Estimation of Probability Distribution
(확률분포 추정)

Paste your time history data below (one value per line)
(한 줄에 한 개 데이터로 시계열 붙여넣기):

200 202 189 198 196 206 208 204 204 196 195 202 202 194 208 208 209 215 199 191 204 179 221 231 211 226 216 211 216 200 203 195 211 215 202 189 202 202 216 190 203

Select Distribution (분포 선택):

Normal Distribution (정규분포) Log-Normal Distribution (대수정규분포)

Reference (참고 자료)

Normal Distribution (정규분포)

\[ f(u) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_u^2}} \exp \left[ -\frac{1}{2} \left( \frac{u - \mu_u}{\sigma_u} \right)^2 \right] \quad (-\infty < u < \infty) \]

Log-Normal Distribution (대수정규분포)

\[ f(u) = \frac{1}{u \sqrt{2\pi\sigma_{\ln u}^2}} \exp \left[ -\frac{1}{2} \left( \frac{\ln u - \mu_{\ln u}}{\sigma_{\ln u}} \right)^2 \right] \quad (0 < u < \infty) \]

1.2.1 현장조사: 최저 기준강도

코어실험에서 얻어진 콘크리트 강도가 품질확보를 위한
"최저 기준강도" 미만인 경우 재검사를 실시해야 하며,
재검사에서도 동일한 결과가 나올 경우에는
연직하중에 대한 안전이 확보되지 못한 것으로 판단하여
구조안전성에 대한 정밀안전진단을 실시한다.

* 학교시설 내진성능평가 및 보강 매뉴얼 : 3.2.2 현장조사
관계 기준 등에 규정된 값을 준용하거나 10MPa(건설연도별 기본값 하한치의 70% 수준)

MSE (Mean Squared Error, 평균제곱오차)

추정 값과 실제 값 간의 차이를 제곱하여 평균한 값이다.
모델의 성능을 평가하는 데 사용된다.
회귀 분석이나 분포 추정에서 모델의 예측 성능을 측정하는 데 활용된다.
MSE는 다음 공식으로 계산된다.

\[ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \]

여기서:
- \( n \): 데이터의 개수
- \( y_i \): 실제 값
- \( \hat{y}_i \): 추정 값

MSE는 오차를 제곱하기 때문에 큰 오차에 대해 더 큰 페널티를 부여한다.
이는 주로 모델이 실제 값에 얼마나 가까운지를 평가하는 중요한 지표로 사용된다.

Coefficient of Variation (CV, 변동계수)

변동계수(CV)는 데이터의 상대적 변동성을 측정하는 지표이다.
이는 표준편차를 평균으로 나눈 값으로 계산된다.

\[ CV = \frac{\sigma}{\mu} \]

여기서:
- \( \sigma \): 표준편차
- \( \mu \): 평균

CV는 데이터의 분포가 평균에 비해 얼마나 퍼져 있는지를 나타낸다.
단위가 없는 값이므로 서로 다른 단위의 데이터를 비교할 때 유용하다.