제3장 설계방법

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3.1 설계 절차와 기준

구조설계는 구조물의 각 요소를 통합하여 안정성과 사용성을 만족시키는 과정이다. 일련의 절차를 통해 구조계산서를 작성하며, 설계기준은 KDS, KBC 등을 따른다.

▶ 구조설계의 절차

• 구조계획
  건축물 또는 구조물의 용도, 규모, 구조 형식을 결정
• 하중분석
  고정하중, 활하중, 풍하중, 지진하중 등 작용하중 산정
• 구조해석
  구조물에 작용하는 단면력(휨모멘트, 전단력, 축력 등) 계산
• 부재설계
  단면력에 저항할 수 있는 부재 단면 및 철근 배치 결정
• 상세설계
  철근 상세도, 정착, 이음 등 시공상세 작성
• 구조계산서 작성
  설계 결과를 종합하여 문서화



▶ 주요 설계기준 [Link]

• KDS (Korean Design Standard)
  국가건설기준, 건축구조기준, 콘크리트구조 설계기준 등
• KBC (Korean Building Code)
  건축구조기준
• KCI (Korea Concrete Institute)
  콘크리트구조 설계기준



▶ 설계 목표

• 안전성(Safety)
  구조물이 예상 하중에 안전하게 저항
• 사용성(Serviceability)
  정상 사용조건에서 처짐, 균열 등 제한
• 내구성(Durability)
  설계수명 동안 성능 유지
• 경제성(Economy)
  합리적인 비용으로 설계 목표 달성

3.2 설계법의 구분

콘크리트 구조물의 설계법은 크게 허용응력설계법(ASD), 강도설계법(USD), 한계상태설계법(LSD), 성능설계법(PBD)으로 구분된다. 각각의 설계법은 안전성과 경제성 확보를 위한 고유한 특성과 가정을 가진다.




▶ 허용응력설계법 (Allowable Stress Design, ASD)

• 재료의 탄성 범위 내에서 응력이 허용응력을 초과하지 않도록 설계
• 콘크리트와 철근이 모두 탄성거동을 한다고 가정
• 단순하고 보수적이나, 재료의 극한강도를 충분히 활용하지 못함
• 현재는 거의 사용되지 않음



▶ 강도설계법 (Ultimate Strength Design, USD)

• 부재의 극한강도를 기준으로 설계
• 재료의 비선형 거동을 고려
• 강도감소계수(\(\phi\))와 하중계수(\(\gamma\))를 적용하여 안전성 확보
• 현재 국내외에서 가장 널리 사용되는 설계법



▶ 한계상태설계법 (Limit State Design, LSD)

• 구조물이 사용성, 안전성, 내구성을 만족하지 못하는 한계상태를 구분하여 설계
• 사용한계상태(SLS)와 극한한계상태(ULS)를 동시에 검토
• 유럽 및 국제 기준(Eurocode, fib Model Code)에서 주로 사용



▶ 성능설계법 (Performance-Based Design, PBD)

• 구조물이 만족해야 할 성능을 기준으로 설계
• 실험 및 고급 해석(비선형해석 등)을 통해 검증
• 내진성능 평가 등 고급 성능 요구에 주로 적용

3.3 강도설계법

3.3.1 개념

강도설계법은 부재가 극한 상태에 도달했을 때의 강도를 기준으로 설계하는 방법이다. 재료의 불확실성을 고려한 강도감소계수(\(\phi\))와 하중의 변동성을 고려한 하중계수(\(\gamma\))를 적용한다.

강도설계법의 기본 원리는 다음과 같다.

• 부재의 설계강도는 소요강도보다 크거나 같아야 한다.
• 소요강도(D) = 하중계수를 적용한 하중조합
• 설계강도(C) = 공칭강도 × 강도감소계수






3.3.2 기본 가정

강도설계법에서는 다음과 같은 기본 가정을 사용한다.

기본 가정:

1. 평면유지의 가정
   철근과 콘크리트의 변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례한다.
   (Bernoulli의 가정: 변형 후에도 단면은 평면을 유지)
   [참조] [Link] Euler-Bernoulli 보
2. 완전부착의 가정
   철근과 콘크리트 사이에는 미끄러짐이 없으며, 변형률이 같다.
3. 콘크리트 인장강도 무시
   콘크리트의 인장강도는 휨계산에서 무시한다.
4. 콘크리트 압축연단의 극한변형률
   콘크리트 압축연단의 극한변형률(\(\varepsilon_{cu}\))은 다음과 같이 가정한다.
   1) \(f_{ck} \leq 40 \,\text{MPa}\) : 0.0033
   2) \(f_{ck} > 40 \,\text{MPa}\) : 0.0033 \(- \dfrac{f_{ck} - 40}{10{,}000}\) (단, \(\varepsilon_{cu} \leq 0.0033\))
5. 철근의 응력-변형률 관계
   철근의 응력(\(f_s\))이
   1) 설계기준항복강도(\(f_y\)) 이하일 때:
        \(f_s = E_s \varepsilon_s\) (탄성거동)
   2) 설계기준항복강도(\(f_y\)) 이상일 때:
        \(f_s = f_y\) (소성거동, 완전소성 가정)






3.3.3 설계식

강도설계법의 기본 설계식은 다음과 같다:

기본 설계식:
\[ \phi R_n \geq R_u \]
여기서,
\( \phi \): 강도감소계수
\( R_n \): 공칭강도 (Nominal Strength)
\( R_u \): 소요강도 (Required Strength)
소요강도 (하중조합):
\[ \begin{aligned} U &= 1.2D + 1.6L \\ U &= 1.2D + 1.6L + 0.5(S \text{ or } R) \\ U &= 1.2D + 1.0W + 1.0L + 0.5(S \text{ or } R) \\ U &= 1.2D + 1.0E + 1.0L + 0.2S \\ U &= 0.9D + 1.0W \\ U &= 0.9D + 1.0E \end{aligned} \] 여기서,
\( D \): 고정하중 (Dead Load)
\( L \): 활하중 (Live Load)
\( S \): 설하중 (Snow Load)
\( R \): 우수하중 (Rain Load)
\( W \): 풍하중 (Wind Load)
\( E \): 지진하중 (Earthquake Load)



[Link] 하중계수

• 하중의 불확실성이 클수록 큰 하중계수 적용
• 고정하중(D): 1.2 또는 0.9 (양방향 검토 필요)
• 활하중(L): 1.6 (변동성이 크므로 큰 계수)
• 풍하중(W), 지진하중(E): 1.0 (이미 극한강도 수준으로 산정)




3.3.4 강도감소계수

강도감소계수(\(\phi\))는 재료의 불확실성, 시공오차, 단면력 계산의 부정확성 등을 고려하여 공칭강도를 감소시키는 계수이다.

부재 및 작용력	강도감소계수 (\(\phi\))
인장지배 단면	0.85 (휨)
압축지배 단면	0.75 (나선철근 기둥)
	0.65 (띠철근 기둥)
전단 및 비틀림	0.75
지압	0.65
프리스트레스트 콘크리트 정착구역	0.85

[Note] 인장지배 vs 압축지배

• 인장지배 단면
  철근이 항복한 후 콘크리트가 파괴 (연성파괴) → 큰 \(\phi\) 적용
• 압축지배 단면
  콘크리트 압괴가 먼저 발생 (취성파괴) → 작은 \(\phi\) 적용
• 천이구간
  인장지배와 압축지배 사이 → 선형보간하여 \(\phi\) 결정



[예제] 3.3

[예제] 설계가정(2022년 토목기사)

철근콘크리트의 강도설계법을 적용하기 위한 설계 가정으로 틀린 것은?

(1) 철근과 콘크리트의 변형률은 중립축으로부터 거리에 비례한다.

(2) 인장 측 연단에서 철근의 극한변형률은 0.003으로 가정한다.

(3) 콘크리트 압축연단의 극한변형률은 콘크리트 설계기준압축강도가 40MPa이하인 경우에는 0.0033으로 가정한다.

(4) 철근의 응력이 설계기준항복강도(\(f_{y}\)) 이하일 때 철근의 응력은 그 변형률에 철근의 탄성계수(\(E_{s}\))를 곱한 값으로 한다.

[해설]

(2) 철근콘크리트의 강도설계법에서는 철근의 극한변형률을 사용하지 않는다. 대신 콘크리트 압축연단의 극한변형률 0.003을 기준으로 한다.

[답] 2




[예제] 기본 가정(2018년 토목기사 3회)

강도설계법의 기본 가정을 설명한 것으로 틀린 것은?

(1) 철근과 콘크리트의 변형률은 중립축에서의 거리에 비례한다고 가정한다.

(2) 콘크리트 압축연단의 극한변형률은 0.0033으로 가정한다.

(3) 철근의 응력이 설계기준항복강도(\(f_{y}\)) 이상일 때 철근의 응력은 그 변형률에 \(E_{s}\)를 곱한 값이다.

(4) 콘크리트의 인장강도는 철근콘크리트의 휨계산에서 무시한다.

[해설]

(3) 철근의 응력이 설계기준항복강도(\(f_{y}\)) 이하일 때 철근의 응력은 그 변형률에 \(E_{s}\)를 곱한 값이다. \(f_y\) 이상일 때는 \(f_s = f_y\)로 일정하다.

[답] 3

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3.4 한계상태설계법

3.4.1 개념

한계상태설계법(Limit State Design, LSD)은 구조물이 정상적인 기능을 수행하지 못하는 한계상태를 구분하여 설계하는 방법이다. 강도설계법이 주로 극한강도에 초점을 맞추는 반면, 한계상태설계법은 사용성과 안전성을 동시에 고려한다.

한계상태설계법의 장점:

• 사용한계상태(처짐, 균열 등)와 극한한계상태(파괴)를 체계적으로 검토
• 확률론적 접근을 통한 합리적인 안전도 평가
• 국제 기준(Eurocode, fib Model Code)과의 정합성



3.4.2 한계상태의 종류

한계상태는 크게 극한한계상태(ULS)와 사용한계상태(SLS)로 구분된다.

▶ 극한한계상태 (Ultimate Limit State, ULS)

구조물 또는 부재의 파괴나 붕괴에 관련된 한계상태

1. 강도
   휨, 전단, 압축, 인장, 비틀림 등에 대한 저항
2. 안정성
   전도, 활동, 부력에 대한 안정
3. 피로
   반복하중에 의한 피로파괴
4. 극단상황
   지진, 충돌, 폭발 등 극단 사건



▶ 사용한계상태 (Serviceability Limit State, SLS)

정상 사용조건에서 구조물의 기능, 외관, 내구성에 관련된 한계상태

1. 처짐
   과도한 처짐으로 인한 기능 저하
2. 균열
   균열폭 제한 (내구성, 미관)
3. 진동
   과도한 진동으로 인한 불쾌감
4. 응력
   사용하중 하에서 응력 제한 (피로, 크리프)

KDS 도로교설계기준의 한계상태

1. 극한한계상태
   설계수명 이내에 발생할 것으로 기대되는 하중조합에 대하여 강도와 안정성 확보
2. 사용한계상태
   정상적인 사용조건 하에서 응력, 변형 및 균열폭 제한
3. 피로한계상태
   기대응력범위의 반복 횟수에서 발생하는 단일 피로설계트럭에 의한 응력범위 제한
4. 극단상황한계상태
   지진, 홍수, 차량충돌 등 극단적 사건 발생 시 구조물의 생존능력 확보



3.4.3 설계식

한계상태설계법의 기본 설계식은 다음과 같다:

극한한계상태 (ULS):
\[ \gamma_i \cdot Q_i \leq \frac{R_k}{\gamma_m} \]
또는
\[ S_d \leq R_d \]
여기서,
\( \gamma_i \): 하중계수 (Load Factor)
\( Q_i \): 특성하중 (Characteristic Load)
\( R_k \): 특성저항 (Characteristic Resistance)
\( \gamma_m \): 재료계수 (Material Factor)
\( S_d \): 설계하중효과 (Design Action Effect)
\( R_d \): 설계저항 (Design Resistance)
사용한계상태 (SLS):
\[ E_d \leq C_d \]
여기서,
\( E_d \): 설계하중에 의한 효과 (변형, 균열폭 등)
\( C_d \): 허용값 (처짐 제한값, 균열폭 제한값 등)

[Note] 강도설계법 vs 한계상태설계법

• 강도설계법
  \(\phi R_n \geq \gamma_i Q_i\) (단일 안전계수 개념)
• 한계상태설계법
  \(R_d = R_k / \gamma_m\), \(S_d = \gamma_i Q_i\) (하중계수와 재료계수 분리)
• 한계상태설계법은 불확실성의 원천을 명확히 구분하여 보다 합리적인 설계 가능




3.4.4 하중조합

한계상태설계법에서는 다양한 하중조합을 고려한다.

▶ 극한한계상태 하중조합

\[ \begin{aligned} &1.25D + 1.5L \\ &1.25D + 1.5L + 0.75(S \text{ or } W) \\ &1.25D + 1.0W + 1.0L \\ &1.0D + 1.0E + 0.5L \\ &0.9D + 1.0W \\ &0.9D + 1.0E \end{aligned} \]

▶ 사용한계상태 하중조합

\[ \begin{aligned} &D + L \\ &D + 0.75L + 0.75(S \text{ or } W) \\ &D + 0.6W \end{aligned} \]

설계법	고정하중	활하중	특징
강도설계법	1.2D	1.6L	단일 안전계수 체계
한계상태설계법	1.25D	1.5L	하중계수 + 재료계수 분리




[예제] 3.4

[예제] 한계상태(2016년 공무원 9급, 토목설계)

한계상태설계법을 채택한 KDS 도로교설계기준에 제시된 한계상태로서 옳지 않은 것은?

(1) 파괴 이전에 현저하게 육안으로 관찰될 정도의 비탄성 변형이 발생하지 않도록 제한하는 변형한계상태

(2) 기대응력범위의 반복 횟수에서 발생하는 단일 피로설계트럭에 의한 응력범위를 제한하는 피로한계상태

(3) 정상적인 사용조건 하에서 응력, 변형 및 균열폭을 제한하는 사용한계상태

(4) 설계수명 이내에 발생할 것으로 기대되는, 통계적으로 중요하다고 규정한 하중조합에 대하여 강도와 안정성 확보를 위한 극한한계상태

[해설]

(1) 변형한계상태는 KDS 도로교설계기준에 명시된 한계상태가 아니다. 구조물의 변형은 구조물의 형상과 크기 등에 따라 다르므로, 모든 구조물에 특정한 값으로 한계를 정의하기 어렵다.

KDS 도로교설계기준의 한계상태는 다음과 같다:

• 극한한계상태 (Ultimate Limit State)
• 사용한계상태 (Serviceability Limit State)
• 피로한계상태 (Fatigue Limit State)
• 극단상황한계상태 (Extreme Event Limit State)

[답] 1




[예제] 하중(2015년 공무원 9급, 토목설계)

한계상태설계법을 적용한 KDS 도로교설계기준에서 하중과 한계상태에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

(1) 설계 차량활하중은 표준트럭하중과 표준차로하중으로 이루어지며, 표준트럭하중의 전체 중량은 510 kN이다.

(2) 기대응력범위의 반복 횟수에서 발생하는 단일 피로설계트럭에 의한 응력범위를 제한하는 피로한계상태

(3) 정상적인 사용조건 하에서 응력, 변형 및 균열폭을 제한하는 사용한계상태

(4) 설계수명 이내에 발생할 것으로 기대되는, 통계적으로 중요하다고 규정한 하중조합에 대하여 강도와 안정성 확보를 위한 극한한계상태

[해설]

(3) 구조물의 변형은 구조물의 형상과 크기 등에 따라 다르므로, 모든 구조물에 특정한 값으로 한계를 정의하기 어렵다.

[답] 3

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3.5 성능설계법

성능설계법(Performance-Based Design, PBD)은 구조물이 만족해야 할 성능 목표를 직접 설정하고, 이를 달성하는지 검증하는 설계방법이다. 기존의 규정 중심 설계(Prescriptive Design)와 달리, 성능설계법은 설계자에게 더 큰 자유도를 부여하며 혁신적인 설계를 가능하게 한다.

▶ 성능설계법의 특징

• 성능 목표 설정
  구조물이 달성해야 할 구체적인 성능 수준 정의
  예: "설계지진 발생 시 층간변위각 1% 이하", "극한지진 발생 시 붕괴 방지"
• 해석 및 실험을 통한 검증
  비선형 해석, 실물 실험 등을 통해 성능 목표 달성 여부 확인
• 다양한 설계 대안
  규정에 제시되지 않은 새로운 구조 시스템이나 재료 사용 가능



▶ 성능설계법의 적용 분야

• 내진설계
  성능기반 내진설계 (PBSD, Performance-Based Seismic Design)
  • 즉시거주(IO): 경미한 손상, 즉시 사용 가능
  • 인명안전(LS): 중간 손상, 인명 안전 확보
  • 붕괴방지(CP): 심각한 손상, 붕괴는 방지
• 내화설계
  화재 시 구조물의 내화성능 평가
• 내구설계
  장기 내구성능 평가
• 특수구조물
  초고층 건물, 장대교량 등



▶ 성능설계법의 절차

• 1단계: 성능 목표 설정
• 2단계: 예비설계 (초기 부재 치수 결정)
• 3단계: 성능 평가 해석 (비선형 해석 등)
• 4단계: 성능 목표 달성 여부 확인
• 5단계: 미달성 시 설계 수정 및 재평가








[Note] 성능설계법의 장단점

• 장점
  • 명확한 성능 목표 달성 확인
  • 혁신적인 설계 가능
  • 경제적 설계 가능 (과잉설계 방지)
• 단점
  • 고급 해석 기술 필요
  • 설계자의 높은 전문성 요구
  • 시간 및 비용 증가 가능

3.6 각 설계법 비교

각 설계법은 고유한 특징과 적용 범위를 가지며, 설계 목적과 구조물의 특성에 따라 적절한 방법을 선택해야 한다.

구분	허용응력설계법 (ASD)	강도설계법 (USD)	한계상태설계법 (LSD)	성능설계법 (PBD)
설계기준	탄성 범위 내 허용응력	극한강도	한계상태 (ULS + SLS)	성능 목표
재료거동	탄성	비탄성 (극한강도)	탄성 + 비탄성	비선형
안전계수	단일 안전율 (FS)	강도감소계수 (\(\phi\)) + 하중계수	재료계수 + 하중계수 (분리)	성능평가를 통한 검증
사용성 검토	간접적 (응력제한)	별도 검토 필요	직접 검토 (SLS)	직접 검토
장점	단순, 보수적	경제적, 극한강도 활용	체계적, 국제기준 정합	명확한 성능, 혁신 가능
단점	비경제적, 극한강도 미활용	사용성 별도 검토 필요	복잡한 하중조합	고급기술 필요, 비용/시간 증가
적용 현황	거의 미사용	국내외 광범위 사용 (주류)	유럽, 국제기준 (점차 확대)	특수구조물, 내진설계




▶ 설계법 선택 가이드

• 일반 건축물, 토목구조물
  강도설계법 (가장 보편적)
• 도로교, 철도교
  한계상태설계법 (KDS 기준)
• 내진 중요 구조물
  성능설계법 + 강도설계법 병행
• 초고층, 장대교
  성능설계법 (혁신적 설계 필요)



[Note] 설계법의 발전 방향

• 강도설계법 → 한계상태설계법: 사용성과 안전성의 통합 검토
• 한계상태설계법 → 성능설계법: 보다 명확한 성능 목표 달성
• 현재는 강도설계법이 주류이나, 점차 한계상태설계법과 성능설계법으로 전환 중

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