에 따라(즉, 구조물의 형식에 따라) 규정된 반응수정계수(R)는 구조물의 비탄성변형능력과 초과강도를 고려하여 지진하중을 감소시키는 역할을 한다. 여기서 연성도의 크기에 따라 보통(저연성도), 중간(중연성도), 특수(고연성도)라는 용어를 사용한다.
해그림 6.4-1과 같이 두 개 이상의 고층건물이 저층부에서 익스팬션조인트(expansion joint)가 없는 상태로 연결될 경우 각각의 고층건물은 저층부 구조시스템의 반응수정계수와 비교하여 작은 값을 사용하고 저층부의 반응수정계수도 고층건물의 반응수정계수와 비교하여 작은값을 사용한다.
지하구조물의 내진설계는 지상층과 지하층이 함께 모델링되고 지상층의 보정계수가 적용된 상태에서 지상층반응수정계수/3(지하층반응수정계수)배만큼 증가시켜 부재를 설계할 수 있다.
6.2.3 재료의 연성: 내진용 철근
[KDS 41] 9. 콘크리트구조의 고려사항
9. 콘크리트구조의 고려사항 9.3 재료요구사항 9.3.1 철근
(1) 모멘트골조부재, 벽체의 경계요소, 연결보에 사용되는 주철근에 대해서는 다음과 같은 성능을 가지는 한국산업규격의 '내진용 철근(SD400S, SD500S, SD600S)'을 사용해야 한다.
① 철근의 인장강도는 항복강도를 일정이상 초과하는 충분한 강도를 가져야 한다.
② 철근의 실제 항복강도는 설계기준 항복강도대비 과도한 강도를 나타내서는 안 된다.
③ 철근은 충분한 신장율을 나타내야 한다.
[해설]
① 부재의 소성힌지에서 충분한 변형능력을 발휘하기 위해서는 철근이 항복강도 대비 충분한 인장강도와 신장률을 가져야 한다. 즉, 강도비(=인장강도/항복강도 > 1)와 연성능력이 커야 한다.
② 철근의 실제항복강도가 설계기준항복강도보다 과도하게 크면, 설계자가 원하지 않는 취성파괴가 발생할 수 있다.
Q) 철근의 실제 항복강도가 공칭항복강도를 120MPa 이상 초과하지 않아야 하는 이유? Q) 실제 항복강도에 대한 실제 인장강도의 비가 1.25 이상이어야 하는 이유? Q) 중간모멘트골조의 소성영역의 주철근을 내진용 S등급 철근을 사용하여야 하는 이유?
[KDS 14] 1.7 내진구조설계
4. 설계 4.1 특기 사항 4.1.5 중간 및 특수 콘크리트 구조 시스템의 철근
(1) 지진력에 의한 휨모멘트 및 축력을 받는 중간모멘트골조와 특수모멘트골조, 그리고 특수철근콘크리트 구조벽체 소성영역과 연결보에 사용하는 철근(KS D 3504, 3552, 7017)은 설계기준항복강도 fy가 600MPa 이하이어야 한다. 또한, 주철근은 다음 (2) 또는 (3)을 만족해야 하며, 전단철근의 fy는 선부재의 경우 500MPa 이하, 벽체의 경우 600MPa 이하이어야 한다.
(2) 골조나 구조벽체의 소성영역 및 연결보에 사용하는 주철근은 KS D 3504의 특수내진용 S등급 철근을 사용하여야 한다.
(3) 단, KS D 3504의 일반구조용 철근이 아래 두 가지 성능조건을 만족할 경우, 골조, 구조벽체의 소성영역 및 연결보의 주철근으로 사용할 수 있다.
① 실제 항복강도가 공칭항복강도를 120 MPa 이상 초과하지 않아야 한다.
② 실제 항복강도에 대한 실제 인장강도의 비가 1.25 이상이어야 한다.
[해설] Q) 철근의 실제 항복강도가 공칭항복강도를 120MPa 이상 초과하지 않아야 하는 이유?
A) 설계에서 산정한 강도보다 현저하게 큰 강도의 철근을 사용한 휨부재의 항복휨모멘트는 예상보다 큰 값의 전단력과 부착응력을 동반하게 된다. 설계에서 예상한 하중보다 더 큰 하중에서 전단 및 부착 파괴가 일어난다고 하더라도 전단과 부착은 취성파괴의 특성을 가지고 있으므로 반드시 피해야 한다. 따라서 철근의 실제 항복강도에 일정한 상한선을 두어야 한다.
Q) 실제 항복강도에 대한 실제 인장강도의 비가 1.25 이상이어야 하는 이유?
A) 철근의 항복강도에 대한 인장강도의 비를 크게 한 규정은 구조 부재의 비탄성 회전 능력은 부재의 축을 따라 발생하는 소성힌지영역 길이의 함수라는 가정에 근거를 둔다. 실험 결과를 분석해 보면 소성힌지영역 길이는 항복휨모멘트에 대한 극한휨모멘트의 비가 크면 클수록 소성힌지영역의 길이가 길어지게 된다. 이 규정은 실제 항복강도에 대한 실제 인장강도의 비가 1.25 이상을 요구한다. 이 규정을 만족하지 않는 철근을 사용한 부재도 비탄성 회전을 달성할 수는 있지만, 그 거동이 너무 달라서 변형경화의 철근으로 보강된 부재에 의해 유도된 일반 법칙을 직접 적용할 수 없을 정도이다.
Q) 중간모멘트골조의 소성영역의 주철근을 내진용 S등급 철근을 사용하여야 하는 이유?
A) 이전의 구조기준에서는 특수모멘트골조와 특수철근콘크리트 구조벽체에서 지진력에 의한 휨모멘트 및 축력을 받는 골조나 구조벽에 사용하는 보강철근의 요구조건으로 "실제 항복강도에 대한 실제 인장강도의 비가 1.25 이상이 되어야 한다"고 규정하였다. 이것은 한국산업표준 KS에 이러한 성능조건을 규정한 철근표준이 존재하지 않았기 때문이었다. 그 후 2011년에 KS D 3688에 이러한 성능조건을 규정한 특수내진용 철근이 표준으로 제정되었으나, 일반구조용 철근의 경우에도 실제 항복강도에 대한 실제 인장강도의 비가 1.25 이상으로 생산되었으므로, 구조기준에서 특별히 특수내진용 철근의 적용을 의무화하지 않았다. 그러나 2016년에 KS D 3688이 KS D 3504와 통합되면서 "실제 항복강도에 대한 실제 인장강도의 비가 1.25 이상이어야 한다"는 특수내진용 철근의 성능조건은 유지되었으나, 일반구조용 철근과 용접용 철근의 실제 항복강도에 대한 실제 인장강도의 비가 1.08 이상 또는 1.15로 개정됨으로써 일반 구조용 철근이나 용접용 철근을 성능 검증 없이 내진구조물에 적용해서는 안 되는 상황이 되었다. 따라서 "지진력에 의한 휨모멘트 및 축력을 받는 중간모멘트골조, 특수모멘트골조, 특수철근콘크리트 구조벽체의 소성영역과 연결보에 사용하는 보강철근은 KS D 3504의 특수내진용 S등급 철근을 사용하거나 성능 검증을 통하여 이와 동등한 성능을 가졌다"는 것이 확인된 철근을 사용하도록 하였다.
이전의 구조기준과 달리, 중간모멘트골조의 소성영역을 이 규정의 대상으로 포함하였다.
6.2.4 부재의 연성
6.2.4(1) 부재의 연성: 정착 및 이음
철근콘크리트 부재에서 철근의 정착길이 또는 겹침이음길이가 부족할 경우 기둥에서 정착파괴가 발생할 수 있다. 따라서 내진설계기준에서는 부재의 정착과 이음에 관해 규정하고 있다.
다음 그림은 철근콘크리트 기둥의 소성힌지 구역에서 주철근의 겹침이음의 여부에 따른 기둥의 연성거동을 나타낸다. 겹침이음으로 인해 기둥의 연성능력이 감소한다.
다음 그림은 철근콘크리트 기둥의 소성힌지 구역에서 주철근의 겹침이음의 정도에 따른 기둥의 연성거동을 나타낸다. 겹침이음량이 많을수록 기둥의 연성능력이 감소한다.
내진설계 시 부재의 연성을 고려한 보와 기둥에서 소성힌지 구간이 발생한다. 이 소성힌지 구간에서는 철근의 겹침이음과 용접이음이 허용되지 않으므로, 기계적이음을 해야 한다.
소성힌지 구간에서의 이음은 압축과 인장이 교번(交番, cycling)하여 발생한다. 만약 엔지니어가 이러한 교번하중을 단순 인장보다 심각하다고 판단하여, 소성힌지 구간에서의 기계적이음에 인장연결재에 준하는 철근이음 규정을 적용하고자 한다면, 'KDS 14 20 52 : 콘크리트구조 정착 및 이음 설계기준' 인장연결재의 철근이음 규정에 따라 750 mm이상 떨어져서 서로 엇갈리게 하여야 한다.
Q) 소성힌지구간?
기준에서 소성힌지 구간을 산정하는 명확한 규정이 없다. 그러나 연성모멘트골조의 횡철근이 조밀하게 배치되는 구간을 소성힌지 구간으로 간주할 수 있다. "KDS 14 20 80 콘크리트 내진설계기준"을 참조하면, 중간모멘트골조와 특수모멘트골조의 횡철근(즉, 후프철근)이 조밀하게 배치되는 구간에 대한 규정을 확인할 수 있다.
[예제] 소성힌지 구간 산정
참조: KDS 14 20 80 : 콘크리트 내진설계기준, 4.3 중간모멘트골조
소성힌지 구간은 기둥의 순경간(아래쪽 슬래브 윗면에서 위쪽 보 밑면까지의 거리)을 기준으로 다음 값 중 가장 큰 값이라고 할 수 있다.
1) 순경간의 1/6
2) 부재단면의 최대 치수
3) 450mm
예) 기둥의 크기가 800 × 1,000 mm이고 순경간이 4,200 mm일 경우
1) 순경간의 1/6 = 4,200 / 6 = 700 mm
2) 부재단면의 최대 치수 = max(800, 1,000) = 1,000 mm
3) 450mm
이며, 세 값 중에서 가장 큰 값은 1,000 mm이므로 소성힌지 구간은 1,000 mm이 된다.
즉, 이 구간이 기둥에서 후프철근을 조밀하게 배치해야 하는 단부보강구간에 해당된다.
[KDS 41] 9. 콘크리트구조의 고려사항
9. 콘크리트구조의 고려사항 9.3 재료요구사항 9.3.2 철근의 이음 및 정착
(1) 보와 기둥의 소성힌지 구간에서는 겹침이음과 용접이음이 허용되지 않는다.
(2) 기계적이음의 강도는 철근의 강도보다 커야하며, 이음에서 취성파괴가 발생하지 않아야 한다.
(3) 철근의 이음과 정착은 콘크리트의 손상이 적을 것으로 예상되고 해당 철근의 인장력이 작은 구간에 설치한다.
[해설]
(2) 기계적 이음의 요구성능은 실험으로 검증되어야 한다.
[KDS 14 20 52] 콘크리트구조 정착 및 이음 설계기준
4. 설계 4.5 철근의 이음 4.5.1 이음 일반
(1) 철근은 설계도 또는 시방서에서 요구하거나 허용한 경우 또는 책임구조기술자가 승인하는 경우에만 이음을 할 수 있으며, 이음은 가능한 한 최대 인장응력점부터 떨어진 곳에 두어야 한다.
(2) 겹침이음은 다음 규정에 따라야 한다.
① D35를 초과하는 철근은 겹침이음을 할 수 없다. 다만, 4.5.3(2)와 KDS 14 20 70 (4.2.3.2(4))는 이 규정을 적용하지 않는다.
[해설]
① D35를 초과하는 철근의 겹침이음에 대한 실험자료가 불충분하므로, 이러한 철근의 겹침이음은 금지되어 있다. 다만, D35 이하의 철근과 압축 겹침이음을 하는 경우에는 45.3(2)와 KDS 14 20 70(4.2.3.2(4))에 따라 D35를 초과하는 철근의 겹침이음을 허용한다.
② 다발철근의 겹침이음은 다발 내의 개개 철근에 대한 겹침이음길이를 기본으로 하여 결정하여야 하며, 각 철근은 4.1.4에 따라 겹침이음길이를 증가시켜야 한다. 그러나 한 다발 내에서 각 철근의 이음은 한 군데에서 중복하지 않아야 한다. 또한 두 다발철근을 개개 철근처럼 겹침이음을 할 수 없다.
③ 휨부재에서 서로 직접 접촉되지 않게 겹침이음된 철근은 횡방향으로 소요 겹침이음길이의 1/5 또는 150mm 중 작은 값 이상 떨어지지 않아야 한다.
6.2.4(2) 부재의 연성: 횡보강 철근
철근콘크리트 부재는 연성재료인 철근과 취성재료인 콘크리트로 이루어져 있으며, 철근을 증가시킴으로 연성을 증가시키고 부재의 연성거동을 유도한다.
적절히 배근된 철근콘크리트 보와 기둥의 실험을 통해 알 수 있듯이, 부재의 회전각이 항복회전각의 20배 이상에서도 구조물은 초기강도를 유지할 수 있다. 이것은 철근콘크리트 부재를 적절하게 연성으로 설계되면 강구조와 유사한 연성을 가질 수 있음을 알 수 있다. 건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00)에서는 모멘트골조구조에서 강구조와 철근콘크리트구조의 반응수정계수는 모두 최댓값 8을 갖는다.
철근-콘크리트 구조물의 연성을 평가하기 위한 방법은 구조물의 재료비선형 정적해석과 재료비선형 동적해석 있다. 또한, 각각은 재료의 응력-변형률 곡선으로부터 단면의 M-φ 곡선을 결정하여 해석하는 방법과 단면을 Fiber요소로 나누어 각 요소 재료의 응력-변형률 곡선을 적용하는 방법으로 구분한다. 비선형 정적해석으로 푸쉬오버(pushover) 해석이 있다.
[KDS 14] 4.3 중간모멘트골조 요구 사항
4. 설계 4.3 중간모멘트골조 요구 사항 4.3.4 보
(1) …
(2) 보부재의 양단에서 지지부재의 내측 면부터 경간 중앙으로 향하여 보 깊이의 2배 길이 구간에는 후프철근을 배치하여야 한다. …
(3) …
[해설]
기존에 지적한 바와 마찬가지로, 보 양단에서 지지면부터 보 전체깊이의 2배 길이 구간에는 스터럽 대신 후프를 배근하여야 한다. 골조의 일부 부분에서 외부 콘크리트가 떨어져 나갈 가능성은 크다. 실제 지진에서 관찰되었던 건물의 거동과 실험을 통한 연구는 횡방향 철근이 주철근을 둘러싸지 않고, 또한 횡철근의 끝이 부재의 중심으로 향해져 있지 않으면, 횡방향 철근의 끝이 열리면서 콘크리트를 구속하는 능력을 잃어버리는 것으로 조사되었다. 기둥에 대해 요구조건은 4.3.5에서 나타나 있다.
4.3.5 기둥
(1) …
(2) 부재의 양단부에는 후프철근을 접합면부터 길이 lo 구간에 걸쳐서 so 이내의 간격으로 배치하여야 한다. …
(3) 첫 번째 후프철근은 접합면부터 거리 so/2 이내에 있어야 한다.
(4) …
(5) …
6.2.4(3) 부재의 연성: 압축
철근콘크리트 보에서 철근비가 낮을수록 연성이 증가하며, 철근비가 커지면서 연성은 급격히 감소한다. 일반적으로 압축철근을 인장철근의 1/2 정도 배근함으로써 연성을 확보할 수 있다. 즉, 철근콘크리트 보의 연성은 횡보강 철근의 양뿐만 아니라 압축철근의 양에 의해서도 영향을 받는다.
철근콘크리트 기둥의 거동을 보면, 압축력 P가 작을수록 부재의 연성은 증가한다. 또한 횡구속이 잘 되어 있을수록 지진 시 피복 단면손실로 인한 압축강도 감소율이 작다. 압축력이 어느 수준 이하로 작아지면 모멘트강도가 오히려 증가하며, 연성도 증가한다. 강진지역의 내진설계에서는 기둥의 압축력이 가능한 최대압축력 P0의 20%이하가 되도록 권장하고 있다.
[KDS 14] 4.3 중간모멘트골조 요구 사항
4. 설계 4.3 중간모멘트골조 요구 사항 4.3.2 설계규정 적용을 위한 부재 분류
(1) 골조부재의 철근 배치 상세는 부재의 계수축력 Pu가 Agfck/10 이하이면 4.3.4에 따른다.
(2) 계수축력이 Agfck/10보다 큰 경우, KDS 14 20 20(식 (4.3-1))에 따른 나선철근이 부재에 배근되어 있지 않으면 철근 배치상세는 4.3.5에 따라야 한다.
(3) 보가 없는 2방향 슬래브가 지진하중(E)에 저항하는 골조의 일부로 취급될 경우에는, 지진하중에 의하여 유발된 휨모멘트에 저항하는 철근 배치상세는 어느 경간 위치에서나 4.3.6을 따라야 한다.
• 연성모멘트골조
횡력에 대한 저항능력을 증가시키기 위하여 부재와 접합부의 연성을 증가시킨 모멘트골조. 중연성도와 고연성도의 연성능력을 발휘할 수 있도록 각 재료기준에 따라서 연성요구조건을 만족해야 함.
• 이중골조방식
지진력의 25% 이상을 부담하는 연성모멘트골조가 전단벽이나 가새골조와 조합되어 있는 구조방식
• 중간모멘트골조
연성모멘트골조의 일종으로서 중연성도의 연성능력을 가지도록 설계된 모멘트골조
• 편심가새골조
경사가새가 설치되어 가새부재 양단부의 한쪽 이상이 보-기둥 접합부로부터 약간의 거리만큼 떨어져 보에 연결되어 있는 가새골조. 중심가새골조에 비하여 연성능력을 향상시킬 수 있음.
• 특수모멘트골조
연성모멘트골조의 일종으로서 고연성도의 연성능력을 가지도록 설계된 모멘트골조.
[KDS 41] 6. 지진력저항시스템
6.6 내진설계범주 'D'에 대한 시스템 제한
(1) 내진설계범주 'D'에 해당하는 구조물은 표 6.2-1의 시스템 제한과 다음을 만족하여야 한다.
6.6.2 변형의 적합성
(1) 고려하는 방향의 지진력저항시스템에 포함되지 않은 모든 구조요소는 7.2.8.1에 따라 결정된 설계층간변위 Δ에 의하여 발생하는 모멘트와 전단력뿐만 아니라 수직하중에 저항할 수 있는 연성능력을 발휘하도록 설계한다. 허용응력설계법을 사용할 경우, Δ는 하중계수 0.7을 곱하지 않은 지진력에 대해 산정한다. 고려하는 방향의 지진력저항시스템에 포함되지 않은 부재에 발생되는 모멘트와 전단력은 인접한 강한 구조 및 비구조요소에 의한 강성증가효과를 포함하여 산정한다.
[KDS 41] 8. 하중조합 및 설계 요구사항
8. 하중조합 및 설계 요구사항 8.2 설계 요구사항 8.2.2 연성 조건
(1) 전체 구조물과 구조부재는 표 6.2-1의 지진력저항시스템별 연성 능력을 확보해야 한다. 연성능력 확보를 위한 재료별 요구사항 및 내진상세 규정은 9장~13장을 따른다.
[KDS 41] 9. 콘크리트구조의 고려사항
9.2 시스템의 분류 9.2.1 모멘트골조
(1) 저연성도, 중연성도, 고연성도가 요구되는 모멘트골조는 각각 보통모멘트골조, 중간모멘트골조, 특수모멘트골조로 분류하며, 이러한 모멘트골조로 구성된 구조시스템의 지진하중 계산을 위한 설계계수는 6장을 따른다.
9.2.2 내력벽구조
(1) 저연성도, 고연성도가 요구되는 내력벽은 각각 보통전단벽, 특수전단벽으로 분류하며, 이러한 내력벽으로 구성된 구조시스템의 지진하중 계산을 위한 설계계수는 6장을 따른다.
9.2.3 무량판슬래브구조
(1) 기둥과 무량판슬래브로 구성되는 모멘트골조는 9.2.1을 따른다. 다만, 기둥을 연결하는 보가 없고 횡보강철근상세를 사용하지 않는 플랫플레이트 구조와 플랫슬래브 구조는 고연성도 구조로 사용할 수 없다.
9.2.4 모멘트골조와 전단벽 또는 가새골조의 혼합구조
(1) 모멘트골조와 전단벽 또는 가새골조로 구성되는 혼합구조는 모멘트골조의 기여도와 부재의 연성상세에 따라서 분류되며, 건물골조방식, 이중골조방식, 전단벽-골조 상호작용방식이 있다. 상세한 구조형식의 분류와 설계계수는 6장을 따른다.
9.2.5 일반규정만을 만족하는 철근콘크리트구조시스템
(1) 내진상세가 아닌 일반상세를 사용하여 설계하고자 하는 경우에는 이 규정을 따를 수 있다. 관련 설계계수는 6장을 따른다. 제한적인 연성능력을 고려하여 반응수정계수가 상대적으로 작고, 건물높이 등이 제한된다. 대신에 구조형식의 제한없이 사용이 가능하며, 혼합구조에도 사용할 수 있다.
9.3 재료요구사항
(1) 중연성도와 고연성도가 요구되는 구조형식의 구조물에 사용하는 재료는 다음을 따른다.
[KDS 41] 10. 강구조의 고려사항
10.2 강구조건물의 지진력저항시스템
(1) 강구조건물의 기본 지진력저항시스템은 모멘트골조, 가새골조, 및 전단벽으로 대별된다. 이들은 비탄성 연성거동을 통한 지진에너지 흡수능력에 따라 고연성도, 중연성도 및 저연성도 시스템으로 세분된다. 특수시스템은 고연성도, 중간시스템은 중연성도, 그리고 보통시스템은 저연성도 시스템에 대응된다.
10.2.1 모멘트골조
(1) 지진력저항시스템으로서 모멘트골조는 보유한 연성능력에 따라 철골 특수모멘트골조, 철골 중간모멘트골조, 및 철골 보통모멘트골조로 구분된다. 이들의 지진하중 산정을 위한 설계계수는 표 6.2-1을 따른다.
[KDS 41] 11. 합성구조의 고려사항
11.3 재료, 접합부, 부재에 대한 요구사항
(1) 합성구조에서 콘크리트 및 강재에 대한 재료, 접합부, 부재에 대한 요구사항은 각각 KDS 41 20 00 건축물 콘크리트구조 설계기준과 KDS 41 30 10 건축물 강구조 설계기준, KDS 41 30 20 건축물 강합성구조 설계기준에 따른다. 구조시스템의 거동이 부재의 연성거동에 의하여 지배되도록 강-콘크리트 연결부, 부재의 접합부에서 조기파괴가 발생하지 않도록 충분한 강도를 가져야 한다.
[KDS 41] 14. 지하구조물의 내진설계
14.3 지진력저항시스템 14.3.2 지하구조물의 지진력저항시스템
(1) 지하구조물은 콘크리트외벽으로 둘러싸여 있어서 큰 횡강성과 작은 연성능력을 가지고 있으므로 지하구조물 자체의 관성력에 의하여 발생하는 지진하중 산정 시 설계계수는 지상구조물의 설계계수와 별도로 표 6.2-1의 10에 따라 반응수정계수($R=3$), 시스템초과강도계수($Ω_0=3$), 변위증폭계수($C_d=2.5$)를 적용한다.
14.3.3 지하구조물의 연성상세
(1) 지상구조와 연결되어 지상구조로부터 지진하중이 전달되는 지하구조물의 영역은 지상구조로부터 전달되는 지진하중을 전달할 수 있도록 안전하게 설계되어야 하며, 지상구조와 연결되는 부위는 지상구조와 동일한 연성등급의 상세를 사용하여 설계한다. 다만, 부재의 강도가 초과강도계수를 고려한 특별지진하중보다 큰 경우에는 연성상세를 사용할 필요는 없다.
{Q} 주동과 연결된 주차장 지붕층 거더와 그 거더와 연결된 지하1층 주차장 기둥은?
주동과 연결된 주차장 지붕층 거더와 그 거더와 연결된 지하1층 주차장 기둥은 KDS 41 내진설계기준에서 14.3.2와 14.3.3을 참고하여 아파트 지상층 연성(R=4.0)이상을 확보할수 있도록 검토가 필요합니다.
[KDS 41] 15. 성능기반설계
15.2 설계응답스펙트럼
(1) 설계에 사용되는 탄성설계응답스펙트럼은 4.2에 따라서 정의되어야 한다. 동적해석을 위한 설계지진파의 결정은 7.3.4.1을 따른다. 비선형정적해석을 사용하는 경우에는 구조물의 비탄성변형능력 (또는 연성도) 또는 에너지소산능력에 따라서 탄성응답스펙트럼가속도를 저감시켜서 비탄성응답스펙트럼을 정의할 수 있다.
15.4 구조물과 부재의 허용변위
(1) 표 15.3-1의 성능목표를 만족할 수 있도록, 구조시스템의 변형특성과 연성상세를 고려하여 구조물의 층간변위와 각 부재의 변형은 허용값 이내로 제어되어야 한다. 단, 기능수행검토시에는 부재별 강도와 변형 능력에 대한 검토는 생략할 수 있다.
[KDS 41] 16. 면진구조
16.2 설계 요구사항 16.2.2 면진시스템 요구사항
(5) 면진구조물이 아래의 조건을 모두 만족하도록 설계된 경우가 아니라면, 면진시스템의 지진하중에 의한 횡변위는 최대고려지진 시의 변위 이하로 제한되어서는 안 된다.
③ 면진 상부구조가 최대고려지진 시의 안정성과 연성 요구사항에 대해 충분히 검토된다.
16.2.3 구조시스템 요구사항
(1) 수평격막이나 다른 구조요소들이 면진층 상부에 연속성을 부여하고, 지반운동에 의한 힘을 구조물의 한 부분으로부터 다른 부분으로 전달할 수 있는 적절한 강도와 연성을 지녀야 한다.
6.3.2 층간변위 규정
[KDS 41] 1.2 용어의 정의
1. 일반사항 1.2 용어의 정의
• 유연한 격막(flexible diaphragm):
격막의 횡변위가 그 층에서 평균 층간변위의 두 배를 초과하는 격막, 층전단력과 비틀림의 분포를 위하여 유연한 격막으로 분류.
[tips] 작은 각 근사: sin θ ≈ θ, cos θ ≈ 1, tan θ = sin θ / cos θ ≈ θ
[KDS 41] 7.2.8.1 층간변위의 결정
7. 지진하중의 계산 및 구조해석 7.2 등가정적해석법 7.2.8 층간변위 결정과 P−Δ 효과 7.2.8.1 층간변위의 결정
(1) 층간변위 Δ는 주어진 층의 상·하단 질량 중심의 횡변위 차이로서 산정한다. 허용응력설계의 경우에도 Δ는 지진하중에 하중계수 0.7을 곱하지 않고 산정하여야 한다. 건물이 표 5.3-1에 의한 평면비정형성의 유형 H-1과 내진설계범주 'C'와 'D'로 분류된 경우에 Δ는 주어진 층의 상·하단 모서리 변위 간 차이 중 최댓값으로 한다.
(2) x층의 층변위 δx는 다음 식에 의해서 결정한다.
δx = (Cdδxe) / IE (7.2-13)
여기서, Cd: 표 6.2-1에 의한 변위증폭계수
δxe: 지진력저항시스템의 탄성해석에 의한 층변위
IE: 표 2.2-1에 따른 건축물의 중요도계수
표 8.2-1에 있는 허용층간변위에 대한 판정에 있어서 x층에서의 변위 δx는 이 조항의 규정에 따라 산정하여야 한다.
(3) 변위해석만을 목적으로 할 경우에는 건축물의 고유주기 T의 산정에 7.2-3에 제시된 주기의 상한값을 적용할 필요는 없다.
또한, 설계층간변위 Δ는 P−Δ효과에 의한 증폭계수 ad = 10/(1−θ)를 곱하여 산정한다. 여기서, θ는 7.2.8.2에 정의된 안정계수이다.
[해설]
δxe는 반응수정계수에 의하여 저감된 일반지진하중에 대한 탄성해석 결과로 예측된 변위로서 지진발생시 실제의 비탄성변형이 아닌 근사적인 항복변위에 해당하는 값이다. 이 항복변위를 비탄성변위 δx로 환산하기 위하여 변위증폭계수 Cd를 곱하여 증폭시킨다.
x층의 층간변위비는 (δx+1 − δx)/hsx로 산정한다.
[KDS 41] 7.2.8.2 P−Δ 효과
(1) 다음 식에 따라 산정한 안정계수 θ가 0.1 이하인 경우에는 층전단력과 모멘트로 인한 부재력 및 층간변위의 산정에 P−Δ효과를 고려하지 않아도 좋다.
θ = (PxΔ) / (VxhsxCd) (7.2-14)
여기서, Px: x층 및 그 상부층의 수직하중 합. 단, Px 산정 시 각 하중의 하중계수는 1.0을 넘을 필요가 없다.
Δ: Vx에 의한 설계층간변위
Vx: x층과 x−1층 사이의 지진하중 전단력
hsx: x층 아래의 층높이
Cd: 표 6.2-1에 의한 변위증폭계수
(2) 식 (7.2-14)에 따라 산정한 안정계수 θ는 다음 식에 의한 θmax를 초과할 수 없다. θ가 θmax를 초과할 경우에는 구조물이 불안정할 가능성이 크기 때문에 재설계하여야 한다.
θmax = 0.5 / (βCd) ≤ 0.25 (7.2-15)
여기서, β: x층과 x−1층 사이의 설계전단강도에 대한 소요전단강도의 비이며, 별도의 산정 없이 안전측으로 β = 1을 사용할 수 있다.
(3) 안정계수 θ가 0.1보다 크고, θmax이하일 경우에는 합리적인 방법으로 P−Δ해석을 수행하여 층간변위와 부재력을 구하여야 한다. P−Δ해석 대신에 증폭계수 ad = 1.0/(1−θ)를 곱하여 층간변위와 부재력을 증대하여 사용하여도 좋다.
(4) P−Δ 효과가 자동적으로 고려되는 해석을 하더라도 식 (7.2-15)의 제한값을 만족하여야 한다. 이 경우에는 P−Δ해석에 의한 결과값으로 식 (7.2-14)의 θ를 산정하고, 이 값을 (1+θ)로 나눈 값을 안정계수 θ로 하여 식 (7.2-15)의 제한값을 검토하여도 좋다.
[해설]
θ는 지진하중에 의한 1차 휨모멘트 Vxhsx에 대한 2차효과 휨모멘트 PxΔ/Cd의 상대적인 값으로서 θ가 증가할수록 변위증폭계수 ad = 1.0/(1−θ)가 크게 증가한다.
식 (7.2-14)는 2차효과에 의한 휨모멘트가 과도하게 크지 않은 경우에만 사용할 수 있는 식으로서 식 (7.2-15)로 그 사용을 제한하고 있다.
2차효과를 고려할 수 있는 해석방법을 사용할 경우에는 별도로 증폭계수 ad = 1.0/(1−θ)를 적용하지 않는다.
[KDS 41] 8.2.3 변형과 횡변위 제한
8. 하중조합 및 설계 요구사항 8.2 설계 요구사항 8.2.3 변형과 횡변위 제한
(1) 설계층간변위 Δ는 어느 층에서도 표 8.2-1에 규정한 허용층간변위 Δa를 초과할 수 없다.
표 8.2-1 허용층간변위 Δa (출처: KDS 41)
내진등급
특
I
II
허용층간변위 Δa
0.010hsx (1.0%)
0.015hsx (1.5%)
0.020hsx (2.0%)
hsx: x층 층고
[KDS 41] 15.4 구조물과 부재의 허용변위
15. 성능기반설계 15.4 구조물과 부재의 허용변위
(1) 표 15.3-1의 성능목표를 만족할 수 있도록, 구조시스템의 변형특성과 연성상세를 고려하여 구조물의 층간변위와 각 부재의 변형은 허용값 이내로 제어되어야 한다. 단, 기능수행검토시에는 부재별 강도와 변형 능력에 대한 검토는 생략할 수 있다.
(2) 내진특등급의 기능수행검토시 구조물의 허용층간변위는 1.0%로 한다. 또한 내진 1등급과 내진 2등급의 기능수행검토시 허용층간변위는 0.5%로 한다.
(3) 최대고려지진에서의 붕괴방지를 위한 층간변위는 내진2등급을 기준으로 3%를 초과할 수 없다. 다른 내진등급에 대해서는 중요도계수로 나눈 값을 적용한다.
표 6.3.2 허용층간변위 Δa
허용층간변위 Δa
내진등급
특
I
II
성능기반설계 - 기능수행수준
0.010hsx (1.0%)
0.005hsx (0.5%)
0.005hsx (0.5%)
성능기반설계 - 붕괴방지수준
0.020hsx (2.0%)
0.025hsx (2.5%)
0.030hsx (3.0%)
일반내진설계 - 붕괴방지수준
0.010hsx (1.0%)
0.015hsx (1.5%)
0.020hsx (2.0%)
hsx: x층 층고
6.3.3 변형의 적합성
[KDS 41] 6.6.2 변형의 적합성
(1) 내진설계범주 D 이상에서는 지진력저항시스템에 포함되지 않은 모든 구조요소가
설계층간변위 Δ에 의해 발생하는 모멘트·전단력·수직하중을 견딜 수 있도록 설계해야 한다.
미국 ASCE 7 및 ACI 318에서는 내진설계범주 D 이상에서 변형 적합성을 요구하며,
일부 예외 규정을 두고 있다. 예를 들어, 비구조요소나 비중요 부재는 변형 적합성 검토에서 제외될 수 있다.
노스리지 지진(1994) 이후, UBC-97에서는 변형 적합성 규정을 강화하여
비구조요소와 수집재(collector), 격막(diaphragm) 설계 시에도 변형 적합성을 반드시 검토하도록 하였다.
따라서 내진설계에서는 구조부재뿐 아니라 격막과 수집재도 층간변위에 따른 변형 적합성을 확보해야 한다.
6.3.4 특별지진하중
[KDS 41] 8.1.2.3 특별지진하중
8. 하중조합 및 설계 요구사항 8.1 지진하중의 조합 8.1.2 하중조합 8.1.2.3 특별지진하중
(1) 필로티 등과 같이 전체 구조물의 불안정성으로 붕괴를 일으키거나 지진하중의 흐름을 급격히 변화시키는 주요부재와 이를 지지하는 해당 위치의 수직부재 설계에는 지진하중을 포함한 하중조합에 일반 지진하중($E$) 대신 특별지진하중($E_m$)을 사용하여야 한다.
$$E_m = \Omega_0 E \pm 0.2 S_{DS} D \qquad (8.1-1)$$
여기서, $\Omega_0$는 표 6.2-1에서 정한 시스템초과강도계수, $S_{DS}$는 4.2에서 정의한 단주기설계스펙트럼가속도, $D$는 고정하중이다.
단, $\Omega_0 E$는 지진력저항 시스템에서 다른 부재의 내력에 의해 전달될 수 있는 최대하중을 초과할 필요는 없다.
[해설]
이 내진설계기준에서는 구조물의 비탄성변형능력과 초과보유강도(설계강도보다 큰 실제 보유강도)를 고려하여 구조물의 탄성거동 시 발생할 수 있는 관성력보다 작은 지진하중에 대하여 설계할 수 있도록 허용하고 있다. 이러한 탄성변형능력을 고려한 하중을 적용하기 위해서는 구조물에 소성변형이 수평적·수직적으로 고르게 분포하여 큰 비탄성변형에서도 국부적인 취성파괴 없이 연성능력을 발휘하여야 한다.
그러나 구조시스템 강성이나 강도 분포가 수평적·수직적으로 크게 변화하는 경우에는 지진 발생 시 취약한 구조부재에 비탄성변형이 집중적으로 일어날 수 있다. 이로 인하여 취성파괴가 발생할 수 있으며, 요구되는 비탄성변형능력을 기대할 수 없다. 이러한 취성파괴를 방지하기 위해서 강도나 강성이 급격히 변화하는 부분에 위치한 부재를 다른 부재보다 상대적으로 큰 지진하중으로 설계함으로써 해당 부재가 탄성상태(또는 심각한 손상이 없는 상태)에서 지진하중을 전달하도록 하는 것이 바람직하다. 이 지진하중을 특별지진하중이라고 정의한다.
특별지진하중은 필로티 건물의 1층 기둥과 같이 상부 하중을 집중적으로 받거나 지진하중의 흐름이 급격히 변화하는 전이구조, 불연속 부재 등에 적용되어 구조물의 안전성을 확보하는 중요한 근거가 된다.
예를 들어, 필로티 건물의 1층 기둥은 상부 하중을 집중적으로 받기 때문에
일반 지진하중 외에 특별지진하중을 고려해야 한다.
또한 전이구조나 불연속 부재가 존재하는 경우에도 동일하게 적용된다.
특별지진하중은 구조안전 및 내진설계 확인서와 연계되어,
설계자가 구조물의 안전성을 검증하는 근거로 활용된다.
플로팅 칼럼(Floating Columns)
1층 기둥을 없애는 설계가 지진 발생 시 하중 전달 흐름을 방해하여 건물을 매우 위험하게 만들 수 있다.
출처: facebook (Structural Engineering, Mansoura University)
