6장 토압(흙막이)

파괴

▪ 평면파괴, 파괴각 정의
   주동파괴각 \[ 45^\circ + \frac{\phi}{2} \]    수동파괴각 \[ 45^\circ - \frac{\phi}{2} \]

토압

Mononobe–Okabe 토압





▪ 토압계수 정의

\[ K = \frac{\sigma_h'}{\sigma_v'} \quad \Rightarrow \quad \sigma_h' = K \cdot \sigma_v' \]
▪ 정지토압계수

Jacky: \( K_0 = 1 - \sin \phi \)
Alpon: \( K_0 = 0.19 + 0.233 \log PI \)
Brooker: \( K_0 = 0.95 - \sin \phi \)
과압밀지반: \( K_{0,OCR} = K_0 \sqrt{OCR} \)


▪ 토압계수
\[ \begin{aligned} K_a &= \tan^2(45^\circ - \frac{\phi}{2}) \\ K_0 &= 1 - \sin\phi \\ K_p &= \tan^2(45^\circ + \frac{\phi}{2}) \\ \end{aligned} \]
▪ Rankine vs Coulomb 이론, 점착력 보정, 연성/강성벽체, Peck 가설 등

토압의 정의와 종류
그림 1. 전정지토압
그림 2. P₀ > P_a 인 이유?
그림 3. P₀의 산정과 활용
\( \qquad \nu = \frac{1}{4} = 0.25 \rightarrow K_0 = \frac{\nu}{1 - \nu} = \frac{1}{3} \approx 0.33 \)

절토/굴토/굴착

▪ 탑다운(역타, Top-Down)공법: SPS, CWS, BRD (참조: 공법의 비교)


▪ 다층지반 고려: 가중 평균
▪ 토량환산계수 및 체적 환산계수

옹벽 (Rankine)

보강토 옹벽
[예제] 보강띠 최대힘
보강토 옹벽 크리프 감소계수


▪ 석축 안정성, 보강토 옹벽 설계법
   (Tie-back wedge vs Coherent Gravity)

▪ 활동저항, 배수공, 시력선(Middle third) 기준


■ Rankine 이론



➀ 배면 수평
\[ K_a = \tan^2\left(45^\circ - \frac{\phi}{2}\right) = \frac{1 - \sin \phi}{1 + \sin \phi} \] \[ K_p = \tan^2\left(45^\circ + \frac{\phi}{2}\right) = \frac{1 + \sin \phi}{1 - \sin \phi} \] ➁ 배면 경사 \( i \)
\[ K_a = \frac{\cos i - \sqrt{\cos^2 i - \cos^2 \phi}}{\cos i + \sqrt{\cos^2 i - \cos^2 \phi}} \] \[ K_p = \frac{\cos i + \sqrt{\cos^2 i - \cos^2 \phi}}{\cos i - \sqrt{\cos^2 i - \cos^2 \phi}} \] ➂ 점착력 흙


• 능동 및 수동토압 \[ \sigma_{ha} = K_a \gamma z - 2c \sqrt{K_a} \] \[ \sigma_{hp} = K_p \gamma z + 2c \sqrt{K_p} \] • 인장균열고 \[ z_c = \frac{2c}{\gamma \sqrt{K_a}} = \frac{2c}{\gamma} \cdot \frac{1}{\sqrt{K_a}} \] \[ H_c = 2z_c = \frac{4c}{\gamma} \cdot \frac{1}{\sqrt{K_p}} \]

■ 옹벽의 외적 안정조건

• 전도 \[ F_s = \frac{M_r(\text{자중})}{M_d(\text{토압+수압})} \geq 1.5 \sim 2.0 \] • 활동 \[ F_s = \frac{P_v \cdot f}{P_h} \geq 1.5 \sim 2.0 \] • 지지력 \[ q_a \geq q \quad (\text{허용지지력} \geq \text{지반반력}) \] • 원호활동 \[ F_s = \frac{\text{저항력}}{\text{활동력}} \geq 1.5 \]

앵커

소일네일링 vs 어스앵커


▪ 소일네일링(S/N) vs 어스앵커(E/A)
▪ 주입비 \( GR = \frac{D}{G} > 1.5 \sim 5.0 \)
▪ 그라우팅 공법: Pilot → Curtain → Rim 등

매설관

▪ 강성관 vs 연성관
 Spangler 이론
   강성관(굴착식) \[ W' = C_c \cdot \gamma_t \cdot D^2 \]    연성관(매립식) \[ W' = C_d \cdot \gamma_t \cdot B^2 \]
▪ 아칭효과, 파괴모드 차이 (볼록 vs 오목 아칭)




▪ 매설관 연직력

• 매립식 \[ W = C_c \cdot \gamma_t \cdot B_c^2, \quad C_c = \frac{1}{2K_a \mu} \left[1 - \exp\left(-2K_a \mu \frac{h}{B_c}\right)\right] \] • 굴착식 \[ W = C_d \cdot \gamma_t \cdot B_d^2, \quad C_d = \frac{1}{2K_a \mu} \left[1 - \exp\left(-2K_a \mu \frac{h}{B_d}\right)\right] \]

흙막이 벽체

용어	비고
강널말뚝 (Sheet Pile)
H-pile + 토류 (H-pile + Lagging; Soldier Pile and Lagging)
지하연속벽 (Slurry Wall; Diaphragm Wall)
철근 (Rebar; Reinforcing Bar)
엄지말뚝 (H-pile; Soldier Pile)	H형강을 이용한 수직 지지 부재
토류판 (Lagging; Timbering)	엄지말뚝 사이에 끼우는 흙막이 판자
까치발 (Raker Brace; Diagonal Brace)	주버팀대와 띠장 등을 보강하는 경사 부재
잭 (Jack)	버팀대에 초기 하중을 가하는 장치
보강재 (Stiffener; Brace)	구조물 강성을 보강하는 부재
사보강재 (Raker; Diagonal Brace)	경사 방향으로 설치된 보강 부재
중간말뚝 (Post Pile; King Post)	주버팀대의 좌굴을 방지하기 위한 수직 지지 말뚝
띠장 (Wale; Waling)	흙막이 벽체에 수평으로 설치하는 부재 • [Figure] 자립식 2열 띠장(2H-250x250x9x14)
주버팀대 (Strut; Cross Lot Brace)	굴착면을 가로질러 띠장을 지지하는 수평 부재
C.I.P (Cast-in-Place Pile)	주열식 흙막이벽 공법
S.C.W (Soil Cement Wall)	주열식 차수벽 공법


▪ 흙막이 토압 분포 (사질토 vs 점성토)
▪ 근접시공 시 안정 조건 5가지
▪ 팽상(heaving), 히빙 등 저면 안정 문제
▪ 가상지지점 이론 및 토류벽 공법 비교

흙막이벽 Peck 토압
H-pile 토류벽 엄지말뚝 저항력

차수벽

▪ 차수벽 공법: SCW, CGM, ECG 등
▪ 안정액(벤토나이트) 특성
▪ 호모젤 vs 샌드젤 비교

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