제5장 마이다스 모델링

이 강의에서는 3차원 구조해석 프로그램으로 마이다스(MIDAS)를 사용한다. 메뉴 위치나 클릭 순서를 이 문서에 모두 담기보다는, 별도로 정리된 사용법 자료를 참고하며 5.2절 이후의 모델링 절차를 그대로 따라 실습하는 방식을 권장한다.

MIDAS | 마이다스 — 사용법 바로가기

프로그램 조작에 익숙해지는 것과 별개로, 왜 그렇게 입력하는지는 이 장 전체(5.2~5.7절)에서 다루는 모델링 판단 기준(부재 이상화, 메시, 경계조건, 질량원천, 평형 검토)을 통해 익힌다. 사용법 자료는 "어떻게 클릭하는가"에, 이 교재는 "왜 그 값과 가정을 선택하는가"에 각각 초점을 둔다.

프로그램 사용법보다 모델 가정이 먼저다. 부재를 선·면·고체 중 무엇으로 이상화할지, 바닥판을 강막·반강막으로 볼지, 기초를 고정·스프링으로 볼지 정하고 근거를 기록한다. 같은 건물이라도 이 가정이 달라지면 부재력·주기·변위가 크게 달라지므로, 모델링을 시작하기 전에 아래 항목을 팀 내에서 먼저 합의한다.

부재 이상화의 의미: 선요소는 단면 전체가 하나의 강성으로 뭉쳐 거동한다고 가정하므로, 접합부의 실제 강성(강접·힌지·반강접)과 부재 겹침 구간(패널존)을 별도로 표현하지 않으면 실제보다 처짐이 크거나 작게 나올 수 있다. 벽·슬래브 같은 면부재는 메시 크기에 따라 국부 응력 결과가 달라지므로, 메시가 결과에 미치는 영향을 사전에 인지해야 한다.

입력 순서를 지키면 나중에 오류를 되짚어 찾기 쉽다. 순서를 건너뛰거나 뒤섞으면(예: 하중부터 입력하고 경계조건을 나중에 손보는 경우) 절점이 중복 생성되거나 하중이 잘못된 절점에 남는 등의 문제가 늘어난다.

1. 단위계와 재료를 설정한다. 길이·힘·응력 단위를 먼저 고정하고(예: kN, m, MPa), 콘크리트·철근 등 재료의 탄성계수·단위중량·포아송비를 등록한다. 단위계를 도중에 바꾸면 이미 입력된 하중·단면 값이 잘못 환산될 위험이 있다.
2. 그리드·층고·기준좌표를 입력한다. 구조도면의 통심(그리드)과 층고를 그대로 옮겨 절점 생성의 기준선을 만든다. 도면의 원점·방향(X, Y)과 모델의 원점·방향을 일치시켜 두면 이후 좌표 확인이 쉬워진다.
3. 단면과 두께를 정의한다. 보·기둥의 단면 치수, 슬래브·벽의 두께를 라이브러리로 등록한다. 이때 실제 배근이 아니라 설계에 사용할 산정 단면(가정 단면)임을 표시해 두면 6장의 부재설계 단계에서 혼동을 줄인다.
4. 기둥 → 벽 → 보 → 슬래브 순으로 형상을 만든다. 수직부재를 먼저 완성해 층별 연속성을 확인한 뒤, 수평부재를 얹는 순서로 진행하면 절점이 어긋나는 것을 초기에 발견하기 쉽다.
5. 절점 병합, 교차부 분할, 편심·오프셋을 확인한다. 서로 다른 그리드에서 생성된 절점이 좌표는 같지만 별개 절점으로 남아있지 않은지(중복 절점) 확인하고 병합한다. 보-보, 보-벽 교차부는 요소를 분할해 절점을 공유시키고, 단면 중심이 어긋나는 부재는 강체요소(rigid link)나 오프셋으로 편심을 반영한다.
6. 경계조건·다이어프램·질량원천을 정의한다. 기초 지점의 구속조건(고정/스프링), 층별 바닥판의 강막·반강막 여부, 지진해석에 사용할 질량원천(자중 + 고정하중 + 활하중의 일부)을 이 단계에서 확정한다.
7. 하중과 하중조합을 입력한다. 4장에서 산정한 고정하중·활하중·풍하중·지진하중을 하중 케이스별로 입력하고, 프로그램이 자동 생성한 하중조합과 학습자가 수기로 작성한 하중조합을 대조한다.
8. 해석 전 모델 진단을 수행한다. 프로그램이 제공하는 모델 체크(중복 절점, 미연결 요소, 불안정 지점 등) 기능을 실행하고, 경고가 남아있다면 원인을 파악해 해소한 뒤 해석을 실행한다.

쉘 메시가 지나치게 크면 개구부·응력 흐름을 놓치고, 지나치게 작으면 계산량과 국부 응력이 불필요하게 커질 수 있다. 보-벽-슬래브 접점의 절점이 실제로 공유되는지 확인한다. 화면에서 겹쳐 보이는 것과 수치적으로 연결된 것은 다르다.

메시 크기 결정의 기본 원칙

• 슬래브·벽 메시의 한 변은 대체로 부재 최소 스팬(또는 두께)의 1/4~1/10 수준에서 시작하고, 결과(변위·모멘트)가 메시를 절반으로 줄여도 크게 변하지 않는지 수렴성을 확인한다.
• 개구부, 코너, 집중하중이 작용하는 위치는 주변보다 메시를 세분화해 응력 집중 구간을 놓치지 않는다.
• 메시 요소의 가로세로비(aspect ratio)가 지나치게 길쭉해지지 않도록 한다(일반적으로 1:3~1:4 이내를 권장). 비율이 커질수록 해석 정확도가 떨어질 수 있다.
• 보-벽 접합부, 슬래브-보 접합부는 메시 선이 서로 일치하도록(절점 좌표가 겹치도록) 분할해 절점을 공유시킨다.

연결성에서 흔한 오류

• 같은 좌표에 있지만 서로 다른 작업으로 생성되어 병합되지 않은 중복 절점(부재가 시각적으로만 붙어 있고 실제로는 분리된 상태)
• 보-기둥 편심이 있는데 강체요소나 오프셋을 반영하지 않아 실제보다 유연하게 거동하는 모델
• 계단실 벽이나 코어 벽의 개구부(출입구) 주변에서 요소가 자연스럽게 이어지지 않고 끊긴 경우
• 부분적으로만 강막을 지정해 같은 층인데 일부 절점만 다이어프램에서 빠져 있는 경우

지진해석 질량에는 자중과 기준에서 요구하는 고정·활하중의 해당 부분이 포함된다. 첫 몇 개 모드의 주기와 형상을 보고 X 병진, Y 병진, 비틀림 모드를 식별한다. 참여질량비만 맞추는 것이 아니라 비정상적인 국부모드가 없는지 확인한다.

질량원천(Mass Source) 구성

• 구조부재 자중은 단면·재료의 단위중량으로부터 프로그램이 자동 계산한다.
• 마감·칸막이 등 고정하중은 4장에서 산정한 값을 전량 질량으로 환산해 반영한다.
• 활하중은 전체가 아니라 기준(KDS 41 17 00 등 내진설계기준)에서 정한 조합계수(예: 0.25~1.0, 용도별 상이)만큼만 질량에 반영한다. 전체 활하중을 그대로 질량에 넣으면 지진력이 과대평가된다.
• 눈에 보이지 않는 질량(엘리베이터 기계실, 옥탑 물탱크 등 국부 집중질량)이 누락되지 않았는지 개별 확인한다.

모드 형상 판독 체크리스트

• 층 질량이 하중표의 총중량과 대체로 일치한다.
• 모드 형상이 건물의 구조시스템과 물리적으로 설명된다.
• 수직부재가 누락된 층에서 국부적인 큰 변형이 없다.
• 방향별 요구 참여질량을 확보하도록 충분한 모드를 사용한다(일반적으로 각 방향 유효질량비 합이 90% 이상이 되도록 모드 수를 늘린다).

해석 결과가 나오면 부재 설계로 곧바로 넘어가지 말고, 1) 반력 → 2) 변형 → 3) 부재력 순서로 확인한다. 이 순서를 지키는 이유는 명확하다. 반력이 틀리면 모델 전체의 평형이 깨진 것이므로 변형·부재력을 봐도 의미가 없고, 변형이 물리적으로 이상하면(혼자 튀는 절점, 비정상 회전 등) 그 지점의 부재력도 신뢰할 수 없기 때문이다. 앞 단계를 통과한 뒤에야 다음 단계의 결과가 의미를 가진다.

1) 반력(Reaction) 확인 — 전체 평형이 맞는가

가장 먼저 반력 합계를 확인한다. 자중 케이스에서 수직반력의 합이 입력한 총 하중과 일치해야 한다. 대칭 구조·대칭 하중에는 대체로 대칭 반응이 나와야 한다. 이 검토를 통과한 뒤에만 변형·부재력을 해석한다.

• 자중(고정하중) 케이스의 연직반력 합계 ≈ 모델 총중량. 오차율은 통상 0.1~1% 이내(반올림·자동자중계수 차이 정도)여야 하며, 그 이상 벌어지면 하중 누락이나 지점 구속 오류를 의심한다.
• 대칭 평면·대칭 하중 조건에서는 대칭 위치의 반력 크기가 서로 같은지 확인한다. 다르다면 절점 병합 누락이나 편심 반영 오류일 수 있다.
• 수평하중(풍하중·지진하중) 케이스에서는 전단력 합계(밑면전단력, base shear)가 손계산한 개략값과 같은 자릿수인지 먼저 확인한다.
• 반력이 0이거나 비정상적으로 작은 지점이 있다면, 그 절점이 실제로 구속되어 있는지(경계조건 누락) 우선 점검한다.

2) 변형(Deformation) 확인 — 거동이 물리적으로 말이 되는가

반력이 평형을 만족하면, 자중 및 주요 하중조합에서 변형형상을 과장 배율로 표시해 눈으로 훑는다. 숫자를 보기 전에 형상부터 본다.

• 변형형상이 하중이 걸린 방향과 구조시스템에 부합하는가(예: 캔틸레버는 끝이 처지고, 강막으로 지정된 층은 평면 내에서 강체처럼 함께 움직이는가).
• 혼자 튀어나오거나 회전하는 절점, 주변 부재와 단절된 것처럼 보이는 변형이 있는가 — 있다면 5.4절의 연결성 문제일 가능성이 크다.
• 층간변위(층간변위비, drift ratio)가 기준의 허용치 이내인지, 그리고 층별 분포가 강성 변화(연층·비틀림 비정형)와 앞뒤가 맞는지 확인한다.
• 지진하중 등 수평하중에서 비틀림 변형(평면 한쪽으로 치우친 변위)이 과도하지 않은지 확인한다.

3) 부재력(Member Force) 확인 — 크기와 흐름이 합리적인가

반력과 변형이 모두 합리적으로 확인된 뒤에만 보·기둥·벽의 모멘트, 전단력, 축력 값을 검토한다. 이 순서를 건너뛰고 부재력부터 보면, 모델 자체의 오류를 부재 설계 단계까지 끌고 가게 된다.

• 대표 보의 최대모멘트·전단력을 하중과 스팬으로 어림한 손계산값(예: wL²/8 등 단순 지지 가정)과 비교해 자릿수가 맞는지 확인한다.
• 기둥 축력의 층별 누적이 상부에서 하부로 갈수록 부담면적만큼 증가하는지, 갑자기 튀는 층이 없는지 확인한다.
• 모멘트·전단력 흐름이 하중전달경로(5.5절 이전 4장의 로딩맵)와 일치하는지 — 즉 슬래브 → 보 → 기둥/벽 → 기초로 힘이 자연스럽게 이어지는지 확인한다.
• 부호(정모멘트/부모멘트, 인장/압축)가 하중 방향과 지지조건에 비추어 타당한지 확인한다.
• 특이하게 큰 국부 응력이나 힘이 특정 절점·요소에 집중되어 있다면, 메시 크기나 집중하중 입력 위치의 오류가 아닌지 재확인한다.

모델 파일명, 프로그램 버전, 단위, 재료, 경계조건, 강막, 질량원천, 메시 기준, 자동자중계수, 하중조합을 한 장의 모델 가정표로 남긴다. 수정 전후 파일을 덮어쓰지 말고 개정번호를 부여한다. 이 기록은 나중에 검토자나 본인이 "왜 이렇게 모델링했는지"를 되짚는 유일한 근거가 된다.

모델 가정표 최소 기재 항목

지금까지 5.1~5.7절에서 MIDAS GEN의 개념과 입력·검토 순서를 항목별로 살펴보았다. 이번에는 같은 흐름을 실제 철근콘크리트 건물 예제로 처음부터 끝까지 한 번 따라가 본다. MIDAS 공식 지원 사이트의 [GEN] KBC2009 철근콘크리트 따라하기 문서는 개요 → 구조 모델링 → 하중입력 → 구조해석 수행 → 해석결과 확인 → 철근콘크리트 부재설계까지 여섯 단계를 하나의 예제 건물로 이어서 설명하는 지침서로, 이 장에서 배운 절점·요소·경계조건·질량원천·해석 전후 검토 항목이 실제 모델에서 어떻게 쓰이는지 확인하기에 알맞다.

따라하기 구성과 이 장의 대응 관계

문서의 목차는 아래 표와 같이 6단계로 되어 있다. 각 단계를 진행하면서 오른쪽 열에 적힌 이 장의 절을 함께 펼쳐 놓고, "왜 이렇게 입력하라고 하는지"를 5.2~5.6절의 설명과 대조해 가며 읽는다.

실습 진행 방법

1. 위 링크로 문서에 접속해 상단 목차를 먼저 훑어보고, 예제 건물의 층수·구조형식·평면 형태를 문장으로 메모한다(5.2절의 "모델링 전에 결정할 것" 항목과 같은 방식으로 정리한다).
2. 문서 하단 첨부파일에서 RC(KBC2009).mgb 예제 모델과 KBC2009를 적용한 RC건축물 구조해석 및 설계.pdf 설명서를 내려받는다.
3. MIDAS GEN에서 예제 모델(.mgb)을 열어 두고, PDF 설명서를 옆에 두어 "2. 구조 모델링" 단계부터 화면과 문서를 번갈아 보며 절점·요소·경계조건이 어떻게 입력되어 있는지 직접 확인한다.
4. "3. 하중입력"과 "4. 구조해석 수행" 단계에서는 실제로 하중 케이스를 하나씩 눌러 값과 방향을 확인하고, 해석을 다시 실행해 결과가 문서와 같게 나오는지 비교한다.
5. "5. 해석결과 확인" 단계에서는 5.6절 검토표(반력 합·모드 형상)와 같은 항목을 이 예제 모델에서도 직접 확인해 본다.
6. "6. 철근콘크리트 부재설계" 단계는 6장을 배우기 전 예습으로 가볍게 훑어보고, 어떤 결과값(모멘트·전단력 등)이 부재설계의 입력으로 쓰이는지만 확인해 둔다.
7. 지진하중까지 확장해 보고 싶다면 부록 자료인 App2_Seismic Design for RC Building.pdf와 관련 예제 모델 (App2_Seismic-RC.mgb, App2_Seismic-RC_Stage.mgb)을 추가로 열어 지진하중과 시공단계 해석이 반영된 모델을 비교해 본다.

첨부파일

문서에 첨부된 예제 모델과 설명 PDF는 아래 링크에서 바로 내려받을 수 있다.

RC(KBC2009).mgb KBC2009를 적용한 RC건축물 구조해석 및 설계.pdf App2_Seismic Design for RC Building.pdf App2_Seismic-RC_Stage.mgb App2_Seismic-RC.mgb