6장 토압(흙막이)

▪ 평면파괴, 파괴각 정의
   주동파괴각 \[ 45^\circ + \frac{\phi}{2} \]    수동파괴각 \[ 45^\circ - \frac{\phi}{2} \]

▪ 토압계수 정의

\[ K = \frac{\sigma_h'}{\sigma_v'} \quad \Rightarrow \quad \sigma_h' = K \cdot \sigma_v' \]
▪ 정지토압계수

Jacky: \( K_0 = 1 - \sin \phi \)
Alpon: \( K_0 = 0.19 + 0.233 \log PI \)
Brooker: \( K_0 = 0.95 - \sin \phi \)
과압밀지반: \( K_{0,OCR} = K_0 \sqrt{OCR} \)

▪ 토압계수
\[ \begin{aligned} K_a &= \tan^2(45^\circ - \frac{\phi}{2}) \\ K_0 &= 1 - \sin\phi \\ K_p &= \tan^2(45^\circ + \frac{\phi}{2}) \\ \end{aligned} \]
▪ Rankine vs Coulomb 이론, 점착력 보정, 연성/강성벽체, Peck 가설 등

▪ 다층지반 고려: 가중 평균
▪ 토량환산계수 및 체적 환산계수

▪ 석축 안정성, 보강토 옹벽 설계법
   (Tie-back wedge vs Coherent Gravity)

▪ 활동저항, 배수공, 시력선(Middle third) 기준

■ Rankine 이론

➀ 배면 수평
\[ K_a = \tan^2\left(45^\circ - \frac{\phi}{2}\right) = \frac{1 - \sin \phi}{1 + \sin \phi} \] \[ K_p = \tan^2\left(45^\circ + \frac{\phi}{2}\right) = \frac{1 + \sin \phi}{1 - \sin \phi} \] ➁ 배면 경사 \( i \)
\[ K_a = \frac{\cos i - \sqrt{\cos^2 i - \cos^2 \phi}}{\cos i + \sqrt{\cos^2 i - \cos^2 \phi}} \] \[ K_p = \frac{\cos i + \sqrt{\cos^2 i - \cos^2 \phi}}{\cos i - \sqrt{\cos^2 i - \cos^2 \phi}} \] ➂ 점착력 흙


• 능동 및 수동토압 \[ \sigma_{ha} = K_a \gamma z - 2c \sqrt{K_a} \] \[ \sigma_{hp} = K_p \gamma z + 2c \sqrt{K_p} \] • 인장균열고 \[ z_c = \frac{2c}{\gamma \sqrt{K_a}} = \frac{2c}{\gamma} \cdot \frac{1}{\sqrt{K_a}} \] \[ H_c = 2z_c = \frac{4c}{\gamma} \cdot \frac{1}{\sqrt{K_p}} \]

■ 옹벽의 외적 안정조건

• 전도 \[ F_s = \frac{M_r(\text{자중})}{M_d(\text{토압+수압})} \geq 1.5 \sim 2.0 \] • 활동 \[ F_s = \frac{P_v \cdot f}{P_h} \geq 1.5 \sim 2.0 \] • 지지력 \[ q_a \geq q \quad (\text{허용지지력} \geq \text{지반반력}) \] • 원호활동 \[ F_s = \frac{\text{저항력}}{\text{활동력}} \geq 1.5 \]

▪ 소일네일링(S/N) vs 어스앵커(E/A)
▪ 주입비 \( GR = \frac{D}{G} > 1.5 \sim 5.0 \)
▪ 그라우팅 공법: Pilot → Curtain → Rim 등

▪ 강성관 vs 연성관
 Spangler 이론
   강성관(굴착식) \[ W' = C_c \cdot \gamma_t \cdot D^2 \]    연성관(매립식) \[ W' = C_d \cdot \gamma_t \cdot B^2 \]
▪ 아칭효과, 파괴모드 차이 (볼록 vs 오목 아칭)

▪ 매설관 연직력

• 매립식 \[ W = C_c \cdot \gamma_t \cdot B_c^2, \quad C_c = \frac{1}{2K_a \mu} \left[1 - \exp\left(-2K_a \mu \frac{h}{B_c}\right)\right] \] • 굴착식 \[ W = C_d \cdot \gamma_t \cdot B_d^2, \quad C_d = \frac{1}{2K_a \mu} \left[1 - \exp\left(-2K_a \mu \frac{h}{B_d}\right)\right] \]

▪ 흙막이 토압 분포 (사질토 vs 점성토)
▪ 근접시공 시 안정 조건 5가지
▪ 팽상(heaving), 히빙 등 저면 안정 문제
▪ 가상지지점 이론 및 토류벽 공법 비교

▪ 차수벽 공법: SCW, CGM, ECG 등
▪ 안정액(벤토나이트) 특성
▪ 호모젤 vs 샌드젤 비교